河北中考数学试题-(含答案和评分标准)

1、精品文档2014年河北省初中毕业升学文化课考试数学试卷编辑人：河北邯郸刘华方一、选择题（本大题共16个小题，16小题，每小题2分；716小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）3、计算:A4、是A5、2 285 -15 =(）（因式分解，平方差公式）、700Ca，b分别过线段OK两端点（数据如图）（）（三角形外角）20B70如图2,平面上直线、4900D，则、7000a，b相交所成的锐角、30、70、80a，b是两个连续整数，若 aa，b分别是（无理数估算）、3，2、6，86、如图3,直线丨经过第二、三、四象限,l的解析式是yx n，则m的取值范围在数轴上

2、表示为（）（一次函数图象和性质，一元一次不等式及其解集数周表示）1、-2是2的（）（相反数概念）A、倒数B、相反数C、绝对值D、平方根2、如图， ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，贝UBC=(）（三角形中位线性质）A 2B、3C、4D、5-17、化简:X2（同分母分式通分）（好题） 方形，则n2如图（B将长为2、）（图形的剪拼，操作题）、3C宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后,X、X 1拼成面积为 2的正9、4某种正方形合金板材的成本y （元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x 3时,y 18，那么当成本为72元时，边长为（）（正比例关系，求代数式的值 ）A 6厘米B、

3、12厘米C、24厘米D 、36厘米10、（好题）图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶点 A、B在围成的正方体上的距离是（）（正方体展开与折叠）A 0B、1C、-、2D、. 311、（好题）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了 如图6的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能是（）（统计与概率）A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B 副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D掷一个质地均匀的正六面体骰

4、子，向上的面点数是4图612、如图7,已知 ABC （ACv BC）,用尺规在 BC上确定一点 P,使FA+PC=BC，则符合 要求的作图痕迹是（）13、（好题）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下:甲：将边长为3，4，5的三角形按图8-1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似（相似三角形、相似多边形判定）8-1乙：将邻边为3和5的矩形按图8-2的方式向外扩张，得到新矩形，它们的对应边间距均为1,则新矩形与原矩形不相似A、两人都对團齐2B、两人都不对C、甲对，乙不对D、甲不对，乙对14、定义新运算：a ba , 小b 0ba b 0 b例如：45，则函

5、数515、如图9,边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图)，则 SlwS空白()、6得到五个数据若这五)、3116、五名学生投篮球， 规定每人投 个数据的中位数是 6，唯一众数是A 20B、2820次，统计他们每人投中的次数， 7则他们投中次数的总和可能是(C、30D二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）17、 计算：8 ：=218、 若实数 m, n满足 m 2 n 20140,则 m1 n0=.19、如图10，将长为8cm的铁丝AB首尾相接围成半径为 2cm的扇形.则S扇形=_2cm8AI520、如图11,点0、A在数轴上表示的数分别是0，0.1.图

6、11将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M!，M2，M99 ；再将线段0M1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，N99 ;继续将线段 ON1分成100等份,其分点由左向右依次为R，P2，. .，F99.则点P所表示的数用科学记数法表示为 三、解答题(本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21、(本小题满分10分)嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax2 bx c 0 a 0的求根公式时，对于2b 4ac 0的情况，她是这样做的:2由于a 0,方程ax bx c 0变形为:2 bcx x aa2 2bbcbx xa2aa2a22b b2 4acx

7、2 2a 4abx2a、b2 4ac , 2 b 4a4ac 0 b yb2 4acx2a第一步第二步第三步第四步第五步(1) 嘉淇的解法 从第步开始出现错误；事实上，当b2 4ac 0时，方程2ax bx c 0 a 0的求根公式是(2)用配方法解方程：x2 2x 24 0.22、（本小题满分10分）如图12-1 , A、B、C是三个垃圾存放点，点B、C分别位于点 A的正北和正东方向,AC=100米.四人分别测得/ C的度数如下表：各点垃圾量条形统计图甲乙丙丁/ C（单位：度）34363840他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图12-2, 12-3:（1）求表中/ c度数的

