机械原理(西工大第七版)最新习题选解

1、精品文档机械原理习题选解武秀东2007年6月教材：普通高等教育“十五”国家级规划教材机械原理（第七版）西北工业大学机械原理及机械零件教研室编孙桓 陈作模 葛文杰 主编高等教育出版社本教材第四版曾获全国第二届高等学校优秀教材优秀奖 本教材第五版曾获教育部科技进步奖二等奖题2-11图所以构件4的符号为图c）或图第二章机构的结构分析2-11.图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计 者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转; 而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构 使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其 机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能 实现设计意图，并提出修改方案（要求用机

2、构示意 图表示出来）。解分析：绘制机构运动简图沿着运动传递的路线，根据各个活动构件参与构成运动副的情况 （两构件组成的运动 副的类型，取决于两构件之间的相对运动关系），确定表示各个构件的符号，再将各个 构件符号连接起来，就得到机构运动简图（或机构示意图）。构件2：与机架5构成转动副A；与构件3构成凸轮高副。所以构件2的符号为图a）构件3:与构件2构成凸轮高副；与机架5构成转动副；与机架4构成转动副。所以 构件3的符号为图b）。构件4:与机架3构成转动副；与机架5构成移动副d）。图a)0图d)分析：是否能实现设计意图在机构的结构分析中判断该方案否能实现设计意图，应该从以下两点考虑：机构自由度是否

3、大于零；机构原动件的数目是否等于机构自由度的数目。因此，必须计算该 机构的自由度 F=3n-（2pL+p）=3X3-（ 2X4+1）=0。因为机构的自由度为F=3n-（2pL+pH）=3 X-（2 X+1）=0可知，该机构不能运动，不能实现设计意图。分析修改方案因为原动件的数目为1,所以修改的思路为：将机构的自由度由0变为1。因此，修改方案应有2种方案1 ：给机构增加 使机构自由度增加1,1个构件（增加3个独立运动）和1个低副（增加2个约束）， 即由0变为1。如题2-11答图c）、d）、e）所示。方案2:将机构中的约束数减少1个，从而使机构自由度增加1，即由0变为1。如题2-11答图f）所示1

4、个低副（2个约束）替换为1个高副（1个约束），使机构中的。图a d为齿轮一连杆组合机构；图b为凸轮一连02-16.试计算图示各机构的自由度杆组合机构（图中在D处为铰接在一起的两个滑块）；图c为一精压机机构。并问在图 d所示机构中，齿轮3、5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？ 为什么？齿轮ABDa)Ab)33CBKFMICJBc)67d)5B题2-16图a）分析：A为复合铰链，不存在局部自由度和虚约束。F=3n- (2pL+pH)=3 4- (2 5+1)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)-F=3 -(2 +1-0)- 0=1b) 分析：B、E为局部自由度F=3n- (2p

5、L+pH)=3 5- (2 為+2)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)-F=3 - (2 +2-0)-2=1注意：该机构在D处虽存在轨迹重合的问题，但由于 D处相铰接的双滑块为一个n 级杆组，未引入约束，故机构不存在虚约束。如果将相铰接的双滑块改为相固联的十字 滑块，则该机构就存在一个虚约束。c) 分析：该机构存在重复结构部分，故存在虚约束。实际上，从传递运动的独立性 来看，有机构ABCDE就可以了，而其余部分为重复部分，则引入了虚约束。F=3n- (2pL+pH)=3 - (2 +0)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)-F=3 1-(2 7+0-2)- 0=1d) 分析：A、B、C为

6、复合铰链；D处高副的数目为2。不存在局部自由度和虚约束。F=3n- (2pL+pH)=3 - (2 +3)=1或 F=3n-(2pL+pH-p)-F=3 - (2 +3-0)- 0=1齿轮3与5的中心距受到约束，轮齿两侧齿廓只有一侧接触，另一侧存在间隙，故齿 轮高副提供一个约束。齿条7与齿轮5的中心距没有受到约束，两齿轮的中心可以彼此靠近，使轮齿两侧齿 廓均接触，因轮齿两侧接触点处的法线方向并不重合，故齿轮高副提供两个约束。第三章平面机构的运动分析3-3.试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置b 34 Co3n22/1X1a)b)c)题3-3图d)解a)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P1

