简明航测原理

1、18.1.1共线方程 18.1.1.1坐标系统 (1) 、像平面坐标系o-xy 像平面坐标系是定义在像平面内的右手直角坐标系，用来表示像点在像平 面 内的位置。其坐标原点定义为像主点O, 一般以航线方向的一对框标连线为X 轴，记为o-xy。 (2) 、像空间坐标系S-xyz 像空间坐标系是表示点在像空间的位置的右手空间直角坐标系统。其坐标 系 原点定义在投影中心S,其x, y轴分别平行与像平面坐标系的相应轴，z轴与 (3) 、像空间辅助坐标系S-XYZ 像空间坐标系用来表示像点在像方空间上的位置。该坐标系的原点在摄影心St,其主光轴S。为Z轴，向上为正；X, y轴分别平行与像平面坐标系（O -

2、xy）的x, y轴且方向一致。 图3.3像空间辅助坐标系S-XYZ （4）、摄影测量坐标系A-XpYpZp 该坐标系的原点和坐标轴方向的选择根据实际讨论问题的不同而不同，但 在 一般情况下，原点选在某一摄影站或某一已知点上，坐标系横轴（X轴）大体 与航线方向一致，竖坐标轴（Z轴）向上为正。 （5）、物空间坐标系O-XtYtZt 之前叙述的4种坐标系都是满足右手定则，然而地面测量坐标系满足左手 定则的坐标系，该坐标系为，它的X轴的指向为正北，Z轴是以国家黃海高程 基准为标准系统测量出的高程值。 图3.4地面测量坐标系和地面摄影测量坐标系 18.1.1.2航摄像片的方位元素 航摄像片的内、外方位元

3、素是建立物与像之间数学关系的重要基础。在航 测 中，将摄影瞬间摄影中心S、像片P与地面（物面）E的相关位置数据称为航 摄像片的方位元素。依据作用不同，航摄像片的方位元素乂分为内方位元素和 外方位元素。 （1）、内方位元素 投影中心对像片的相对位置叫做像片的内方位，它们是：像片的主距f,像 图3.6外方位元素 （2）、空间直角坐标系旋转的基本关系 像空间坐标与像空间辅助坐标之间的变换是正交变换，即一个坐标按照某 种 次序有规律的旋转三个角度即可变换为另一个原点的坐标系。 假设像点a在像空间坐标系中的坐标为（x, y, -f）,而同时像空间辅助 坐标系中的坐标为（X, Y, Z），两者的正交关系为

4、： X X 6 6 X Y =R y = b b2 仇 y Z -f C| Ci 5 L-/J 式中R是一个3*3的正交矩阵，得到9个方向矩阵的元素为: a = cos0cos是用绝对定向元素的值代入绝对定向的基本关系式来求得的近似值。 在考虑小角的情况下，绝对定向的基本关系可以表示为: * Y =A I K K 1 0 -Q V + X； Y, Z 0 Q I w J 对上式微分后代入，取小值一次项得: * 2 -dK 一 dQ Y = V + +人 dK ifA -Mi r -+ Z w do dk w 式中有七个未知数，因此需要列七个方程，至少需要连个平高控制点和一个高程 点，且三个控制

5、点不能再同一条宜线上。生产中，一般是在模型四个角布设四个 控制点。当有多余观测值时，应按最小二乘法平差解求，将2式中模型的像空间 辅助坐标(U, V. W)视为观测值，其改正数为儿、V.,叫写成误差方程式形式, 得 X- 1 0 0 U -W 0 -厂 d乙 = 0 1 0 V 0 -W U C 0 0 1 W U V 0 dK 式中 A 才 Y - 7T V Z Zs(l 绝对定向的具体解算过程归纳为： 确定待定参数的初始值，0=n( =r =0八as =AZ=0； (2) 计算控制点的地面摄影坐标系重心的坐标和重心化坐标； (3) 计算控制点的空间辅助坐标系重心的坐标和重心化坐标； (4)