8、平均数X ；（2）求A处的垃圾量，并将图12-2补充完整;AB都运到B处，已知（3）用（1）中的X作为/ C的度数，要将 A处的垃圾沿道路运送1千克垃圾每米的费用为 0.005元，求运垃圾所需的费用（注: sin370.6 , cos37 0.8, tan370.75）23、(本小题满分11分)如图13,AABC中，AB=AC,/ BAC=40,将厶ABC绕点A按逆时针方向旋转 100得到 ADE，连接BD，CE交于点F.(1) 求证： ABD ACE ;(2) 求/ ACE的度数；(3) 求证：四边形ABFE是菱形.24、如图(本小题满分11分)中有 A、B、C、D、E、F、G、H、O 九个

9、格点抛物线丨的解析式为nx2bx c(n为正整数).(1) n为奇数，且丨经过点H 该抛物线的顶点；(2) n为偶数，且I经过点A1)是否在抛物线上；(3 )若I经过这九个格点中的三个，直接(0,(1 ,1 )和0 )和B (2,1),求b, c的值，并直接 写出哪个格点是0),通过计算说明点 F ( 0, 2)和H (0,写出所有满足这样条件的抛物线条数EDHG乂14, 2 2网格(每个小正方形的边长为1)图1425、（本小题满分11分）图15-1和15-2中，优弧 Ab 所在e O的半径为2, AB= 2J3 .点P为优弧 Ab 上 点（丿p 不与A、B重合），将图形沿BP折叠，得到点 A

10、的对称点A.（1 ）点0到弦AB的距离是，当BP经过点0时， ABA ；（2）当BA与e 0相切时，如图15-2，求折痕BP的长；(3)26、（本小题满分13分）某景区内的环形路是边长为 800米的正方形 ABCD，如图16-1和16-2.现有1号、2号 两游览车分别从出口 A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环 行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分.探究设行驶时间为t分（1）当0 t 8时，分别写出1号车、2号车在左半环先离出口 A的路程y1，y2 （米）与t （分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；駅景点

11、團（2）t为何值时，1号车第三次恰好经过景点 C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数发现 如图16-2，游客甲在BC上的一点K （不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口 A.设CK=x米.情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车;情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车.比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策已知游客乙在 DA上从D向出口 A走去，步行的速度是 50米份.当行进到DA 上一点P （不与点D，A重合）时，刚好与 2号车迎面相遇.（1）他发现，乘1号车会比乘2号车到出口 A用时少，请你简要说明理由；（2） 设PA S 0 S 800米若他想尽快到达

12、出口 A，根据S的大小，在等候乘 1号车还是步行这两种方式中，他该如何选择?占（出口16-2参考答案编辑人：河北邯郸刘华方二、选择题1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A 10、B 11、D 12、D 13、A14、D 15、C16、B三、填空题17、2 18 、3-619、4 20、3.7 1062四、解答题21、解：（1）四（2分）b Jb2x2a4ac八（2 分）；（2）x1 225 （4分），为6 , X24 （2 分）34 36 38 4022、解：（1）X37 （度）（2 分）；4320（2） 由扇形图知，A处的垃圾量占12.5%，二A处的垃圾量为

13、12 5% 80（千50%克）（3分），图略（1分）；（3）在 RtA ABC 中，AB AC tanC 100 0.75 75 （米）（2 分）,a运费是30元（2分）.23、解：（1）证明： ABD ACE （ 4 分）；（2） ACE 40 （3 分） ; （3）证明：四边 形ABFE为平行四边形（2分），AB=AE （1分），四边形ABFE是菱形（1分）.b 224、解：（1）（4分），格点E是抛物线的顶点（1分）；C 1（2） y x2 3x 2 （2分），点F在该抛物线上，而点 H不在这条抛物线上（2分）；（3） 所有满足条件的抛物线共有8条（2分）.25、解：（1） 1 （2 分），60 （2 分）；（2） OBP 30（2 分），BP 2后（1 分）;（3） 030 （2 分）或 60120 （2 分）26、解：探究（1） yi 200t , y2200t 1600 （2分），t 3 （1 分）,t 5 （1 分）;（2） t 40 （ 1分），这一段时间内它与 2号车相遇过2次（1分）800 4 x.小x发现 情况一用时为:16 -（1分）200200800 4 x.x情况二用时为:16 -（1 分）200200x/16 -x16 16