一元一次不等式组测试题及答案提高

1、 一元一次不等式组测试题（提高） 、选择题 1如果不等式2x 1 3（x 1）的解集是XV 2,那么m的取值范围是（） x m A . m = 2 B. m2 C. mV2 D . m2 2 .（贵州安顺）若不等式组 53x 0 5 3x 0有实数解.则实数 x m 0 m的取值范围是（） A5f 5 5 5 A . mB . m C . m D . m 3 3 3 3 3.若关于x的不等式组；x3ax2X4无解，则a的取值范围是（） A . av 1B. a 1 4 .关于x的不等式x m 0的整数解共有4个，则m的取值范围是（） 7 2x 1 A. 6v mv 7B. 6 mv 7 C.

2、6 m 7D. 6v m 7 5 .某班有学生48人，会下象棋的 人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至 多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（） A . 20人 B . 19人 C . 11人或13人 D . 20人或19人 6 .某城市的一种出租车起步价是 7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每 增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了 14.2元车费，求这人乘的最大 路程是（ ) A .10km B .9 km C . 8km D . 7 km 7 . 不等式组 3x 1 2 2的解集在数轴 上表示为（ ）. 8 4x 0 8 . 解集如

3、图所示的不等式组为（ ). x 1 x 1 x 1x 1 A . B . C .D . x 2 x 2 x 2x 2 二二- .、填空题 1. 已知x 2y 4k 且1 x y 0，贝U k的取值范围是 2x y 2k 1 2 .某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x， 贝U x范围是. 3 .如果不等式组 a 2 2 a 2的解集是0 2x b 3 用法用蚩* 口此 换氏甜一G伽创 沁 -$號眼用 口口口口口 那么a+b的值为. 4 .将一筐橘子分给几个儿童，若每人分 4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个 孩子分得的橘子将少于3个，则共有 儿童， 橘子

4、. 5.对于整数a、b、c、d,规定符号 ac bd .已知1 3贝U b+d的值是 6.在厶ABC中，三边为a、b、c, (1) 如果a 3x，b 4x，c 28，那么x的取值范围是 ； (2) 已知 ABC的周长是12,若b是最大边，则b的取值范围是 (3)a b |b a 7.如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为 三、解答题 13.解下列不等式组. (1) 3 1 3(x 1)6 x 2x 10 (3)3x 1 0 3x 2 0 1 14.已知：关于x，y的方程组 y 2a 2y 4a 的解是正数，且x的值小于y的值. (1) 求a的范围；

5、(2) 化简 | 8a+11|-| 10a+1| . 0 3恰好有两个整数解. 5a 44/ 彳、 (x 1) a 33 x 15. 试确定实数a的取值范围.使不等式组 2 x 16. 件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得 10%的利润；若按原价 的九折销售，可获得不足20%的利润，此商品原价在什么范围内 17. 某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学 捐赠一批饮 用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件. (1) 求饮用水和蔬菜各有多少件 (2) 现计划租用甲、乙两种货车共 8辆，一次性将这批饮用 水和蔬菜全部运往该乡中小 学.已知每辆

6、甲种货车最多可装饮用水 40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和 蔬菜各20件. (3) 在(2)的条件下，如果甲种货车每辆需付运费 400元，乙种货车每辆需付运费360 元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少最少运费是多少元 3(x 2) 5(x 4)2(1) x 2 2x 1 18.不等式组2(x 2)邑卫1, 3 (2)是否存在整数解如果存在请求出它的解；如果不存 1 在要说明理由. 19, “5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作.拟派 30名医护人员，携带20件行李(药品、器械)，租用甲、乙两种型号的汽车共 8辆，日夜 兼程赶赴灾区经了解，

7、甲种汽车每辆最多能载 4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载 2 人和8件行李. (1)设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案； 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为 8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案. 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】D ; x 2 【解析】原不等式组可化为 X 2，又知不等式组的解集是xV2根据不等式组解集的确 x m 定方法“同小取小”可知 m2. 2. 【答案】A; 5 【解析】原不等式组可化为 X 3而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小 x m 小大中间找”可知mW 5 . 3 3. 【答案】B; x 1 【解析】原不等式组可化

