八年级下期天河区数学测试及答案

1、 八年级第二学期天河区期末试卷注意: 本试卷共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分考试时间 120 分钟1答卷前，考生务必在答题卡第 1、3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用 2b 铅笔把对应考号的标号涂黑2选择题和判断题的每小题选出答案后，用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2b 铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定

2、的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4考生可以使用计算器必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回卷（100 分）第一、细心选一选 （本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分，下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）1用科学记数法表示0.000 00 71=（）7.110-6b7.11067.110-57110-7dac31-2下列 x 的取值中，使得式子有意义的是（ ）x2 -1 xa x=03对于函数a 0bx=1c x=2dx=-1kxy =，当 x0 时，这部分图象在第一象限，则下列 k 的值符合条件的是（）b1c-1d

3、任意实数4. 如图，abca4中，已知ab = 8 bc = 6 ca = 4 de，de =是中位线，则 （b3d1c25下列计算正确的是（）x + 3 x第 4 题bb2=acbd( ) =2y + 3 y3c3c2a b 1 =a a-=b 2a 2-b b6. 一组数据共 4 个数，其平均数为 5，极差是 6，则下列满足条件的一组数据是（） a0 8 6 6c1 7 6 6b1 5 5 7d3 5 6 67某校八年级 6个班级同学在“支援玉树灾区献爱心”活动中都捐了款，具体班级捐款情况如表，则该校班级捐款数的中位数是（ ）捐款班级捐款数（元）a240123456240240260280

4、270330b260c265d270）8下列各命题都成立，而它们的逆命题不能成立的是（a两直线平行，同位角相等b全等三角形的对应角相等c四边相等的四边形是菱形abdcd直角三角形中， 斜边的平方等于两直角边的平方和o9 如图，在abcd 中，对角线 ac，bd 相交于点o ，oa= 2，若要使abcd 为矩形，则ob 的长应该为（a4 b3 c2）第 9 题d110已知一个直角三角形的两边长分别是3，4，则下列选项中，可作为第三边长的是（ ）a7 b 25 c d二、耐心填一填 （本题有 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分）7511在abcd中，a = 50 ，则c=12在某校举行的

5、艺术节的文艺演出比赛中，八位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，则这组数据的众数是_a13已知菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则这个菱形的面积为14边长为 1cm 的正方形的对角线长是cm cbd 第 16 题k15已知反比例函数 y = 的图象过点（ 1，2），则在图象的每一支上， y 随 x 增大x而（填增大或减小）16如图，abc 中，d 为 bc 上一点，且 bd=3，dc=ab=5，ad=4，则 ac=三、用心答一答（本题有9 个小题，共102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17（本大题共

6、2 小题，每小题 7 分，满分 14 分）x11(1) 先化简再求值：(+)x = 2，其中 x -1 x -1 x +1ad2x4x=+1(2) 解方程：x+1 2x+2cb18（本大题共 2 小题，每小题 7 分，满分 14 分）(1) 如图，在等腰梯形 abcd 中，adbc，abde，e第 18 (1) 题60bc=8，ad=5，求 ec 的长a(2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图150bc60a b中的尺寸（单位：mm），计算两圆孔中心 和 的距离180第 18（2）题19（本题满分 8 分）已知经过闭合电路的电流 i 与电路的电阻 r 是反比例函数关系，请根据表

7、格已知条件求出i（安）r（欧）51010i 与 r 的反比例函数关系式，并填写表格中的空格20（本题满分 8 分）第 19 题小青在本学期的数学成绩如下表所示（成绩均取整数）：平时测验期中期末课题学习86类别测验 1 测验 2 测验 388 70 96考试考试成绩85x（1）计算小青本学期的平时平均成绩；第 20 题（2）如果学期的总评成绩是根据图所示的权重计算，那么本学期小青的期末考试成绩x 至少为多少分才能保证达到总评成绩 90 分的最低目标？21（本题满分 8 分）ad已知，如图，e、f 分别为abc 的边 bc、ca 的中点，延长 ef 到 d，使得 df=ef，连结 da，dc，ae