7、2在A点，P23在B点，P34在C点，P14在垂直于移 动副导路方向的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心 定理来确定：对于构件1、2、3，P13必在P12及P23的连线上，而对 于构件1、4、3，P13又必在P14及P34的连线上，因上述 两线平行，故上述两线的交点在无穷远处，即为 P13在垂 直于BC的无穷远处。BP24QP232A 人 P12OOa)对于构件2、3、4，P24必在P23及P34的连线上，而对于构件2、1、4，P24 又必在 P12及P14的连线上，故上述两线的交点B即为瞬心P24。b)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P12在A点，P23在垂直于移动

8、副导路方向的无穷 远处，P34在B点，P14在垂直于移动副导路方向 的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借 助三心定理来确定：P24b)对于构件1、2、3，P13必在P12及P23的连线上，而对于构件1、4、3，P13又必在P14及P34的连线上，故上述两线的交点即为P13。同理，可求得瞬心P24Oc)通过运动副直接相联的两构件的瞬心：P12在垂直于移动副导路方向的无穷远处，P23在A点，P34在B点，P14在垂直于移动精品文档副导路方向的无穷远处。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三 心定理来确定：对于构件1、2、3，P13必在由P12和P23确定的直线 上，而对于

9、构件1、4、3，P13又必在由P14和P34确定 的直线上，故上述两直线的交点即为 P13。对于构件2、3、4，P24必在由P23和P34确定的直线上，而对于构件 2、1、4，P24又 必在由P12及P14确定的直线上（两个无穷远点确定的直线），故上述两线的交点即为P24， 即P24在直线AB上的无穷远处。d）通过运动副直接相联的两构件的瞬心:P12必在过A点的公法线上，同时P12必在垂直于VM的直线上，故上述两线的交点即 为P12。P23在B点。P34在垂直于移动副导路方向的无穷远处。P14在C点。不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定 理来确定：对于构件1、2、3，P13必在P

10、12及P23的连线上，而对于构 件1、4、3，P13又必在P14及P34的连线上，故上述两线的交 点即为P13。d)同理，可求得瞬心P24。3-6.在图示的四杆机构中，(jl=3 (mm/mm), Iab=60 mm, Icd=90 mm, Iad=I bc=120 mm， w2=10 rad/s =165p试用瞬心法求：点C的速度vc；构件3的BC线上（或其延长线上） 当vc=O时，角之值（有两个解）速度最小的一点 E的位置及其速度的大小;P34VEP24P23BCJ2P14P12AP13题3-6图 各瞬心如图b所示（P12在A点，P23在B点，P34在C点，P14在D点，P13在直 线AB

11、与CD的交点，P24在直线AD与BC的交点）。212精品文档P24A=3.21cm=32.1 mm,APi3=59.5 mm。因为构件2、4在P24处速度相同，血山P24A= 2 pL(P24A+AD),即W4=P24A/(P24A+AD)故 vc= q4|cd= 2|cdP24A/(P24A+AD)=90X 10X32.1/(32.1+40)=400.69 mm/s=0.4m/s 构件3的BC线上(或其延长线上)速度最小的一点E，应该距P13最近。如图b所示，过P13作直线BC的垂线，垂足就是点E。P13E=47.5 mmW3=Vb/卩 l(AB+AP =32Iab/卩 L(AB+AP 13

12、)ve二衣卩 l P13E=泅ab P13E / （AB+AP 13）=10 60X47.5/ （20+59.5）=358.49 mm/s=0.358 m/s 由 vc=Mcd=32|cdP24A/（P24A+AD）可知，欲使 vc=0,必须有 P24A=0，即直线 BC 通过点A。此时，杆AB与BC重叠或拉直共线。当杆 AB与BC重叠共线时（图c）, =226;当杆AB与BC拉直共线时（图d）, =27。3-12.在图示各机构中，设已知各构件的尺寸，原动件1以等角速度2顺时针方向转 动，试以图解法求机构在图示位置时构件 3上点C的速度及加速度（比例尺任选）。a)c2b)题3-12图B O1c

