最新最新小升初数学行程问题培优专题

1、 精品文档小升初数学行程问题培优专题（一） 相遇问题 （异地相向而行）三个基本数量关系：路程 = 相遇时间速度和（1） 甲乙两人分别从相距 20 千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走 6 千米，乙每小时走 4 千米两人几小时后相遇？（2） 甲乙两艘轮船分别从 a、b 两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶 18千米，乙船每小时行驶 15 千米，经过 6 小时两船在途中相遇两地间的水路长多少千米？（3） 甲乙两车分别从相距 480 千米的 a、b 两城同时出发，相向而行，已知甲车从 a 城到 b 城需 6 小时，乙车从 b 城到 a 城需 12 小时两车出发后多少小时相遇？（4） 甲车每小时行

2、6 千米，乙车每小时行 5 千米，两车于相隔 10 千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔 65 千米？（5） 东西两镇相距 20 千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时的路程是乙的 2 倍，3 小时后两人相距 56 千米两人的速度各是多少？（二） 追及问题（同向异速而行相遇）同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。他们 之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。设 v v 甲的速度为 v 乙的速度为 v甲乙相距s121甲在乙前 若同时 同向而行 当甲乙相遇 即乙刚好追上甲时2用时 t则:它有三个基本的数量：追及时间、速度差以及路程差。其基本的数量

3、关系式是：s + v t = v t12精品文档 精品文档追及时间=路程差（即相隔路程）/速度差（快行速度-慢行速度）速度差=路程差/追及时间路程差=速度差 追及时间(1) 小强和小英从相距 80 米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走 50 米，小强在 后面每分钟走 70 米。两分钟后小强和小英还相隔多少米？(2) 甲、乙两艘轮船从相距 60 千米的码头同时出发相向而行，甲轮船每小时行驶 25 千米，乙轮船在后每小时行 38 千米，几小时后两轮船还相距 21 千米？(3) 一辆汽车从甲地出发，速度是每小时 50 千米，在汽车开出 1 小时后，一辆摩托车 以每小时 75千米的速度从同一地点出

4、发沿同一行驶路线去追这辆汽车，几小时可以追上？追上时距出发地的距离是多少？(4) 甲、乙两车同时、同地出发去货场运货。甲车每小时行 64 千米，乙车每小时行 48 千米。途中甲车因出故障，停车修理 3 小时，结果乙车比甲车早 1小时到达货场，问出发地到货场的路程是多少千米？(三） 环形跑道问题环形跑道问题，从同一地点出发，如果是相向而行，则每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，则每追上一圈相遇一次这个等量关系往往成为我们解决问题的关键。(1)一条环形跑道长 400 米，小强每分钟跑 300 米，小星每分钟跑 250 米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？(2) 光明小学有一条

5、长 200 米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑亮亮每秒跑 6 米，晶晶每秒跑 4 米，问：亮亮第一次追上晶晶时两人各跑了多少米？(3) 一环形公路周长是 24 千米，甲乙两人从公路上的同一地点同一时间出精品文档 精品文档发，背向而行，3 小时后他们相遇。已知甲每小时比乙慢 0.5 千米，求甲、乙两人速度各是多少？（四） 顺风顺水问题顺风实际速度= 交通工具速度+ 风速逆风实际速度= 交通工具速度- 风速逆水同上(1) 一艘轮船的静水速度为每小时 18 千米，水流速度为每小时 3 千米，这艘船从相距 3.15 千米的 两个港口间来回一趟至少需要多少小时？(2) 一架飞机在两城之间飞行，风速为 24 千米/时。顺风飞行需要 2 小时 50分，逆风飞行需要 3 小时，求无风时飞机的航速和两城之间的航程。(3) 两码头相距 360 千米，一艘汽艇顺水航行行完全程要 9 小时，逆水航行完全程要 12 小时。这 艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速是多少千米？、（五） 火车过桥问题（1）一列匀速行驶的火车通过 800 米长的隧道用时 50s，通过 600 米长的大桥用时 40s，求这列火车的长度为多少米？列车的速度为多少 km/h？精品文档 精品文档（2）有一