8、.（1）求证：四边形 abed 是平行四边形.fbce第 21 题（2）若 ab=ac，试证明四边形 aecd 是矩形.第卷（50 分） 22（本题满分 13 分）fad如图所示，有一条等宽（af=ec）的小路穿过矩形的草地 abcd，已知 ab=60m, bc=84m, ae=100m（1）试判断这条小路（四边形 aecf）的形状，并说明理由；（2）求这条小路的的面积和对角线 fe 的长度（精确到整数）bce第 22 题23（本题满分 13 分）yky = 的图象经过点c(-3，8)如图，已知反比例函数，cxba一次函数的图象过点 c 且与 x 轴、 y 轴分别交于点 a、xob，若 oa=

9、3，且 ab=bc（1）求反比例函数的解析式；第 23 题（2）求 ac 和 ob 的长24（本题满分 13 分）如图，在等腰梯形 aecd 中，aedc，dae=60，点 b 是 ae 的中点，acce.求证：四边形 abcd 是菱形.第 24 题25（本题满分 11 分）如图 1，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 m（2，- 1）， 且 p（- 1，2）为双曲线上的一点，q 为坐标平面上一动点，pa 垂直于 x 轴，qb垂直于 y 轴，垂足分别是 a、b第 25 题图 1（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 q 在直线 mo 上运动时，直线 mo 上是否存在这样的点

10、 q，使得 obq 与 oap 面积相等？若存在，请求出点 q 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图 2，当点 q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 op、oq 为邻边的平行四边形 opcq，设点 q 的横坐标为 n，求平行四边形 opcq 周长（周长用 n 的代数式表示），并写出其最小值第 25 题图 2八年级下学期天河区期末考试 八年级数学评分标准一、细心选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分)题号答案12345678910cacbbdccbc二、耐心填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分)11501213241415169.3答案

11、增大41或 6.42说明：第 14、16 用计算器求出正确给满分三、用心答一答 (本题有 9 个小题, 共 52 分)17（本题满分 14 分）x11x+1 1（1）解：(+)=-3 分x -1 x -1 x +1 x -1 x +11=-6 分x -11当 x= 2时，原式=1-7 分2 -1（2）解： 方程两边都乘以（2 x+1）-1 分4x=4x+2x+2得：-3 分x= -1-5 分经检验x= -1是原方程的增根，舍去-6 分原方程无解-7 分2x 2x或解：原方程可化为=+1-3 分x+1 x+1即 0=1，显然不成立-6 分所以 原方程无解-7 分 18（本题满分 14 分）ad（

12、1）adbc，abdeabed 是平行四边形-3 分be=ad= 5-5 分cbeec= bc be=85=3 -7 分第 18 (1) 题（2）解：依题意得：abc 中，c=90 ，ac=90 ,bc=120-3 分ab = ac + bc22 -4 分-5 分= 90 +12022=150-6 分a b答：两圆孔中心 和 的距离 150mm -7 分19（本题满分 8 分）uk解 ：依题意设i = 或i = -1 分rru把 i =10，r=10代入得：10 =-3 分10解得u=100-5分100所以 i =-6 分ri（安）51010r（欧） 20-8 分20（本题满分 8 分）解：（

13、1）小青该学期的平时平均成绩为：（88709686）485. -3 分（2）按照如图所示的权重，小青该学期的总评成绩为：8510853060 x-5 分依题意得：8510853060 x=90. -6 分解得：x=93.33-7 分答：小青期末考试成绩至少需要 94 分-8 分（列不等式相应给分） 21（本题满分 8 分）已知，如图，e、f 分别为abc 的边bc、ca 的中点，ad延长 ef 到 d ，使得 df=ef ，连结 da ，da ，ae.(1)求证：四边形 abed 是平行四边形.f(2) 如果 ab=ac ，请证明四边形 aecd 是矩形.bce（1）证明：e、f 分别为abc

