广东深圳市2018年中考数学试题(word版含答案)

1、2018年广东省深圳市中考试卷数学试卷第I卷（共60分）、选择题：本大题共 12个小题，每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. （2018 广东深圳）6的相反数是（A ）11A.6B.-C - D. 6662. （201 8 广东深圳）260000000用科学计数法表示为（B ）A. 0.26 109B. 2.6 108C. 2.6 109 D. 26 107（201 8 广东深圳）图中立体图形的主视图是3.4.D.敎育C.（201 8 广东深圳D.A.B.）观察下列图形，是中心对称图形的是（D1-5. （201 8 广东深圳）下列数据:75,80,85,

2、85,85A. 85,10B.85,5C.80,85D. 80,106.(201 8 广东深圳）卜列运算正确的是(B )A.23a ga6 aB.3a a2aC.842a a a，则这组数据的众数和极差是D. 一 a b 、ab7. （201 8 广东深圳）把函数yx向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是A.2,22,3C. 2,4D . (2,5)8. （2018 广东深圳）如图，直线a,b被c,d所截，且a/b，则下列结论中正确的是 （B ）A.134 C.24180oD.14 180o9. （201 8 广东深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住 8个人，小房间每间住 6个人,

3、一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个.下列方程正确的是（A ）A.8xy 70 b6y 4806xy8y70C.D.8xy 4806y 7060480x y 4806x 8y 70的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与（2018 广东深圳）如图，一把直尺,10.(A. 3 B . 3.3 C.11. （2018 广东深圳）二次函数yax2 bx c（a 0）的图像如图所示，下列结论正确是3a c20 D. ax bx c 30有两个不相等的实数根212.（2018 广东深圳）如图，A B是函数y 12上两点，P为一动点，作PB/y轴，PA/xx轴,F列说法正确的是 （B）0

4、12AOPBOP : S aopBOP ；若OA OB，贝U OP平分 AOB ;若BOP 4 ,则 S ABP 16A.B .C. D .第n卷（共90 分）二、填空题（每题 3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13.（2018 广东深圳）分解因式：a29 a 3 a 3 .14.（2018 广东深圳）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率:15.（2018 广东深圳）如图，四边形 ABCD是正方体，CEA和 ABF都是直角且点E,代B三点共线，AB 4，则阴影部分的面积是 8 .C 90?, AD平分 CAB, AD、BE相交于点F ,且AF 4, EF 2 ,则AC

5、色丄5三、解答题（本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. (2018 广东深圳-11）计算：丄22si n450+ 72+(2018-)0.答案：318. (2018 广东深圳）先化简，再求值:x2 2x2x1-，其中x 2.1解：原式计(x 1)(X 1)(x 1)2把x 2代入得：原式13抽查了部分学生，并制作了如下表格19. （2018 广东深圳）某学校为调查学生的兴趣爱好,与条形统计图:频数频率体育400.4科技25a艺术b0.15其它200.2请根据上图完成下面题目:(1) 总人数为人，a , b(2) 请你补全条形统计图.(3) 若全校有600

6、人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?19.解： 0.4 40 100 （人），a 25 100 0.25，b 100 0.15 15 （人），如图：20. (2018 广东深圳)已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个 重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在CFE中，CF 6,CE 12, FCE 45?，以点C为圆心，以任意长为半径作 AD，再分别以点A1和点D为圆心，大于 AD长为半径做弧，交 EF于点B, AB / /CD .2(1)求证：四边形ACDB为FEC的亲密菱形；求四边形ACDB的面积.20.解： 证明：由已知得： AC CD

7、, AB DB由已知尺规作图痕迹得：BC是 FCE的角平分线，则：ACB DCB又Q AB/CD， ABC DCB， ACB ABC， AC AB又Q AC CD, AB DB， AC CD DB BA，四边形 ACDB 是菱形Q ACD与 FCE中的 FCE重合，它的对角ABD顶点在EF上四边形ACDB为FEC的亲密菱形 解：设菱形 ACDB的边长为x，可证：EABs FCEFA AB 口 x 6 x ” /口，则：，即，解得：x 4FC CE 126过 A 点作 AH CD 于 H 点，在 Rt ACH 中， ACH 45, AH AC 2,2V2四边形ACDB的面积为：4 2 2=8,2

8、HD1口21. (2018 广东深圳)某超市预测某饮料有发展前途， 用1600元购进一批饮料，面市后果然 供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贯2元.(1) 第一批饮料进货单价多少元？(2) 若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？21.解：(1)设第一批饮料进货单价为x元，则：3 1600 毁00，解得：x 8经检验：x 8是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为 8元. 设销售单价为 m元，则：(m 8) 200 (m 10) 6001200化简得：2(m 8) 6(m 10)12，解得：m

9、 11答：销售单价至少为 11元22. (2018 广东深圳)如图在eO中，BC 2,AB AC，点D为AC上的动点，且10(1) 求AB的长度；(2) 求AD AE的值;122.解：(1)作 AM BC，Q AB AC, AM BC, BC 2，BM CM BC 1AC AEAD ACAD AE AC2c BM 皿亠亠 Q cos B，在 RtAMB 中，BM 1 ,AB BMcos B 110. 10AB1010连接DC，Q AB AC，ACBABC四边形 ABCD内接于圆0 ,ADCABC180o,Q ACEACB 180o,ADCACE, QCAE公共,EACs CAD2帀210.(3

10、)在BD上取一点N，使得BN CDABAC在ABN和ACD中31ABNACD(SAS)BNCDANAD，Q ANAD, AHBD， NH HDQ BNCD, NH HDBNNHCD HD BH .123. (2018 广东深圳)已知顶点为 A抛物线y a X 2经过点B22-,2 ，点2C |，2.(1)求抛物线的解析式； 如图1,直线AB与x轴相交于点M,y轴相交于点E ,抛物线与y轴相交于点F ,在 直线AB上有一点P，若 OPM MAF，求 POE的面积;迪Hzjfi敎目如图2,点Q是折线A B C上一点，过点Q作QN /y轴，过点E作EN/x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将QEN沿QE翻折得到QEN,，若点N,落2，解得：a 1,代入y(2)设直线AB解析式为:代入点A,B的坐标得:在x轴上，请直接写出 Q点的坐标.323.解：把点B ,22抛物线的解析式为：y2 -kb2k2士、，解得：，直线AB的解析式为：y2x 1 ,c3,b12-kb易求 E 0,1 , F 0,7,M1,0,若OPMMAF4