实验：验证平抛运动

1、第3节实验：研究平抛运动 一、实验目的 (1) 描出平抛物体的运动轨迹，并验证轨迹是一条抛物线。 (2) 根据运动轨迹求平抛物体的初速度。 二、实验原理 平抛运动可以看做两个分运动的合成，一个是水平方向的匀速直线运动，另一个是竖直 方向的自由落体运动。在直角坐标系上，它们的位移方程分别表示为x= Vot、y= 1gt2，令小 球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，则可作出小球做平抛运动的曲线。建 1 立坐标系后，对曲线上的任一点均可求出其横坐标X、纵坐标y,用公式y =gt2可求出小球 从原点到该点的运动时间，再用公式x= vot则可求出小球做平抛运动的初速度。 三、实验器材 斜槽、

2、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。 四、实验步骤 1. 安装调平 将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道 末端切线水平。如图 5 3- 1所示。 图 5 3 1 用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角, 把木板调整到竖直位置, 使板面与小球的运 2. 建立坐标系 （轨道末端）时球心 动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口 在木板上的投影点 0, 0点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴, 画出水平向右的 x轴。 3. 确定球的位置 将小球从斜槽上某一位置由静止滑下， 小球从轨道末端射出， 先用眼睛粗略确

3、定做平抛 运动的小球在某一 x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下， 在粗略确定的位置附近 用铅笔较准确地描出小球通过的位置， 并在坐标纸上记下该点。 用同样的方法确定轨迹上其 他各点的位置。 4. 描点得轨迹 取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨 迹。 五、数据处理 1.计算初速度 在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点一一A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三 1 角板测出它们的坐标（x,y）,并记录在下面的表格中，已知g值，利用公式y = 2gt2和x= vot, 求出小球做平抛运动的初速度vo,最后算出vo的平均值。 A B C D E F

4、x/mm y/mm vo = x/g/2y /(m s 1) vo的平均值 2.验证轨迹是抛物线 抛物线的数学表达式为 y = ax2，将某点（如B点）的坐标x、y代入上式求出常数 a,再将 其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立， 若等式对各点的坐标近似都成立， 则说明所 描绘得出的曲线为抛物线。 六、误差分析 (1) 斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。 (2) 确定小球运动的位置时不准确。 (3) 量取轨迹上各点坐标时不准确。 七、注意事项 (1) 实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端 任一位置，看其是否能静止)。 (2) 方木板必须处

5、于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3) 小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。 坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直 到达右下角为宜。 (6)在轨迹上选取离坐标原点0点较远的一些点来计算初速度。 八、获得平抛运动轨迹的其他方法 1喷水法 如图5-3-2所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口 的细管，其中一根弯成水平，加上一个很细的喷嘴。 水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱, 它显示了平抛运动的轨迹。将它描在背后 小球的水平位移，就很容易判断平抛运动

6、水平方向上的运动特点。 的纸上，进行分析处理。 2. 频闪照相法 用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹，如图5- 3-3所示。 由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上 实验原理及实验步骤 例1在“探究平抛物体的运动规律”的实验中，可以描绘出小球做平抛运动的轨迹, 实验简要步骤如下： A .让小球多次从 位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置。 B. 安装好器材，注意 ，记下平抛初位置 0点和过0点的竖直线。 C. 取下白纸，以 0为原点，以竖直线为 y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物 体的轨迹。 (1) 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 上述实验步骤的合理顺

7、序是 。 解析(1)A中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从同一位置滚 下。B中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平。 (2) 上述实验步骤的合理顺序是BAC。 实验数据的处理 例2在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹， 小方格的边长 L= 1.25 cm。若小球在做平抛运动途中的几个位置如图5-3 4中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度 vo=（用L、g表示）, 其值是（g取9.8 m/s2）。 图 5 3 解析根据题意，仔细审查图中 a、b、c、d四点的相对位置，发现相邻的两点间的水 平距离均为2L ,则物体在相邻的两点间运动时间相等，设这个相

8、等时间为To,由于竖直方 向是加速度为g的匀加速运动，由Ay= aT2可得L = gT2,再由水平方向是匀速运动得 2L = voTo,联立上述两式解得 V0 = 2 . Lg = 0.70 m/s。 答案2,Lg 0.70 m/s 创新设计实验 例3试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法。提供的实验 器材有：弹射器（含弹丸）、铁架台（带有夹具）、米尺。 在图5 3 5中画出实验示意图。 图 5- 3-5 在安装弹射器时应注意： 。 (3) 实验中需要测量的量(在示意图中用字母标出): 由于弹射器每次射出的弹丸初速度不可能完全相等，在实验中应采取的方法是 (5)计算公式为 解