13、)(a)JJJ JJJJJuuUUJUJJDVC 3 = VC 2 + VC 3C 2 = VB + VC3B方向大小/ BC0 ?丄AB 丄BC21IAB?k pc2. c 3b取pv=VB/ pb，作速度图可知:VC3=ppc (方向为矢量22= 23=VC3B/IbC=0。uurPG ) ； VC3C2=vc3c2（方向为矢量uuirc2c3 )；VC3B= pv c3b =0,uuaC3 =uuu uuuuuikaC2 十 aC3C2ujuuu+ aC3C2 =uu=aB +uuuaC3B +UJJU taC3B方向/ BC4 A丄BC大小0 0?12 Iab0?取a = aB/Pb，

14、作加速度图uuur uuu可知：p C3 代表 aC3 , aC3 =0o方法一uii VB3 =uur:VB2+uuuiVB3B2方向丄BD丄AB/ CD大小?3llAB?(b)取=VB2/ pb2，作速度图及速度影像Df d可知:uur uuruuurululupb3 代表 Vb3 , vb3=0, vC3=0； b2b3 代表 Vb3B2 ,取a = aB2/pb2，作加速度图及加速度影像。可知:uujruurp C3 代表 ac3，ac3 = a P C3。VB3B2=wb2t3 ； W3=2=0ouurn.aB3 +uurtaB3=uuiUJJUJ丄k丄:aB2+ aB3B2 +UJ

15、UJU r aB3B2方向B D丄BDB A/ CD大小0?2 lAB0?方法uuruurUUUJUuurUJUJUurrurVC3 := Vc2 +VC 3C2=VB2 + VC2B2)+ VC3C2方向丄CD?/ CD丄AB丄BC/ CD大小?coiIab?ujjjjuiuur因为BC丄CD，所以丄BC和/ CD 一致，因此可以把vC2B2和vC3C2合并成一个矢量，即uururrurrrrirniVC3 =VB2 +(VC2B2 + VC3C 2 )方向丄CD丄AB丄BC或/ CD大小?3llAB?UUJurr取(JV=VB2/ pb2，作速度图。可知：pc3代表vC3，uuruiuiu

16、uiuurVC3=0； Gj3= Ci)2 = 0； pQ 代表(Vc2B2 + Vc3C2 )。,;D2P d b2C21 rb 2 cuur uii uuiur因 VC2 = VB2 + VC2B2方向? 丄AB 丄BCUUJn.aB3十UUUtaB3 =UUU:aB2 十UUJUUk+aB3B2 十uuuuuraB3B2方向B D丄BDB A/ bc大小3 |bd?；Iab0?UUUULU取a =aB2 / p bj，作加速度图及加速度影像。可知：p C3 代表 3c3 , 3c 3 = a p C3。VB3/ |BD= 3l|AB / |BD ；vc3=国 pq ;大小 ？31|ABg

17、J2|BC=0继续作速度图，得C2点（C2与b2重合）,山uUUUUUCjCj 代表 Vc 3c 2 , VC3C2= pv C3C2。UJUUUJ UUUn 丄 t _9c3 十 3c3 = 3c 2UJUUJ k 9c3C2UJUJU+ 9c3C2 =UUU uuuuuULUUU(3b2 十 3c2 )UUUJU k 9c3C2uujurrac3C2方向 cd丄cd ?/ CD/ cd大小 0?2 21 |ab 21 bc=0?因为bc丄cd,所以丄bc和/cd 一致,UJUUUuuuuu因此可以把a；2B2和a；3C2合并成一个矢量，即UJUUUJ UUUn 1 taC3 十 aC3 =

