优品课件之黄金分割

1、优品课件 黄金分割 第四章相似图形2 .黄金分割一、学生知识状况分析 学生的知识 技能基础：学生在学习了基本作图之后，懂得了作图的方法。又在学 习本章第一节后，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本 性质，会比和比例尺的计算，坚实了基础。学生的活动经验基础： 学生的作 图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、比例尺的计 算，感受了数学在现实生活中的作用，增强了学生学习数学的信心。 通过变换的鱼来推导成比例线段、 比例性质推导、变换发展了的逻辑 推理能力。本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。 二、教学任务分析 学习黄金分割不仅实现线段 比例的要求，更 是体现数学的文化价值，0.

2、618的意义，体现数学与建筑、艺术等学 科必然联系的纽带。教学中，通过国旗上的图案五角星引入黄金分割， 使学生真正体会到其中的文化价值，同时，在建筑、艺术上实例欣赏， 应用中进一步强化线段的比、成比例线段、黄金分割等相关内容。为 此，本节课的教学目标是：1、知道黄金分割的定义；会找一条线 段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点；2、 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力。3、理 解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形， 让学生 认识教学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用。教学重点： 了解黄金分割的意义并能运用教学难点：找出黄金分割点和黄金矩 形

3、 三、教学过程分析 本节课设计了七个环节：第一个环节：情境引入； 第二个环节：图片欣赏；第三个环节：操作感知；第四个环节：联系 实际，丰富想象；第五个环节：巩固练习；第六个环节：课堂小结； 第七个环节：布置作业。 第一环节 情境导入 活动内 容：展示课件，提出问题： 问题1.从 国旗中找出共同的图案 问题2度量点C到A、B的距离，相等吗？ 教师操作课件，提出问题与共同学交流、观察 回答问题1五角星 回 答问题2.相等 展示课件，导入新知 在线段AB上，点C把线段分成 两条线段AC和BC如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线 段AB的黄金分割点，AC与AB的比 叫黄金比。其中 即 教师讲解，

4、 学生观察、思考、交流。 活动目 的：利用五角星，创设一个有利于 学生探究和综合运用线段比的情境。引入黄金分割的概念、黄金比约 为0.618。注意事项：学生通过观察、思考、交流，教师引导、回 答问题。因为学生尚未学习一元二次方程，所以无法理解比值为的 理由，只需让学生了解这一事实即可。第二环节 图片欣赏 活动内 容：第一幅：舞蹈演员。他们的腿和身材的比例也近似于0.618的 比值，凡是具有这种比例的固样，看上去会感到和谐、平衡、舒适， 有一种美的感觉. 第二幅：上海东方明珠塔，是亚洲第一，世界第 三，它的上球体选在295米之间的位置，这个位置恰好在塔身5:8的 地方，这是0.618的比值，使塔

5、身显得非常协调、美观.第三幅： 文明古国埃及的金字塔，它的每面的边长与高之比接近于 0.618 .活 动目的：通过建筑、艺术上的实例再次了解黄金分割，体会黄金分割 在现实生活的广泛应用和文化价值，增强学生的数学应用意识。注 意事项：教师提供三幅图片，在教师的引导下，学生认真观察、思考、 交流，从图中找出黄金分割点。 第三环节 操作感知 活动内容：展示课件：做一做 如果已知线段 AB,按照如下方法画图：（1）经过点B作BDLAB使（2）连接 AD,在DA上截取DE=DB （3）在AB上截取AC=AE贝山点C为线段AB 的黄金分割点 根据上述作图回答下列问题（1）如果设AB=2那 么BD AD A

6、G BC分别等于多 少？ （2）点C是线段AB的黄金分 割点吗？教师操作课件，提出问题，学生独立思考与同伴交流 回答 问题： 活动目的：在于向学生介绍一种作黄金分割点的方法，同时巩固学生 对黄金分割的认识。注意事项：教师操作，学生动手、独立思考， 再与同伴交流完成。由于学生所学过的尺规作图方法有限， 作图工具 可以用三角尺和刻度尺。 第四环节 联系实际，丰富想象 活动内容：展示课件：想一想 请同 学们观看银幕，画面展示的是：古希腊时间的巴台农神庙，将图中的 虚线表示的矩形，画成如图中的矩形 ABCD以矩形ABCD勺宽为边在 其内部作正 方形AEFD那么，我们可以惊奇的发现 请你们想一想： 点E

7、是AB的黄 金分割点吗？ 矩形ABC宽与长的比是黄金比吗？ 观看多媒体演示的内容，观察与思考、交流、讨论、解决问题。问 题解决：由，可以得到 即 所以点E是AB的黄金分割点 换一句话 讲, 矩形ABC的宽与长的比是黄金比。 活动目的：在于展示黄金分割的 文化价值，在人类历史上的作用，运用比例变形的一些技巧，体会比 例基本性质的重要性，提高解题问题的能力。注意事项：教师充分 引导学生观察、思考、交流、讨论、解决问题。 第五环节巩固练习活动内容：采用如下方法也可以得到黄金分割 点 如图，设AB是已知的线段，在AB上作正方形ABCD取AD的中 点E,连接EB,延长DA至 F,使EF=EB以线段AF为

8、边作正方形 AFGH点H就是AB的黄金分割点。 任意作一条线段，用上述方法作 出这条线段的黄金分割点，你能说说这种作法的道理吗？观看多媒 体演示的内容，观察与思考、交流、讨论，解决问题。问题解决：设 AB=2那么在，点H是AB的黄金分割点 活动目的：在于向学生介 绍另一种可以学到黄金分割点的方法，同时进一步巩固黄金分割点的 认识。注意事项：教师引导，学生动手、观察、思考、交流、讨 论， 解决问题。 第六环节 课堂小结 内容：1、知道了什么是黄金分割，黄金比， 黄金矩形，奇妙的0.618 2、 了解了自然界及社会生活中广泛存在 的黄金分割现象3、会运用黄金分割知识解决简单的计算和作图问 题 活动目的：鼓励学生结合本节课的学习过程，自觉总结，并自觉 地应用到现实之中，逐步形成正确的数学观，培养学生的审美意识。 注意事项：教师鼓励学生畅所欲言自己的感想和收获。 第七环节 布置作业 习题4.3 1、2 四、教学反思1.教学设计注重揭示数学的文化价值，学习黄金分割 不仅是实现线段比例的要求，它是体现了数学的文化价值，体现黄金 分割是数 学与建筑学、美容学和艺术等学科的纽带，使学生认识到 数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分。2.体会数形