方程的意义教学设计(公开课)

1、方程的意义教学设计 教学内容: 教材P62、P63页的内容 教学目标： 1. 借助生活情景理解方程的意义一一 用含有未知数的等式表示相等的关系。 使学生理解和掌握等式与方程的意义, 明确方程与等式的关系, 会用方程表示生活情境中简单的数量关系 2、经历从生活情景到方程模型的建构过程, 感受方程思想的核心之一，即建模 通过学生观察思考，探讨交流， 培养学生抽象、归纳和概括的能力。 3、感受方程与生活的密切联系， 培养进一步探究方程知识的乐趣和欲望 教学重点： 理解和掌握方程的意义， 即用数学符号表示相等的关系。 教学难点:会列简单的方程 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境，激活经验.

2、 师：同学们，这是什么 师：谁能来说一说玩跷跷板时是怎样的情景 （当两边的距离相等， 重的一边会把轻的一边跷起来， 两边的重量相等，跷跷板就平衡。） 二、探究研讨，以书为本 1、读书本例题四幅连环画，领悟方程的意义 师：刚才我们玩了跷跷板，请同学们想一想：你们在生 活中见过与跷跷板相类似的物体吗 师：是的，利用跷跷板的这种现象，科学家们设计出了 天平。 你知道天平是用来称量什么物体的吗 其实天平也可以称很重的物体O 请看大屏（课件出示各种天平） 出示天平图片，引入30+20=50 师：像30+20=50这样用等号连接的式子叫做等式。 你能试着说出几个等式吗 （强调“互相等于”， 动作演示左边等

3、于右边， 右边等于左边） 师：下面我们来称量这个水杯的重量（课件演示：先出示 一个托盘天平，然后再出示一个水杯）。我应该把水杯放在哪 （课件演示：把水杯放在左盘，而且天平左高右低）然 后呢（在右盘放祛码）老师在右盘放了 100克祛码, 你发现了什么（天平平衡了） 这说明了什么（一个杯子重100克） 师：那么一杯水重多少千克呢 请同学们仔细观察（课件演示往杯子里倒水）, 你发现了什么 （天平不平衡了）这说明了什么 （杯子和水的重量大于100克） 如果老师要想称量这杯水的重量怎么办 （接着放祛码） 请大家观察（课件演示又拿来100克放在右盘中）, 这时你发现了什么 （天平还是不平衡）哪边高哪边低

4、这说明了什么（杯子+水200克） 你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗 （板书:X+100200） 师：如果想继续称量怎么办 （接着放舷码）好，请同学们接着仔细观察 （课件演示又拿来100克，放在右盘中）你发现了什么 （天平左高右低了）这说明了什么 （杯子+水V300克 你能也用一个式子来表示这种现象吗 （板书:X+100300） 师：通过刚才两次称量，你发现了什么（杯子和水的质量 大于200克，小于300克）你能猜猜杯子和水的质量是多少 吗那么到底是多少呢我们得接着称量。 谁能说一说应该怎样继续称量（拿走100克，换上一个小 一些的舷码）请同学们接着观察，你看见了什么（课件演示: 拿走10

5、0克，拿来50克）这时天平平衡说明了什么 你能用式子来表示天平的平衡情况吗 （X+100 = 250） 三、引导分类，构建概念 1.引导分类。 师：刚才我们用了这么多的式子来描述天平的平衡情况。 你能将这些式子分分类吗 （1）小组生讨论，师巡视。 （2）汇报交流。 生4我们组是按是否含有未知数来分的， 将 a+b=100, 60+x =100, 60+x100 分为一组, 其余的分为一组。 生2：我们组是将平衡的分为一类, 大于100的分为一类，小于100的分为一类。 生3：我们组是将平衡的分为一类, 将不平衡的分为一类。 师：拖放课件上的式子， 按学生的汇报将不平衡的归到一起。 师：（指着含

6、有等于号的式子） 像这样的含有等于号的式子，数学上称之为等式。 （板书：等式） 其它的式子我们都称之为不等式。 观察这两个等式,有什么不同点 师：观察这些等式，它们有什么不同的地方 生：有的没有字母，有的含有字母。 2、揭示课题： 师：这些字母表示一一未知数。 （板书：含有未知数） 像这样的含有未知数的等式，我们称之为方程。 今天这节课我们就是研究方程的意义。 板书：方程的意义 师：能说说什么叫方程 生：齐读概念。 师：联系刚才的操作，说说你对方程的理解。 生： 3、理解方程和等式的联系 师：如果用一个 来表示等式，那方程应该放在哪里 四、形式判断，加深认识 1.练习写方程。 师：大家对方程有

