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文档简介

1、精品文档容斥问题容斥问题涉及到一个重要原理包含与排除原理，也叫容斥原理。即当两个计数部分有重复 包含时，为了不重复的计数，应从它们的和中排除重复部分。容斥原理：对 n 个事物，如果采用两种不同的分类标准，按性质 a 分类与性质 b 分类（如图），na nab nb那么具有性质 a 或性质 b 的事物的个数=na+nb-nab。练习 1、1 四（2）班有 50 名学生，下课后每人都至少做完了一门作业，其中做完语文作业的有 35 人，做完数学作业的有 40 人。两种作业都做完的有多少人？练习 1、2 五（1）班有 40 名学生，其中 25 人参加数学小组，23 人参加科技小组，有 19 人两组都

2、参加了。那么，有多少人两个小组都没有参加？练习 2、1 某班有 36 个同学在一项测试中，答对第一题的有 25 人，答对第二题的有 23 人，两题都 答对的有 15 人。问多少个同学两题都答得不对？练习 2、2 一个旅行社有员工 36 人，其中会英语的有 24 人，会俄语的有 18 人，两样都不会的有 4 人。两样都会的有多少人？练习 3、1 在 1-200 的全部自然数中，既不是 4 的倍数也不是 5 的倍数的数有多少个？练习 3、2 在 1-1000 的全部自然数中，既不是 5 的倍数也不是 7 的倍数的数有多少个？练习 4、科技节那天，学校的科技室里展出了每个年级学生的科技作品，其中有

3、114 件不是一年级 的，有 96 件不是二年级的，一、二年级参展的作品共 32 件。其他年级参展的作品共有多少件？ 精品文档精品文档作业题：1、光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有 24 幅不是 五年级的，有 22 幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有 10 幅，其他年级参展的书法共 有多少幅？2、有 40 名运动员，其中 25 人会摔跤，有 20 人会击剑，有 10 人击剑摔跤都不会，问既会摔跤又 会击剑的运动员有多少人？3、一个班有学生 42 人，参加体育代表队的有 30 人，参加文艺代表队的有 25 人，并且每人都至少 参加了一个队，这个班两队都参加的有多少人？4、30 名学生中，8 人学法语，12 人学西班牙语，3 人既学法语又学西班牙语，问有多少名学生两 种语言都不学？5、五年级有 122 名学生参加语文、数学考试，每人至少有一门功课取得优秀成绩，其中语文成绩 优秀的有 65 人，数学优秀的有 87 人。语文、数学都优秀的有多少人？6、学校文艺组每人至少会演奏一种乐器，已知会拉手风琴的有 24 人，会弹电子琴的有 17 人，其 中两种乐器都会演奏的有 8 人。这个文艺组一共有多少人？7、在 1 到 200 的全部自然数中，既不是 5 的倍数又不是 8 的倍数的数有多少个？ 精品文档精品文档思考题：有 30 名运动员，其中

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