8、为 x l，根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知 x a. a 1. 4. 【答案】D; 【解析】解得原不等式组的解集为：3 xv m,表示在数轴上如下图，由图可得：6v mW 7. 5. 【答案】D; 6. 【答案】B; 7,A 8,A 【解析】设这人乘的路程为 xkm,则13V 7+1.2 (x-3 ) 4 2a.由不等式2x- bv 3,解得x b 3 T 0wx v 1，. 4-2a= 0，且1，二 a= 2， b = -1. a+b= 1. 2 4. 【答案】7，37; 【解析】设有x个儿童，则有0v(4x+9)- 6(x-1) v3. 5. 【答案】3或-3 ; 【解析

9、】根据新规定的运算可知 bd = 2，所以b、d的值有四种情况：b = 2，d= 1;b =1，d= 2;b= -2，d= -1;b = -1，d = -2.所以 b+d 的值是 3 或-3. 6. 【答案】(1) 4 vxv 28 (2)4 v bv 6 (3)2a; 7. 【答案】1v m v2; 0 、解答题 13.解: (1)解不等式组 1 3(x 1) 6 x 解不等式，得x5, 解不等式，得xW-4. 因此，原不等式组无解 (2)把不等式1进行整理，得1 0，即 丄上 0 , 2x 12x 12x 1 则有 1 x 或 2x 1 1 x 2x 1 解不等式组得 x 1 ;解不等式组

10、知其无解, 故原不等式的解集为1 x 1. 2 2x 1 (3) 解不等式组 3x 1 3x 2 解得：x 1， 2 解得：x扌， 12 将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：丄 XV- 23 所以不等式组的解集为：1 x V - 23 2x 1 (4)原不等式等价于不等式组: 2x 1 解得：x 7， 解得：x 8， 所以不等式组的解集为: 7x8 x y 2a 7 14解：(解方程组x 2y 4a 3，得 x 8a 11 3 y 1 2a 3 8a 11 3 14根据题意，得10 2a 3 8a 11 10 2a 3 解不等式得 11 一 一 1 一 一 一 解不等式得a 0, 10a+1

11、v 0. | 8a+11|-| 10a+1| = 8a+11-( 10a + 1) = 8a+11+10a+1 = 18a+12. 15,解：由不等式x 口 0,分母得3x+2(x+1) 0, 23 2 去括号，合并同类项，系数化为1后得x 2 . 5 5a 44 由不等式x江上 4（x 1） a去分母得 33 3x+5a+44x+4+3a,可解得 x v 2a. 2 所以原不等式组的解集为2 x 2a，因为该不等式组恰有两个整数解：0和I，故有：1v 5 1 2a2,所以：a 1. 2 16,解：设这件商品原价为x元，根据题意可得： 解得：37.5 x 40 :此商品的原价在37.5元（包括

12、37.5元）至40元范围内. 17.解： （1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得x y 320, x y 80, 解得x 200,所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件. y 120. （2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8-m）辆. 40m 20（8 m） 200, ”口 依题意得解得2 m 4. 10m 20（8 m） 120. 又因为m为整数，所以m = 2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有 3种方案. 设计方案分别为： 2X 400+6X 360= 2960 （元）：3X 400+5X 360= 3000 （元）； 4X 400+4X 360= 3040 （元）.所以方案运费最少，最少运费是2960元. 18, 解：解不等式（1）,得：xv2; 解不等式（2）,得：x -3 ; 解不等式（3）,得：x -2 ; 在数轴上分别表示不等式（1）、（ 2）、（ 3）的解集： 原不等式组的解集为：-2 x V 2. 原不等式组的整数解为：-2、-1、0、1. 19, 解:( 1)设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车(8 x