18、 aB2+ aC2B2UUJUU+ k+ aC3C2UJUJUUUUUUaC2B2 十 aC3C2 )方向c d丄 cd b ac b大小0?2 |ab；Ibc=0取a = 3b2/ p bj，作加速度图。可知:(C)uurVB3urn= VB2 十UJUJUVB3B2方向丄BD丄AB/ bc大小?31IAB?取pv=VB2/ pb2，作速度图及速度影0uuuup c3代表ac丄bc或/ cdUUJ3，PC3。7aC3 = a像。可知:iuruurPb3 代表 VB3 , VB3=pv pb3 =理 pb2 = 31|ABuur 、 uuuu匕2匕3 代表 Vb3B2 , VB3B2=0； G

19、J3= W2 =JurjujPC3 代表 Vc3 ,第四章平面机构的力分析4-13图示为一曲柄滑块机构的 a）、b）、c）三个位置，F为作用在活塞上的力，转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆，试决定在此三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向（构件重量及惯性力略去不计）332FR32题4-13答图分析因为曲柄0A上M与3方向相反，所以曲柄0A为从动件，滑块为原动件，F为驱 动力，M为工作阻力。连杆AB为二力构件。在图a）中，连杆AB受压，Fri2和FR32共线，方向向内。/ OAB减小，31为顺时针 方向，所以FR12切于A处摩擦圆下方。/ ABO增大，323为顺时针方向，所以FR32切

20、于B处摩擦圆上方。故Fr12和Fr32作用线应同时切于 A处摩擦圆的下方和B处摩擦圆 的上方（如图d所示）。在图b）中，连杆AB受压，FR12和FR32共线，方向向内。/ OAB减小，321为顺时针 方向，所以Fr12切于A处摩擦圆下方。/ ABO减小，323为逆时针方向，所以FR32切 于B处摩擦圆下方。故FR12和FR32作用线应同时切于 A处摩擦圆的下方和B处摩擦圆 的下方（如图e所示）。在图c）中，连杆AB受拉，FR12和FR32共线，方向向外。/ OAB增大，31为顺时针 方向，所以FR12切于A处摩擦圆上方。/ ABO减小，323为顺时针方向，所以FR32切 于B处摩擦圆下方。故F

21、R12和FR32作用线应同时切于A处摩擦圆的上方和B处摩擦圆 的下方（如图f所示）。4-14图示为一摆动推杆盘形凸轮机构，凸轮 1沿逆时针方向回转，F为作用在推杆 2上的外载荷，试确定各运动副中总反力（FR31、FR12及FR32）的方位（不考虑构件的 重量及惯性力，图中虚线小圆为摩擦圆，运动副 B处摩擦角如图所示）。题4-14图的方位如题4-14答图所示。分析对于原动件凸轮1 , FR21向下，V12向左，所以FR21应指向右下方且与V12成（900 + ）角。而FR12是FR21的反作用力，作用线如答图所示。FR31与FR21平行，大小相等， 方向相反，因31为逆时针方向，所以FR31应切

22、与A处摩擦圆左侧，如答图所示。对于推杆2，仅受F、FR12、FR32作用，三力应汇交。根据力的平衡关系，FR32应指 向下方。因323为顺时针方向，所以FR32应切于C处摩擦圆左侧，如答图所示。第六章机械的平衡6- 2动平衡的构件一定是静平衡的，反之亦然，对吗？为什么？在图示的两根曲轴中， 设各曲拐的偏心质径积均相等，且各曲拐均在同一轴平面上。试说明两者各处于何种平 衡状态？解 “静平衡的构件一定是动平衡的” 这一说法不正确。因为达到静平衡的构件仅满足了静平衡条件，即各偏心质量（包括平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零F 0，而这些惯性力所构成的力矩矢量和不一定为零L/I Laz图a）中，满足状

23、态。iruuF0和 M0,所以处于动平衡a)L/z jP777b)题6-2图图b）中，仅满足ITUUF0，但 M0，所以处于静平衡状态6- 8图示为一滚筒，在轴上装有带轮。现已测知带轮有一偏心质量 mi=1 kg；另外, 根据该滚筒的结构，知其具有两个偏心质量 m2=3 kg，m3=4 kg，各偏心质量的方位如图 所示（长度单位为伽）。若将平衡基面选在滚筒的两端面上，两平衡基面中平衡质量的解:平衡基面选在滚筒的两端面回转半径均取为400 mm，试求两平 衡质量的大小及方位。若将平衡基 面U改选在带轮宽度的中截面上， 其他条件不变，两平衡质量的大小 及方位作何改变？上，将偏心质量mi、m2、m3