6、 计算常数项； (5) 计算误差方程式系数； (6) 逐点法化及法方程求解； (7) 计算待定参数的新值： 2 = 20(1 += 0 4 邮 (8) 判断(环 心眛是否小于给定的限值若大于限值，将求得的所有未知 参数的改正数加到近似值作为新的近似值，重复上述计算过程，逐步趋近，直 到满足要求。 18.1.3空三加密的原理 解析空中三角测量是指利用摄影测量分析方法来确定在该地区的所有影像 外方位元素。在传统的摄影测量，这是通过对点位进行测定来实现的，即根据 影像的测量像点坐标和少量控制点大地坐标的，来求解未知点大地坐标，每个 模型中已知点位不低于4个，然后用已知点解决外方位元素，所以也称解析空

7、 中三角测量为摄影测量加密。 随着与摄影测量相关的遥感技术和电子计算机技术的不断进步，用摄影测 量方法来测定点位的精度也有了显著的提升。其应用领域不断扩大。 摄影测量方法加密点位坐标的意义在于： （1）不需要直接接触测定对象或地物，凡是影像中的对象，不受地面通视 条、件限制，均可测定的其位置和儿何形状； （2）可以实现大范围内点位测定的时效性，从而可节省大量的实测调查工 作； （3）摄影测量平差计算时，加密内部区域精度均匀，且很少受区域大小的 影响。 18.1.4数字影像匹配 18.1.4.1与核线相关 利用空间成像的一些性质，在将二维相关转化为一维相关过程中，使得影 像 匹配的效率与可幕性都

8、得到提高。利用同名核线的一维相关，能够节省大量搜 索同名点的计算匸作量。即以待相关的核线为中心，上下各取若干条相邻的核 线，组成一个矩形目标区，进行计算。 （1）基本概念 核面：左、右摄影中心S和S与某一地面点P所构成的平面.即点P与基 线B构成的平面。 核线：过某点P的核面与左、右影像的交线，分别称为左核线和右核平线。 主核面：左、右像主点分别与基线构成的平面，分别称为左主核面和右主核 面。 主核线：左、右主核面分别与左、右影像平面的交线分别称为左主核线和右 主核线。 垂核面：山基线与像底点构成的核面，因为左、右影像的底点与摄影基线位 于同一铅垂面内，所以，一个像对只有一个垂核面。 垂核线：

9、垂核面与左、右影像面的交线，分别称为左垂核线和右垂核线。 核点：在计算机视觉领域被称为极点，是指摄影中心连线SS延长线与 左、右影像的交点，并分别称为左、右核点（极点）。 核线 （2）核线的基本性质 可以归纳如下： 在倾斜影像上的所有核线相互不平行，旦交于核点（极点）。 在理想影像平面上，所有核线相互平行，不仅同一影像面上的核线平 行，而且影像对上的相应的核线也平行，上下视差为零，这一特性对于立体观 测是十分有用的。 左（右）影像上的某一点，其同名点必定在其右（左）影像上的同名核 线上，这一特性是实现核线相关的基本依据。影像上的所有核线是互相不平行 的，它们交于核点；但是，如果将核线投影到一对

10、“理想像对”上，则在理想 像对上的所有核线相互平行，如图所示。 核线儿何关系 可以看岀影像上的核线以及影像对之间的核线均相互平行，因此利用这一 特性我们就有可能在相对水平像片上建立规则的格网，它的行就是核线，核线 上像元素的灰度可由它对应的实际像片上的灰度求得。 设倾斜影像上的坐标系为(“)与(xy):理想影像上的坐标系为(u. v): (“卩)，按照共线方程有 式中的外方位元素可以山单独像对相对定向求得， 显然在理想影像像对 h, v可 视为常数，同时将属于外方位元素的项合并整理，得: 其中: VF -时 r d = byv-cj (3) 核线影像生成 在以上讨论的基础上，可得核线影像生成过

11、程如下： 在内定向的基础上.按照单独像对相对定向的方法进行相对定向，求得 五个相对定向元素。 根据相对定向的结果，将原始影像的四个角点投影到核线影像平面上， 以确定核线影像的范围。 在确定某一行核线影像的坐标v之后，以等间隔取一系列u值：A ,2 ,3A按(a)式解求的一系列的像点坐标(xl,yl), (x2,y2), (x3,y3) 并内定向 出这些点的原始影像坐标。 得到原始影像坐标后，并不一定处于某一个像素的整数位置上，需要进 行重采样，将这些像点经重采样后的灰度直接赋子核线影像。 18.1.4.2金字塔影像 无人机航拍所产生的数据像幅小，数据量大，因此一般采用对影像进行多 级重采样、切

