优品课件之第四章四边形性质探索导学案(2013北师大版)

1、优品课件 第四章四边形性质探索导学案（2013北师大版） 第四章四边形的性质探索学科数学年级八年级授课班级主备 教师 参与教师 课型 新授课 课题 4.1.1平行四边形的性质（1） 备课组长审核签名 教研组长审核签名 学习目标：1、理解并掌握平 行四边形的定义？掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2。2、 理解两条平行线的距离的概念。3、经历探索平行四边形的有关概念 和性质的过程？ 发展自己的探究意识和合情推理的能力。学习内 容（学习过程） 一、自主预习（感知）1、 叫做平行四边形；M故平行四边形的对 角线；如图4-1-1 ,四边形ABCD是平行四边形，记作 , 线段AC就是口 ABCD的一条

2、。4-1-1 2、平行四边形的 目等； 平行四边形的 目等。二、合作探 究（理解）1、探究学习 将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸 片，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形。（1）你拼出了怎 样的四边形？与同伴交流。 （2）小明拼出了如图4-1-2所示的一个四边形，这个四边形的对边 有怎样的位置关系？说说你的理由。 4-1-2（3）小结：平行四边形的定义：。几何语言表述。定义 的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边 形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性 质。平行四边形的表示：用 表示，如ABCD. 2师生 研讨（1）在你拼接的四边形中，有哪些相等

3、的线段，哪些相等的角？ 你是如何得到的？与同伴交流。 （2）任意一个平行四边形，是否都可以有两个全等的三角形拼接而 成？如果能，你能对其中一个三角形通过适当的变化（如平移、轴 对称、旋转）而得到另一个三角形吗？具体做一做，从中你又能得到 哪些结论？ （3） 探究平行四边形的性质： 如图4-1-3，口 ABCDK AB= CD CB =AD/B=Z D,/BAD=Z BCD马？为什么？ 4-1-3 结论性质 1：。 性质2：。 三、轻松尝试（运用）1、如图4-1-4 ,四边形ABC兎平行四边形， 求 / ADC / BCD勺度数； 边AB, BC的长度 4-1-4 2、在口 ABCD中, Z A

4、=500,求/ B、/ C/D 的度数。 3、如图 4-1-6 ,在口 ABCD中 , Z ADC=1250 Z CAD=210 求Z ABC Z CAB的度数。4-1-5 四、拓展延伸（提高）1、如图4-1-7 ,在口 ABC冲,AB=AC若口 ABCD 的周长为38CM A BC的周长比口 ABCD勺周长少10CM求 口ABCD 的一组邻边的长。 4-1-6五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）3、如图4-1-5 在口 ABCD中,如果EF/ AD GH/ CD EF与GH相交与点 Q 那么图 中的平行四边形一共有（）.（A） 4个（B） 5个（C） 8个（D） 9 个 4-1-7 4

5、、在口 ABC中 , Z A=480, BC=3CM 求Z B, ZC 的度数 及AD的长。 七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导 学案中的预习案。 完成优化设计中的本节内容。2、思考题： 学习反思： 学科数学年级八年级授课班级主备教师参与教师课型新授 课 课题 4.1.2平行四边形的性质（2）备课组长 审核签名 教研 组长审核签名 学习目标：1、进一步掌握平行四边形对角线互相平分 的性质并会简单应用，掌握“平行线间的距离”的概念，理解平行 线间的距离处处相等的结论，并会简单的应用；2、经历观察、猜想、 实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质。3、通过多种方法 探究平

6、行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性。学习内容（学 习过程）一、自主预习（感知）1、平行四边形的对角线。 2、若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线 的距离相等，这个距离称为 。二、合作探究（理解）1、探 究学习：如图4-2-1 , ABCD勺两条对角线AC BD相交于点Q , （1） 图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？ （2）能设法验证你的猜想吗？ （3） 你能发现平行四边形的对角线有什么性质？性质3： 。2、 师生研讨课本例1已知：如图4-2-2 , ABCD的两条对角线AC BD相交于点 O, DBL AD AB=10 AD=8 求 BC 3、从边、角、

7、对角线总结平行四边形的性质： CD及 OB的长。 从边看： _。从角看： 。从对角线看： _。4、探究学习：在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否 一样长？ 5、课本例2已知：如图4-2-3，直线a/ b,过直线a上任意两点A, B分别向直线b作垂线，交直线b于点C点D （1）线段AC BD 所在的直线有怎样的位置关系？（2）比较线段AC BD的长短。 小结：平行线之间的垂线段处处相等。平行线之间的距离是 。三、轻松尝试（运用）1、 ABCD 的两条对角线相交于点 Q OA OB AB的长度分别为3CM 4CM 5CM 求其它各边以及两条对角线的长度。 2、在口 ABC冲,已知AB BC

8、CD三条边的长度分别为（x+3） CM （x-4 ） CM 16CM这个平行四边形的周长是多少？ 3、如图,在口 ABC中 ,已知/ ODA=9O0 OA=6CMOB=3CM 求 AD, AC的长 四、拓展延伸（提高）1、如图，在?ABCD中 ,已知AC BD相交于 点O,两条对角线的和为24cm,BC长为8cm, 求厶AOD的周长。 2、如图，D是等腰三角形ABC的底边BC上的一点，E、F分别在AC AB上 ,且DE/ AB DF/ AC试问DE DF与AB之间有什么关系吗？ 请说明理由. 3、 农民李某想发展副业致富，经考察地形后，在耕地旁边的荒地上 开垦一平行四边形形状的鱼塘。能测得/ BAD= 1200 ,量得AB= 50米， AD= 80米。请你帮助李某一下鱼塘的对边 AD