24、分解到平衡基面I、U上m1 n =m1 m1 i =1.3182 kgm2n =m2 m2i =2.5909 kgm3n =ma m3 i =0.5455 kgmii = mi (150+ 200) /1100= 0.3182 kgm21 =m2 (150) /1100=0.4091 kgm31 =m3 (1100- 150) /1100=3.4545 kg根据力的平衡条件，分别由 刀Fx=0及刀Fy=0得 对平衡基面I有:(mb1)x= mii ncos arb1= mu ncos270 m2i t2cos90 m3i r3cos315O/rb1=(0.3182) 250 cos270 0.

25、4091 g00tos90 3.4545 Z00cos315/400=1.2214 kg(mb1)y= Emi i nsin i/rb1= m1 i nsin270c m2i tzsin90c m3i r3sin315Q/rb1=(0.3182) 250 冶in270o- 0.4091 300 冶in90o- 3.4545 200 冶in315Q/400=0.7157 kg故平衡基面I上的平衡质量为mbi= ( mbi) 2x +( mbi)勺 1/2= (- 1.2214) 2+( 0.7157) 21/2=1.4156 kg方位角为h=arctan(mz) y/( m“)x= arctan

26、( 0.7157)/ ( 1.2214) =149.6311o (如答图 a所 示)对平衡基面U有：(mb2)x= Emin ricos arb2= mm ncos270 m2n r2cos90o- m3n r3cos3150rb2=1.3182 250cos270 2.5909 300 Cos90o- 0.5455 &00tos315o400=0.1929 kg(mb2) y= Emin risin i/rb2= m1 n nsin270c m2n r2sin90c m3n r3sin315Q/rb2=1.3182 250 冶in270o- 2.5909 300 冶in90o- 0.5455

27、 200 冶in315Q/400=0.9264 kg故平衡基面n上的平衡质量为mb2= ( mb2) 2x +( mb2)勺 1/2= ( 0.1929) 2+( 0.9264) 21/2=0.9463 kg方位角为0)2=arctan (mb2)y/ (mb2)x= arctan ( 0.9264) / ( 0.1929) =258.2376 o(如答图 b 所示)a)b)题6-8答图将平衡基面n改选在带轮宽度的中截面上，其他条件不变将偏心质量m1、m2、m3分解到平衡基面I、n上m11 =m1 (0) / (1100+ 150+ 200) =0 kgm1 n =m1 m1 i =1 kgm

28、21 =m2 (150+ 150+ 200) / (1100+ 150+ 200) =1.0345 kg m2n =m2 m2 i =1.9655 kg m31 =m3( 1100- 150+ 150+ 200)/( 1100+ 150+ 200) =3.5862 kg m3n =ma m3i =0.4138 kk根据力的平衡条件，分别由E Fx=0及E Fy=0得对平衡基面I有：/ mb1) x= Emi i ricos arb1= mu ncos270 m2 i r2cos90o- m3 i r3cos3150rb1=(0) 250 Cos270o- 1.0345 300 Cos90o-

29、3.5862 Z00 Cos3150400=1.2679 kg(mbi) y= Emi i risin i/rbi= mi i risin270c m2i r2sin90c m3i r3sin315(J/rbi=(0) 250冶in270o- i.O345 300冶in90o-3.5862 200 sin3i5Q/400 =0.4920 kg故平衡基面i上的平衡质量为mbi=( mbi) 2x +( mbi)勺i/2= ( i.2679) 2+( 0.4920) 2i/2=i.3600 kg方位角为0)i=arctan (mbi) y/ (mbi) x= arctan (0.4920) / (