14、 的边bc、ca 的中点第21题1ef ab , ef= ab -分-22df=ef1ef= de -分-32ab =de -分-4四边形 abed 是平行四边形-分-5（2）证明： df=ef四边形 aecd 是平行四边形-分-6ab=ac ab =deaf=cfac =de-分-7 四边形 abc d 是矩形-分8或证明：df=ef四边形 aecd 是平行四边形-分-6ab=ac be =ecaf=cfa ec =90-分-7 四边形 abc d 是矩形-分-8第卷（50 分）22（本题满分 13 分）如图所示，有一条等宽（af=ec ）的小路穿过矩形的草地 abcd ，已知 ab =60

15、m, bc =84m,ae =100m （1）试判断这条小路（四边形 aecf ）的形状，并说明理由；（2）求这条小路的的面积和对角线 fe 的长度(精确到整数) 解：f（1）四边形 aecf 是平行四边形，理由：-2 分ad矩形 abcd 中，afec-3 分又 af=ec四边形 aecf 是平行四边形-4 分rtabc中，ab=60, ae=100,bceo第 24 题（2）在根据勾股定理得 be=80-6 分ec=bc-be=4mec ab所以这条小路的面积 s460240（ ）-9 分=连结 fe，过点 f 作 fo bc,垂足为 o.则-10 分fo=ab=60, bo=af=4oe

16、=be-bo=80-4=76-11 分mfe = eo +oe = 60 + 76 = 9376 97由勾股定理，得2222（ ）-13 分23（本题满分 13 分）ky = 的图象经过点c(-3，8)x如图，已知反比例函数，一次函数的图象过点 c 且与 轴、xy 轴分别交于点 a、b，若 oa=3，且 ab=bc（1）求反比例函数的解析式；（2）求 ac 和 ob 的长k解：（1）依题意得：8 =-2 分-3k = -24-3 分-24xy =反比例函数的解析式-4 分x（2）过点 c 作 ce 轴，垂足为 e -5 分则 oe=oa=3, ce=8yae=6-7 分aac = ae + c

17、e = 6 +8 =10x2222-10 分e o又 ab=bc,oe=oa1ob = ce = 4-13分第 22 题2 (注：ob 的长也可通过已知两点求出直线解析式，再通过求与y 轴的交点坐标得到)24（本题满分 13 分）证明：四边形 aecd 是等腰梯形dab = e =60 -3dc分分 acce，点 b 是 ae 的中点 ab=bc=be-6 分cbe = dab = 60-8 ad/bc-9 分aeb图 1 ab/cd 四边形 abcd 是平行四边形-11 分又 ab=bc 四边形 abcd 是菱形 -13 分此题方法很多，添加辅助线也可，如图，只要有理有据，相应给分即可。证法

18、 2：连结bd,-1 分四边形 aecd 是等腰梯形，dab = e =60 -3分dc acce，点 b 是 ae 的中点 ab=bc=be-6 分aebcbe 是等边三角形图 2ad = ecabd 是等边三角形-9 分同理，由 bd=bc,dbc = 60得dbc 是等边三角形-11 分ab=bc=cd=ad-四边形 abcd 是菱形-13 分(也可以证对角线互相垂直+平行四边形)ad ec和f证法 3：设线段的延长线交于点 -1 分四边形 aecd 是等腰梯形，dab = 60 aef 是等边三角形， -4 分fdc ac ce， fg=ce.-6 分点 b 是 ae 的中点bc是aef 的中位线且 ab=bc=bead/bc-9 分dc / ab 四边形 abcd 是平行四边形-11 分又 ab=bc 四边形 abcd 是菱形-13 分(也可以证四边相等)25（本题满分 11 分）1= x