流体力学龙天渝明渠流动

1、第六章 明渠流动 、学习引导 1、明渠流的特点 1）、明渠流：具有自由液面的流动，也称无压流。如：天然河道、人工 渠道，未充满或刚充满的无压圆管流。 明渠流特点：表面各点均受大气压强作用，相对压强 p 为零。 依靠重力产生运动， 也称重力流， 节省能量，工程中广泛 使用。 表面不受约束，易受降雨，各种建筑物修建的影响。 明渠的均匀流：作均匀流动的明渠流。明渠各过流断面 A 的形状，大小 沿程不变，平均流速 v 与点流速分布 u 沿程不变的明渠流动。 2）、明渠流的分类： 按时间分：明渠恒定流：作恒定流动的明渠流 明渠非恒定流：作非恒定流动的明渠流。 按流线分：明渠均匀流：作均匀流动 明渠非均匀

2、流：作非均匀流动 按渠道断面形状、尺寸是否沿程变化分： 棱柱体渠道：渠道断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道，即 A=f（h） 非棱柱体渠道：渠道断面形状、尺寸沿程变化的渠道，即 A=f（s,h） 按渠道断面形状分： 规则断面渠道：断面上各水力要素（ A,x,R,c）均为水深的连续函数。断面 形式有： 不规则断面渠道：断面上各水力要素（ A,x,R,c）不为水深的连续函数 按渠道底坡分： 顺坡渠道： i0 渠底高程沿程降低 平坡渠道： i =0 渠底高程沿程不变 逆坡渠道： i0 渠道； 距渠道进口一定距离以后。 总结：明渠均匀流只能发生在：恒定的， n、 i 沿程不变的长直顺坡棱柱体 渠道，起始

3、段以后的区域。 3、明渠均匀流的计算公式 1）谢才公式： 2) 曼宁公式：曼宁公式： 此公式为经验公式，左右量纲不一致，但大量实验测定，其计算结果比较 符合实际工程，因而得到广泛应用。 3) 巴浦洛夫公式： 巴浦络夫公式是苏联科学家， 1925 年提出了谢才系数 C 的计算公式： 适用范围： 0.1m R 3m，0.011n0.04 R1m, y=1.3 4) 渠道的过流能力 Q Q=A =AC =AC 令 K=AC，则： Q= K流量模数，指单位底坡 i=1 时，渠道的通过流量。 梯形断面有： 边坡系数： 水面宽度：B=b+2mh 过流断面 A：A= (b+B)h=(b+mh)h 湿周 X：

4、X=b+2 =b+2h 水力半径 R： 明渠均匀流中，当 A 形状、尺寸， n 一定时 A=f1(h0), R=f2(ho), C=f3(h0)， 故 K=f(h0), Q= f(h0) 正常水深 h0：相应于明渠均匀流时的水深 h0 称正常水深。 粗糙系数 n：综合反映渠道壁面对水流阻力作用大小的系数， 其影响因素有： 渠道表面的材料、水位高低、管理的好坏。 n 值极大地影响着工程的造价 4、水力最优断面 渠道的过流能力： 渠道过流能力的影响因素： 1）水力最优断面：当渠道的 i,n,A 一定，渠道过流力 Q 最大的断面形式。 或 i,n,A,Q 一定， 最小 2）梯形断面的水力最优条件：

5、梯形断面水力最优条件： 宽深比 ， 为边坡系数的函数。 3）矩形断面水力最优条件： 矩形断面： m=ctg90 =0 为梯形断面的特殊形式 =2 即： b=2h 宽为水深的两倍 实际渠道断面形式除按水力最优条件考虑外，不需考虑施工技术要求，运 转要求，以及养护，造价综合考虑比较，加以选择。 5允许流速 为保证工程的安全，渠道的正常运转，流速必须在一定范围内。 1）最大允许流速 V max：保证渠道不受冲刷破坏的限制流速， 也称不冲流速 主要由渠道衬砌材料、流量、土壤性质确定。 2）最小允许流速 Vmin：保证渠道不被悬浮物淤积的限制流速，也称不淤流 速。主要决定于泥沙的性质。 实际流速 V：V