7、了一定的理解，刚才我们列出了一个 方程。（指着黑板上已有的方程），下面，大家根据自己对方 程的理解任意写几个方程吧! 生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）。 2.师：老师这也有几个式子，它们是方程吗请大家帮老 师判断一下 课件出示： 下面的式子中，哪些是方程哪些不是方程 想一想为什么 35+65=100X-1472 Y+245X+32=47 28是等式。 2、含有未知数。 、判断题 引导师生圈出重点词语，并区分方程与等式的区别，方程一 定是等式，等式不一定是方程。 三、巩固提高、突破难点 师：我们继续研究，现在老师给你一幅图片，大家能不能 试着列出方程 课件出示图片： 1、 2、 3、 四

8、、形式判断，加深认识 1. 练习写方程。 师：大家对方程有了一定的理解，刚才我们列出了一个方程。 （指着黑板上已有的方程），下面，大家根据自己对方程的理 解任意写几个方程吧！ 生：在练习纸上写（叫部分学生在黑板上写）。 2. 交流： 师：先来看看黑板上这几位同学写的，都是方程吗同桌间再 互相检查一下，看大家列的都是方程吗 生：在教师的指导下一一进行判断，并说说为什么 1. 师：下面咱们来玩个小游戏!把天平下方的材料拖放 到天平上，要求大家看到天平的状况就能列出一个方程来。 师你觉得要让大家能列出方程来，关键是什么3、判断并 说明理由。 师：大头儿子也写了两个式子，可是不小心被墨水给弄脏了, 猜

9、猜他原来写的是不是方程 生： 师：同意吗为什么 4. 介绍数学文化ffi:看来，大家对方程已经有了很深的认识。方程的历史已 经非常悠久了，我们一起去了解一下吧！ 生：听录咅.了鯉有程鮒厉中. 侯爲缶滋三十込舛亂飙他会财 谡戸鬼恥斛问題了M划古代，熾 肝轴成书的(iLtU)霞戏滅了卜级 桃辭決知絹題的史比-対三砕鼠却 的数耕苗卡儿沪楝的x 柚瓠才獭了魅的方札 师：随着数学研究范围的不断扩充，方程的作用也越来越重 要。方程的类型也由简单到复杂不断地发展。但是，无论类 型如何变化，各种各样的方程都是含有未知数的等式。 五、联系实际, 巩固 应用 生: 天平要平衡，还要有未知数。 师：演示，问：能列出

10、方程吗能就赶快写在练习本上。 师：你们列出的方程是 ( 生：50+b=100, a+x=100, b+30=z 师：引导学生讲清等式的左边和右边分别表示什么 生：分别表示两边物体的质量。 师：大家看，这个方程两边都含有未知数，这么复杂的方程 都能列出来，大家真了不起。 巩固练习。 (1)出示练习题1。 独立思考，列出方程。 交流。 生：3x=3660+x=100 师：指着60+x=100。问：这个方程刚才出现过，(指 板上已经列出的同样一个方程).在这里表示的是长度相等, 刚才表示的是什么 生：质量相等。 师：你们能不能再举个例子，让大家也能列出一个这 样的方程来呢 师: 生: 能! 师: 这

11、个方程又是表示什么相等 师: 看来，只要是涉及未知数的等量关系，都可以用 60+x=100能表示这位同学所说问题中的数量关系 方程表示。 (2)出示练习题2 师：大头儿子和小头爸爸在说些什么，我们一起去听 听! 师你能从小头爸爸和大头儿子谈话中，选取一些信 息列出方程吗 独立思考，列出方程。（师收集学生作业） 交流。 师：有位同学的列出了 37a=28这样一个方程，请这位同学 说说你选择了哪几条信息，为什么这样列 师：这里还有一位同学列的是a+28=37, 37-28=a,谁知 道他是怎么想的 师：有道理!大家看看，这三个方程都是根据这一组信 息列出的，像3728二a这样的方程，和我们以前学的算术 方法的思路是一样的，未知数没有参与运算，今后我们用方 程解决实际问题时，一般不列这样的方程。 师：再看这位同学列出9x=3这样一个方程。能说说你 的想法吗？ 生: 师：9-x和3+x才分别表示的是儿子给了爸爸x张后两人扑 克牌的张数，这时他们的张数才是一样多的。 师：看来我们只有找对了相等关系，才能列出正确的方程。 四、总结拓展 1师：这节课你有什么收获 2、师：同学们不仅能自己写出喜欢的方程，发现方程和等 式之间的关系，而且能根据