向量公式汇总_第1页
向量公式汇总_第2页
向量公式汇总_第3页
向量公式汇总_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 平面向量1、向量的加法2、向量的减法如果 a、b 是互为相反的向量，那么 a=-b，b=-a，a+b=0. 0 的反向量为 0ab-ac=cb. 即“共同起点，指向被减”a=(x,y) b=(x,y) 则 a-b=(x-x,y-y).3、数乘向量实数 和向量 a 的乘积是一个向量，记作 a，且a=a。当 0 时，a 与 a 同方向；当 0 时，a 与 a 反方向；结合律：(a)b=(ab)=(ab)。 4、向量的的数量积向量的数量积与实数运算的主要不同点1、向量的数量积不满足结合律，即：(ab)ca(bc)；例如：(ab)2a2b2。2、向量的数量积不满足消去律，即：由 ab=ac (a0)

2、，推不出 b=c。3、|ab|a|b|5、向量的向量积注：向量没有除法，“向量 ab/向量 cd”是没有意义的。向量的三角形不等式 6.定比分点定比分点公式（向量 p1p=向量 pp2）y=(y1+y2)/(1+)。（定比分点坐标公式）我们把上面的式子叫做有向线段 p1p2 的定比分点公式三点共线定理若 oc=oa +ob ,且 +=1 ,则 a、b、c 三点共线三角形重心判断式编辑本段向量垂直的充要条件空间向量令 =(a ,a ,a ),，则a123123a + b = (a b ,a b ,a b )112233ll l lla = ( a , a , a )( r)123ab =a b

3、+a b +a b1 1223 3abllaba = b ,a = b ,a = b ( r) 112233如果三个向量a,b,c 不共面：那么对空间任一向量 ，存在一个唯一的有序实数组 x、y、z，p使.p = xa + yb + zc 推论：设 o、a、b、c 是不共面的四点，则对空间任一点p, 都存在唯一的有序实数组(这里隐含 x+y+z1).op = xoa+ yob + zoc向量垂直。a b a b +a b +a b = 01 1223 3空间两个向量的夹角公式rrra b + a b + a br+b2 b2 b2+1+12323（a(a ,a ,a ) ，b(b ,b ,b ) ）。123123空间两点的距离公式：.d = (x - x )2 + (y - y )2 + (z - z )2212121利用法向量求点到面的距离：如图，设 n 是平面a 的法向量，ab 是平面a 的一条射线，其中 a ，则点 b 到平面aa.异面直线间的距离uuur uurrd=r、(l ,l 是两异面直线，其公垂向量为n ，c d 分别是l ,l 上任一点， 为d| n |121212到平面a 的距离buuur uurraad=r（ n 为平面 的法向量，ab| n |直线abura( m 为平面 的法向量).利用法向量求二面角的平

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论