6、maxVVmin 6. 明渠均匀流水力计算的几类问题 1）输水能力的计算 已知： n,i ,m,b,h，求： Q。 解： 2）渠道底坡的设计 已知： n,m,b,h,Q，求： i 解： 3）设计断面尺寸： 已知： Q,i ,m,n，求： b,h 解：因明渠均匀流只有谢才公式一个方程，要求解两处未知数，必须增加 条件，如：施工条件要求；允许流速要求；航运条件要求；水力最优 断面条件。 从而变两个未知数为一个未知数，或已知 b求 h，或已知 h求 b。 已知 h 求 b： 试算求出 b 值 绘图 hf(h)曲线 已知 b求 h：方法同上 水力最优条件： 已知 b=h 可由法 2 求出。 已知最大允

7、许流速 Vmax 确定 b、h 列方程组： 4) 粗糙系数 n 的确定 已知： Q,b,h0,m, I，求 n 解： 7无压圆管均匀流水力计算 1)无压圆管的水力要素： 充满度：水深与管径之比，即 充满角：液面端点半径所夹的角 （钝角） 几何关系： 三角函数关系的换算： 过流断面面积： A = 湿周： 水力半径： 水面宽度： 流速： （扇形的周长） 流量： Q = A V 2）无压圆管流的水力特征： 最大流速下的充满度： h = 0.81d 最大流量下的充满度： h = 0.95d 3）无压圆面积管流的图解计算： 水流正好充满整个管道断面，但顶部仍只受大气压强作用，此种管流 称满流。为与设计充

8、满度的水力要素相区别，用脚标“ d”表示。 引入流量比例系数： =f1( ) 速比例系数： 绘制 图中表明： 即 Qmax=1.087Qd 即 Vmax=1.16Vd 即充满度 时，最大流量 Q 已超过满流时 Q 的 8.7%； 充满度 时，最大流速 V 已超过满流时 V 的 8.7%； 8 明渠恒定非均匀流 1) 明渠非均匀流的特征与流动现象： 明渠非均匀流的特征： JiJZ v, h 沿程变化 流动现象：雍水曲线、 降水曲线、水跃、跌水 2) 断面单位能量 比能：单位重量流体相对于断面最低点具有的机械能 Z0渠底相对 O-O 基准面的方程， 比能沿程变化： 在棱柱体渠道中， A 形状、尺寸

9、 Q一定，e只是 h的函数。 均匀流： h， 沿程不变， e=const ；e沿程不变。 非均匀流； h， 沿程变化， e=f(h) 或或 即：非均匀流中，比能 e 沿程可能增加，或减小或不变。 比能曲线： ；趋于水平轴 ；趋于 45线 9. 临界水深 断面 A 形状、大小一定， Q 一定下，相应于最小比能时的水深称临界水 深。临界水深 hk 将比能曲线分为上、下两支。 上支：hhk； 0；e 沿程增加，eh；断面能量主要体现为势能 (h) 下支： hhk； ik，hohK，相应的渠道称陡坡渠道。 缓坡： ihK，相应的渠道称缓坡渠道。 界坡： i=ik，ho=hK，相应的渠道称临界坡渠道。

10、11. 急流、缓流、临界流 在天然河流中，通常按流速的大小将流动分成：急流、缓流、临界流。 急流：流速大于临界流速的流动， VVK 缓流：流速小于临界流速的流动， V，波不向上游传播，为急流 V， Fr1 缓流： V， Fr1， 0，比能曲线下支， hhk 缓流： Fr0，比能曲线上支 ， hhk 临界流： Fr=1， =0 ，h=hk,e=emin 临界坡 ik 判别法： 当渠道中流动为均匀流动时，若： iik，陡坡， hkh0，该均匀流为急流； ih0，该均匀流为缓流； i=ik， 界坡， hk=h0，该均匀流为临界流； 、难点分析 1. 水力最优断面 2. 无压圆管均匀流水力计算 1）无压圆管的水力要素： 三角函数关系的换算： 湿周： （ 扇形的周长） 水力半径： 水面宽度： 过流断面面积： A = 2）流量流速的计算 流速： 流量： 3. 急流、缓流、临界流 按流速的大小判别急流、缓流、临界流 以波速传播方向定义急、缓、临界流速 Fr 佛汝德数判别 临界水深 hk 判别 临界坡 ik 判别法 急流：，Fr1， 0，