初中七年级、八年级、九年级数学——解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法VIP

1、 初中七年级、八年级、九年级数学解题技巧专题解题技巧专题：平行线中作辅助线的方法类型一 含一个拐点的平行线问题1如图，abef，cdef 于点 d.若abc40，则bcd 的度数为(a140 b130 c120 d110)第 1 题图第 2 题图2如图，已知 abde，abc70，cde140，则bcd 的度数为(a20 b30 c40 d70)3如图，某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，当光柱相交在同一个平面时， 123_.第 3 题图第 4 题图4(2017枣庄中考)将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图所示方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含

2、 45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是_5如图，abcd，分别探讨下面四个图形中apc 与pab，pcd 的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明【方法 8】第 1 页 共 4 页 初中七年级、八年级、九年级数学解题技巧专题类型二 含两个或多个拐点的平行线问题6如图，abcd，用含1，2，3 的式子表示4，则4 的值为(a123 b132)c180312 d231180第 6 题图第 7 题图7如图，直线 l l ，140，则2_.128如图，abcd，试解决下列问题：(1)如图，12_；(2)如图，123_；(3)如图，1234_；(4)如图，试探究1234n_9(1

3、)如图，abcd，则24 与135 有何关系？请说明理由；(2)如图，abcd，试问246 与1357 还有类似的数量关系吗？若有，请直接写出，并将它们推广到一般情况，用一句话写出你的结论第 2 页 共 4 页 初中七年级、八年级、九年级数学解题技巧专题参考答案与解析1b 解析：过点 c 向右作 cgab，由题意可得 abefcg，bbcg，gcd90，则bcd4090130.故选 b.2b 解析：如图，过点 c 作 cfde，则 abdecf，bcfabc70，cdedcf180，dcf180cde18014040，bcdbcfdcf704030.故选 b.3360415 解析：如图，过 a

4、 点作 aba，12.ab，abb，3430.2345，215，115.5解：如图，过点 p 作 pfab，则 abpfcd.pabapf，pcdfpc，apcapffpcpabpcd；如图，过点 p 作 pfab，则 abpfcd.pabapf180，pcdfpc180，apcpabpcd360；如图，过点 p 作 pfab，则 pfabcd.fpapab180，fpaapcpcd180，pabapcpcd；如图，过点 p 作 pfab，则 pfabcd.fpapab，fpaapcpcd，pabapcpcd.6 d 解 析 ： 如 图 ， 过 点 e 作 egab ， 过 点 f 作 fhc

5、d.abcd ，abcdegfh，1aeg，gef21.egfh，efh180gef180(21)18021，cfh3efh3(18021)321180.fhcd，4cfh321180.故选d.7140 解析：如图，延长 ae 交 l 于点 b.l l ，3140.，212abcd.23180，2180318040140.第 3 页 共 4 页 初中七年级、八年级、九年级数学解题技巧专题8(1)180 (2)360 (3)540 (4)(n1)180解析：(1)如图，abcd，12180；(2)如图，过点 e 作直线 ef 平行于 ab.abcd，abefcd，1aef180，fec3180，123360.(3)过点 e，f 作 eg，fh 平行于 ab.abcd，abegfhcd，1aeg180，gefefh180，hfc4180，1234540.(4)根据上述规律，显然作(n2)条辅助线，运用(n1)次两条直线平行，同旁内角互补，即可得到 n 个角的和是(n1)180.9解：(1)24135.理由如下：如图，分别过点 e，g，m 作 efab，ghab，mnab.abcd，abcdefghmn，1bef，fegegh，hg