30、 i.2679) =158.7916o(如答图 c所示)对平衡基面U有：(mb2) x= Emin ricos c/rb2= min ricos270o- m2n r2cos90o- m3n r3cos3150rb2=1 250 cos270o- 1.9655 300 tos90( 0.4138 200 cos315o/400=0.1463 kg(mb2) y= Emin nsin i/rb2= mi n risin270o- m2n r2sin90o- m3n r3sin315Q/rb2=1 250 冶in270o- 1.9655 300 冶in90o- 0.4138 200 冶in315q

31、/400=0.7028 kg故平衡基面n上的平衡质量为mb2= ( mb2) 2x +( mb2)勺 i/2= ( 0.1463) 2+( 0.7028) 21/2=0.7179 kg方位角为2=arctan (mb2) y/ (mb2) x= arctan ( 0.7028) / ( 0.1463) =258.2408 o(如答图 d所示)第七章 机械的运转及其速度波动的调节7- 7如图所示为一机床工作台的传动系统。设已知各齿轮的齿数，齿轮 3的分度圆半 径r3，各齿轮的转动惯量J1、J2、J2 J3,齿轮1直接装在电动机轴上，故J1中包含了 电动机转子的转动惯量；工作台和被加工零件的重量之

32、和为G。当取齿轮1为等效构件时，求该机械系统的等效转动惯量 Je ( 31/ C2=Z2/Z1)。解12Je 31= 1 J1 321+ 1 ( J2+ J2)322+ 丄 J3 323 + GVg2222222即Je =J1 +(J2+J2)2+ J33+Gv11g1而-2Z_332Z2Z_v33Z2Z1 rr31Z21 2 1Z3Z211Z3Z22工作台 工件 齿条题7-7图以 Je =J + ( J2+ J2JzZ222Z2Z1+ GZ2Z1 r，Z3Z2gZ3Z23+ J37- 12某内燃机的曲柄输出力矩 Md随曲柄转角的变化曲线如图所示，其运动周期 歩=冗，曲柄的平均转速nm=620

33、r/min。当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如 果要求其运转不均匀系数 S =0.01试求曲柄最大转速nmax和相应的曲柄转角位置max；装在曲柄上的飞轮转动惯量JF (不计其余构件的转动惯量)。M *A BFS3.18.Mer Ga题7-12答图10*鼻Cb)解 选疋曲柄为等效构件，所以等效驱动力矩Mec=Md等效阻力矩Mer二常数在一个运动循环内，驱动功 Wd应等于阻抗功 Wr,即Mer n= Wr =Wd=( n /)9200/2+(n /6200+(13 n /18- 200/2=350 n /3 所以 Mer=350/3 N m画出等效阻力矩Mer曲线，如答图a)所示。350

34、350由BE9230 得 DE=7n /108 由FG丄得 FG=91 冗 /216 EF=n DE FG=111n /21620018各区间盈亏功，即等效驱动力矩Med曲线与等效阻力矩Med曲线之间所围的面积1S1=/DE0面 积=-DE2350= 12253324=-3.781 n1S2二梯形 ABFE 面积=+ AB EF 22003506125216=28.356 n1 35015925S3= / FGC 面积、=-FG=- 24.576 n2 3648作能量指示图，如图b）所示，可知：在 =E=7n /108=11.667处，曲柄有最小转速 nmin在 =$=125n /216=10

35、4.167处，曲柄有最大转速 nmax由 Wmax=3m(1+ Swmin=3m(1- S 知nmax= nm(1+ S /J=620 1+0.01/2)=623.1 r/min最大盈亏功/ Wmax=S2=6125M216=89.085装在曲柄上的飞轮转动惯量Jf=9002 Wmax =2.11 kg m2mnm第八章平面连杆机构及其设计8- 6如图所示，设已知四杆机构各构件的长度a=240mm, b=600mm, c=400mm.d=500mm。试问：当取杆4为机架时，是否有曲柄存在？若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构？如何获得？若 a、b、c三杆的长度不变，取杆4为

