戴维南定理的解析与练习

1、戴维宁定理 一、 知识点： 1、二端 （一端口 ） 网络的概念： 二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。 无源二端网络：二端网络中没有独立电源。 有源二端网络：二端网络中含有独立电源。 UOC 的理想电压源和一个电阻 R0 串 2、戴维宁（戴维南）定理 任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为 联的等效电路来代替。 如图所示： L 等裁巴路 J 等效电路的电压Uoc是有源二端网络的开路电压，即将负载Rl断开后a、b两端之间 的电压。 等效电路的电阻 Ro是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替, 理想电流源用开路代替）后 ，所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻

2、。 二、 例题：应用戴维南定理解题： 戴维南定理的解题步骤： 1. 把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。 2. 断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC。 3. 将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻 Rab。 4. 画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压 US=UOC （此时要注意电源的极性）， 内阻 R0=Rab。 5. 将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。 例1:电路如图，已知 U仁40V , U2=20V，R仁R2=4 ，R3=13 ，试用戴维宁定理求电流 |3。 解：（1）断开待求支

3、路求开路电压 II UOC Ui U2 R1R2 40 20 4 4 2.5A 厶 _lor- /? _一 碍 $hT rL / |门|/I UOC= U2 + I R2 = 20 +2.5 R-!Rj R 丁 2 （3）画出等效电路求电流I3 Uoc R0R3 30 2 13 30V 或:UOC = U1 -| R1 = 40 2 54= 30V UOC也可用叠加原理等其它方法求。 （2） 求等效电阻R0 将所有独立电源置零（理想电压源 用短路代替，理想电流源用开路代替） 例2:试求电流Ii 解：（1）断开待求支路求开路电压 UOC UOC = 10 -31= 7V 求等效电阻R0 R0 =

4、3 画出等效电路求电流I3 3 7V 解得：11 = 1.4 A 【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流丨3 解： 等效电源的电动势E可由图1-58(b)求得 于是 等效电源的内阻 RO 可由图 1-58(c) 求得 因此 1-58(d) 对a和b两端讲，R和艮是并联的，由图1-58(a)可等效于图 所以 R 中的电流 I 【例4】 电路如图所示，R=2.5KQ，试用戴维南定理求电阻 将 a、 b 间开路，求等效电源的电动势 路时 a 和 b 两点的电位，即 E,即开路电压 U.b0。应用结点电压法求 a、 b 间开 将 a、b 间开路，求等效电源的内阻R0 Ro=3KQ 6K Q +2KQ

5、 1K Q 2K Q =2.5KQ 求电阻R中的电流I 三、应用戴维宁定理应注意的问题 : 应用戴 维南定理必须注意： 戴维南定理只对外电路等效， 对内电路不等效。 也就是说， 不可应用该定理求出等 效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路 （即有源二端网络内部电路 ）的电流和功率。 应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电 路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。 使用戴维南定理的条件是二端网络必须是线性的， 待求支路可以是线性或非线性的。 线性电路指的是含有电阻、 电容、电感这些基本元件的电路； 非线性电路指的是含有二极管、 三极管、稳压管、逻辑电路元件等

6、这些的电路。当满足上述条件时，无论是直流电路还是交 流电路， 只要是求解复杂电路中某一支路电流、 电压或功率的问题， 就可以使用戴维南定理。 四、练习题： 1、用戴维南定理求图中5Q电阻中的电流I，并画出戴维南等效电路 2、试用戴维南定理计算图示电路中 3、试用戴维南定理计算图示电路中 3欧电阻中的电流I. （-35/31 （A） 6欧电阻中的电流1。（ 0.75A） -20V + 题3图 R3 4、如图中已知 US1=140V US2=90V R1=20欧姆 R2=5欧姆 R3=6欧姆，用戴维宁定律计算 电流I 3值 （10A） 5、计算图示电路中的电流I。（用戴维南定理求解）（2A） 6、 计算图示电路中的电流I。(用戴维南定理 求解)(-1A) 7、计算图示电路中的电流I。(用戴维南定理 求解) (1.6A)