12、割分块、建立金字塔模型。金字塔影像是指：、|信号中存在高 频、中频、低频信号时，对于二维影像逐次进行低通滤波，为得到一个像素总 级数逐渐变小的影像序列依次增大采样间隔，在这些影像对中相关，即对影像 的分频道相关。将这些影像叠置起来颇像一座金字塔，因而称之为金字塔影像 结构。是一种典型的分层数据结构形式，适合于栅格数据和影像数据的多分辨 率组织，也是一种栅格数据或影像数据的有损压缩方法。 在金字塔结构里，图像被分层表示。在金字塔结构的最顶层，存储最低分 辨率的数据；随着金字塔层数的增加，数据的分辨率依次降低；在金字塔的底 层，则存储能满足用户需要的最高分辨率的数据。每一层相半于降低分辨率的 图像

13、估计。影像金字塔有多种结构，其中最简单是M-金字塔结构。 影像匹配算法，都在一个特定点的窗口中心（或区域）内，基于影像的灰 度分布为影像匹配的基础，故他们被称为灰度匹配，在很多情况下，影像匹配 主要是用于配准那些特征点、线或面。为有别于基于灰度的匹配，这一类算法 被称为特征匹配或基于特征的匹配。 无论是基于灰度还是基于特征的匹配，大多为单点或局部匹配，他们不考 虑与相邻点（或要素）之间的相关性。例如，对于地形而言，一般情况下，地 形可认为是连续的。因此，邻近点的高程就有很强的相关性。如何考虑它们之 间的相关性，生成最佳的整体匹配的效果，这是提高影像匹配可靠性，匹配结 果之间一致性的重要途径。

14、根据所选的特征，基于特征的匹配可分为点、线、面的特征匹配。一般来 说，特征匹配分三步： （1）特征提取 （2）利用一组参数对特征作描述 （3）利用参数进行特征匹配 多数基于特征的匹配方法也使用金字塔影像结构，将上一层影像的特征匹 配结果作为初始值传到下一层，并考虑对粗差的剔除或改正。最后以特征匹配 结果为“控制”对其他点进行匹配或者内插，山于基于特征的匹配是以整像素 精度定位，因而对需要高精度的情况，将其结果作为近似值，再利用最小二乘 影像匹配进行精度匹配，取得“子像素”级的精度。 18.1.4.4基于特征的影像匹配的策略 （1）建立金字塔分层影像 许多特征匹配方案应用了金字塔分层影像数据，也

15、只用原始影像的方案 （可以看作只有一层的“金字塔”影像）金字塔影像的建立可按1X1像元变成 一个像元逐层的形式，一般取1=2的较多，但取1=3时上一层的结果传递到下 一层时正好与3X3个像元的中心像元相对应。而1=2时上一层的结果与下一层 2X2个像元的公共角点相对应。将原始影像定义为为第零层，则笫一层影像的 每一像素为零层的（1幻）|个像素，第k层影像的每一像素为零层的丄个 像素，金字塔影像的层数可由两种方法确定。 由影像匹配窗口大小确定金字塔影像层数 当影像的先验视差未知时，可建立一个较完整的金字塔，其塔尖（最上一 层）的像元个数在列方向上介于匹配窗口像素列数的1倍与1倍之间。若影像 长为

16、n个像素，匹配窗口长为w个像素，则金字塔影像的层数k满足 WINTn/l*4-O.5l*w 当原始影像列方向较长时，则以行方向为准来确定金字塔的层数。 山先验视差确定金字塔影像层数，若已知或可估计出影像的最大的视差 为Pg,也可山人工测量一个点计算出其视差并进一步估计出最大左右视差。 若在最上层影像匹配时左右搜索S个像素，则金字塔影像的层数k满足 其中为像素大小。 （2）特征提取 通过L1标的特征提取算法做图像的特征提取，并可以根据每个特征点的特 征点的兴趣值可以被分为儿个等级，匹配时可按等级次序依次进行处理。用于 不同的U的，提取特征点应该是不同的，、i用于讣算相对定向参数影像的特征 匹配的