36、机架，要获得曲柄摇杆机构，d的取值范围应为何值？解： 杆1为最短杆，杆2为最长杆。因为a+ bc+ d满足杆 长条件，且最短杆1为连架杆，所以该机构有曲柄。杆1为曲 柄。 因为机构满足杆长条件，所以通过选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构。当以最短杆为机架时，获得双曲柄机构。 欲获得曲柄摇杆机构，应满足以下两个条件：杆长条件；杆1为最短杆。关于d的取值范围讨论如下。若杆4是最长杆，则有 a+d b+c，故d b+c- a=760 mm若杆4不是最长杆，则有 a+b a+b-c=440 mm所以欲获得曲柄摇杆机构，d的取值范围为440 mm d 760 mm。8- 8在图所示的铰链四杆机构中，各杆

37、的长度为11=28 mm, b=52 mm, 13=50 mm, 14=72 mm，试求：当取杆4为机架时，该机构的极位夹角 H杆3的最大摆角、最小传动角 Yin和 行程速比系数K;当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；当取杆3为机架时，又将演化成何种类型的机构？这时 A、B两个转动副是否仍为 周转副？解: 0=Z C1AC2=Z C1AD -Z C2AD/ C1AD=arc cosl1 l2 h2 2 221: I3224=37.951ol2 l4/ C2AD=arc cos2J h2 I22 2I4 I34 乞=19.389oI1

38、I4所以0=18.56o4180=1.232 2 2I； l；J h-42 =9.169o2I3I4忻 Z C1DC2=Z C1DA-Z C2DA2 2 2 i2 I1 I2/Z C1 DA = arc cos 一- =79.727o Z C2DA= arc cos2I3I4所以 忻70.560|2丨2丨丨2 |2|2|2/ B3C3D=arccos - 34 AC3 -.： 1 CD 1 AD =215.407 mm在 / B3AC3 中：/ B3AC3=arccosLAB lAc3 lBc21 ABlAC3=51.063o / B4C4D=arccos 34 1=157.26602叩32丨

39、花所以护和=甲=1800/ B4C4D=22.73o当取杆1为机架时，因为机构满足杆长条件且杆1为最短杆，所以将演化成双曲柄 机构，这时C、D两个转动副仍是摆转副。当取杆3为机架时，因为机构满足杆长条件且最短杆1为连杆，所以将演化成双摇 杆机构，这时A、B两个转动副仍为周转副。8-9在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为：Iab=160 mm, Ibc=260 mm, Icd=200 mm，Iad=80 mm；构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速回转，试确定：四杆机构ABCD的类型；该四杆机构的最小传动角 pin ；滑块F的行程速比系数K。解：因Iad+ lbc=340 19/2=47.5 mm

40、r2=mz2/2=5 42/2=105 mmrai=ri +m=52.5 mmra2=r2+m=110 mmai=arccos (ricoso/rai) =31.77oa2=arccos (r2cosra2)=26.24o按标准中心距安装时，a= a&=zi(tan ai-tan a)+z2(tan a tan a)/(2 n=1.63当有一对轮齿在节点P处啮合时，没有其他轮齿也处于啮合状态。当有一对轮齿在Bi点啮合时，还有一对轮齿也处于啮合状态。10-29设有一对外啮合齿轮的齿数 zi=30、z2=40，模数m=20 mm，压力角a=20o，齿 顶高系数h*a=1。试求当中心距a=725 m

41、m时，两轮的啮合角 a/又当a=22o30时，试 求其中心距a。解：标准中心距 a=m(zi+z2)/2=20 (30+40)/2=700 mm由 a cos a-a cosaWa=arccos(acoso/a)=arccos(700 cos20o/725)=24.87o当 a=22o30时，a=a cos/ cosa-700Xcos20D/cos22.5o=711.98 mm第十一章齿轮系及其设计52009冷77.78题11-11图11-11如图所示为一手摇提升装置，其中 各轮齿数均为已知，试求传动比i15，并指 出当提升重物时手柄的转向。解：传动比i15的大小Z2Z3Z4Z5115=Z1Z2 Z3 Z4当提升重物时手柄的转向：从左向右看 为逆时针方向。11-17在图示的电动三爪卡盘传动轮系中, z4=56。试求传动比i14。设已知各轮齿数为：Z1=6、Z2=z2=25、z