9、析如图所示。 (2) 安装时要注意弹射器应固定，且弹射器发射方向保持水平。 (3) 实验中需测量弹丸射出的水平距离x和弹射器与水平地面高度差 在弹射器高度不变情况下多次实验，取X1, X2,，Xn平均值-作为实验数据。 随堂基础巩固 1 安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是（） A .保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B .保证小球飞出时，初速度水平 C.保证小球在空中运动的时间每次都相等 D 保证小球运动的轨迹是一条抛物线 解析：安装实验装置的过程中， 斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小 球以水平初速度抛出做平抛运动，故B正确。 2某学生在做“

10、研究平抛运动”的实验中, 描出了如图5-3 6所示的几 图 5 3 6 答案：B 个实验点，其中偏差较大的实验点B出现的原因可能是（） A .小球滚下的高度较其他各次高 B 小球滚下的高度较其他各次低 C.小球滚下时具有一定的初速度 D .以上说法均有可能 解析：小球滚下的高度越低，其做平抛运动的初速度越小，其轨迹线越陡，越靠近 轴，所以可能原因为 B。 答案：B 3. 在“研究平抛运动”的实验中，为了求平抛运动物体的初速度，需直接测量的数据 有 A 小球开始滚下的高度 B .小球在空中飞行的时间 C.运动轨迹上某点 P的水平坐标 D .运动轨迹上某点 P的竖直坐标 解析：由平抛运动规律，竖直

11、方向 y= 1gt2，水平方向 x = Vot, 可见只 要测得轨迹上某点 P的水平坐标x和竖直坐标y,就可求出初速度 vo,故C、D正确。 答案：CD 4某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运 动的起点位置 O, A为物体运动一段时间后的位置，根据如图5-3-7 所示，求出物体做平抛运动的初速度为 m/s。（g取10 m/ s2） j/nii 图 5-3-7 解析：由题图可知AB、BC间的竖直距离yAB= 15 cm = 0.15 m, yBc = 0.25 m 因为xab = xbc= 0.20 m,所以小球从 A运动到B与从B运动到C的时间相同，设此时 间为 t。据 y

12、Bc yAB = gt2得 yBC yAB g 0.25 0.15 0s= 0.10 s。 又因为XAB= V0t，所以 xab 0.20_ _ V0= T =而 m/s=2. m/ s。 答案：2.0 5.在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球的平抛运动轨迹，并 求出平抛运动的初速度。实验装置如图5-3- 8所示。 图 5 3 8 (1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你 的检查方法： 。 (2)关于这个实验，以下说法正确的是( ) A 小球释放的初始位置越高越好 B 每次小球要从同一高度由静止释放 C.实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖直

13、线是否竖直 D 小球的平抛运动要靠近但不接触木板 解析： (1)小球放在斜槽的末端任一位置都静止，说明末端切线水平无倾角。 (2)下落高度越高，初速度越大，一是位置不好用眼捕捉观察估测，二是坐标纸上描出 的轨迹图线太靠上边，坐标纸利用不合理， A 错；每次从同一高度释放，保证小球每次具有 相同的水平速度， B 对；木板要竖直且让球离开木板，以减少碰撞和摩擦，故 C、D 对。 答案： (1)将小球放在斜槽的末端任一位置，看小球能否静止(或用水平仪检查木板是否 水平 ) (2)BCD 6. (1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速直线运动；竖直方向 做自由落体运动。 如图 539 所

14、示为研究平抛运动的实验装置， 现把两个小铁球分别吸在 电磁铁C、E上，然后切断电磁铁 C的电源，使电磁铁 C上的小铁球从轨道 A射出，并在 射出时碰到碰撞开关 S,使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面。这个 实验 () 图 5 3 9 A只能说明上述规律中的第条 B 只能说明上述规律中的第条 C.不能说明上述规律中的任何一条 D 能同时说明上述两条规律 如图5-3- 10所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的 边长均为5 cm。如果取g= 10 m/s2,那么： 图 5-3- 10 闪光频率是多少？ 小球运动中水平分速度是多少？ 小球经过B点时的速度是多少。 解析：(1)由于左端小铁球平抛的同时，右端小铁球开始做自由落体运动，且两球同时 落地，说明平抛的小铁球在竖直方向上和右端小铁球做同样的运动，也做自由落体运动， 但 无法说明平抛小铁球在水平方向的运动，故只有B正确。 A、B、C三点水平间隔相