17、L1的时，提取梯度应主要方向和y轴接近一致的特性，对一维影像匹 配，提取梯度的方向应是X轴的一致特征。特征的方向还可用于匹配的辅助判 别，特征点的分布可有两种方式： 随机分布 特征提取按顺序进行，并控制特征点的密度。按一定比例在整幅影像中选 取特征点，并将极值点周圉的其他点去掉，使得选取的点集中在信息丰富的区 域，而信息贫乏区域则没有点或者点很少。 均匀分布 影像被划分为规则矩形网格，每一栅格内提取一个或儿个特征点。、“|匹配 结果被用于影像参数求解时（如相对定向），栅格边长较大，就需要根据所需 的点来确定。、“I用f建立数字表面模型中，特征提取网格时，可以用相应的图 片网格DTM。此方法的选

18、择点均匀分布整个影像，但如果在每个网格特征点提 取根据兴趣价值最大的原则，、栅格完全落在信息贫乏区域时，所提取的特征 并不是真的，如果阈值条件也用于特征提取，则不会有网格中的特征点。 3）特征点匹配 二维匹配与一维匹配 在影像方位参数未知的条件下，必须进行二维的影像匹配，此时匹配的主 要U的是利用明显点对解求影像的方位参数，以建立立体影像模型，形成核线 影像以便进行一维匹配。二维匹配的搜索范圉在最上一层影像山先验视差来确 定，在其后各层，只需要小范围内搜索。 在影像方位已知的条件下，可直接进行带核线约束条件的一维匹配，但在 上下方向可能各搜索一个像素，也可以沿核线重采样，形成核线影像，进行一

19、维影像匹配，但“1影像方位参数不精确或釆用核线的概念时，也可能有必要再 上下方向各搜索一个像素。 匹配的备选点可釆用如下方法选择： I对右影像也进行相应的特征提取，选择预测区域内的特征点作为可能的 匹配点。 II右影像不进行特征提取，将预测区内的特征点作为可能的匹配点。 III右影像不进行特征提取，但也不将所有的点作为可能的匹配点，而用 “爬山法”搜索，动态地确定备选点。爬山法主要用于二维匹配，对一维匹配 仅用在搜索区边沿取得匹配测度最大的情况。 特征点的提取与匹配的顺序 I “深度优先”对最上一层左影像每提到一个特征点，即对其进行匹配。 然后将结果换算到下一层影像进行匹配，直至原始影像，并以

20、该匹配好的点对 为中心，将其邻域的点进行匹配，将结果换算到原始影像，重复前一点的过 程，直至第一层最先匹配的点的邻域的点处理完，再回朔到第二层，如此进 行，这种处理顺序类似人工智能中的深度优先搜索法。 1 “广度优先”这是一种按层处理的方法，即首先对最上一层影像进行特 征提取与匹配，将全部的点处理完以后，将结果换算到下一层，并加密，进行 匹配。重复以上过程直至原始影像。这种处理顺序类似人丄智能中的广度优先 搜索法。 匹配准则 除了使用一个相似性度量外，一般也可以考虑的特征的方向，周围已匹配 点是结果的，如核线已匹配的特征点的边界线被传递给LI前的核线的边缘上的 相同点。山于特征点的信号对噪声比要大一些，因此相关系数应该更大些，所 以可以设置一个阈值，、i相关系数高于阈值时，只考虑匹配点，否则，需要进 一步使用其他的条件。经验表明，特征的相关系数的一般是大到0.9以上的。 粗差的剔除 在小范围内利用倾斜平面或二次曲面为模型进行视差拟合，将残差大于某 一阈值的点剔除。也可以使用最小二乘法，最大似然估讣法来求解参数的平面 或曲面拟合。在使用最大似然估计时，视差的分布可假设服从一种长尾分布， 其合理的假设可能是粗差模型。 18.1.4.5特征提取 特征提取是基于影像分析和影像匹配的，也是单幅影像处理的最重要任 务。主要是用特征提取的各种算子来进行。特征可分为点、线、面状特征。因 此特征