优品课件之5、圆柱的体积(1)

1、优品课件 5、 柱的体积（1） 5、圆柱的体积（1） 教学内容：教科书第2526页的例4以及相应的“试一试”，完成随 后的“练一练”以及练习七广4题。 教学目标: 1、使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动的 过程，使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件 正确地求出圆柱的体积。 2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思 考方法。 教学重点: 柱体体积的计算. 教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程. 课前准备：圆柱体积演示教具。 教学过程: -、复习引新: 1、师：圆的面积怎样求? 交流得出: 的面积二圆周率X半径的平方 2、求下面各圆的面积

2、。（只列式，不计算） r=lcm d=4dm c=6. 28m 3、提问：我们在计算圆的面积时，是怎样推导出圆的面积计算公式 的？ 师:刚才，同学们说出了圆面积计算公式的推导过程：是把圆分切割， 拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼的长方形面积Z间的关 系，再利用求长方形而积的计算公式导出 面积的计算公式。 4、追问：什么是体积？常见的体积单位有哪些？想一想，正方体和 长方体的体积都可以怎样计算？ 板书：长（正）方体的体积二底面积X高 二、教学例4 1、出示例4 提问：这几个几何体的体积你会求吗？你会求其中哪些几何体的体 积？ 师：那么怎样计算圆柱的体积呢?能不能把圆柱转化成我们已经学过

3、的图形来求出它的体积？ 让学生讨论，思考应怎样进行转化。然后指名说说自己想到的方法。 师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求 出它的体积。 2、观察比较，建立猜想 引导学生观察例4的三个几何体，提问: （1）这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系? （2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？ （3）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗? 教师对学生的交流适当启发、点评，使学生意识到圆柱的体积与长方 体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。 3、实验操作，验证猜想 (1) 谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是 相等的，

4、而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小 组中说说自己的想法。 提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将 柱转化成氏 方体呢? (2) 提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自 己的想法，拿出课前准备好的学具圆柱，操作一下。 （3）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成 一个近似的长方体？ 操作教具，让学生观察。 引导想象：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样? 课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 4、推出公式 （1）提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？什么变了？什 么没有变？ 指出：圆柱通过切割、拼合

5、后，转化为近似的长方体，形状变了，体 积不变；（板书：长方体的体积二圆柱的体积）拼成的长方体的底面积 等于圆柱的底面积；拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。 （2）想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式: 圆柱的体积二底面积X高 （3）引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V二sh （4）学生回顾圆柱体积的推导过程，同桌间互相说一说。 三、巩固练习: 1、第26页上试一试：学生独立解答，一人板演。集体校对，说明 计算方法。 2、练一练第1题分析校对后提问：这两题都要注意什么？ 进一步强调：计算圆柱的体积时，要先算出它们的底面积。 3、练一练第2题：读题理解：量底面从里面量什么总思? 理解体积与容积的区別。再独立解答，校对分析。 4、第27页上练习七第1题：先独立填表，再组织交流。 5、补充练习 （1）一个圆柱形水桶，底面直径和高都是40厘米。这个水桶能装多 少千克水？ （1立方分米的水重1千克） （2）个圆柱形的水桶，底面积是12.56平方分米，高是20厘米, 里面装了 3/5桶水。水重多少千克？（1立方分米水重1千克） （3）两个体积相等的圆柱，一个圆柱的底面积是78. 5平方分米，高 是8分米。另一个圆柱的高是10分米，底面积是多少？ 四、全课总结：本节课我们学习了什