优品课件之字母表示数

1、优品课件 字母表示数 字母表示数 一、字母表示什么1、字母可以表示任何数，用字母表 示数的运算律和公式法则；2、在同一问题中，同一字母只能表示同 一数量，不同的数量要用不同的字母表示。3、用字母表示实际问题 中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。 4、注意书写格式的规范：(1)表示数与字母或字母与字母相乘时乘 号，乘号可以写成“ ？”，但通常省略不写；数字与数字相乘必须写 乘号；(2)数和字母相乘时，数字应写在字母前面；(3)带分数与 字母相乘时，应把带分数化成假分数；(4)除法运算写成分数形式， 分数线具“十”号和“括号”的双重作用。(5)在代数式的运算结 果中，如有单

2、位时，结果是积或商直接写单位；结果是和差加括号后 再写单位。 典型例题：例题1.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确 定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为 m千克，再从中截取5米长的 钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为()米A、 mn B mn5 C 5m5 D (5mn 5)解：C点拨：此题要根据题意列出 代数式，可先求1克的钢筋有几米长，即5n米，再求m千克钢筋的 长度.例题2.用代数式表示“ 2a与3的差”为()A. 2a 3 B. 3 2a C. 2 (a3) D. 2 (3 a)解：A点拨：本题要正确理解题意， 即可列出代数式.例题3.如图1? D3? D1,轴上点A所表示的

3、是实 数a,则到原点的距离是()A、a B . a C . a D. |a|解： C点拨：本题是用代数式来表示距离，实质是对绝对值意义的考 查. 例题 4.已知 a=120 x+20, b=120 x+19 , c=120 x+21，那么代 数式 a2+b2+c2 ab be ac 的值为()A、4 B、3 C、2 D 1 解： B 点拨：设 M=a2+b2+c2- ab be ae,贝S 2M =2a2+2b2+2c2- 2ab 2bc 2ac,所以 2M=(a2 2ab+b2)+( b2 2bc+ c2)+(a2 2ac+ c2)= (a b) 2+ (b c) 2+ (a c) 2= (

4、120 x+20 120 x 19) 2+ (120 x+20 120 x 21) 2+( 120 x+190 120 x 21) 2=1 + 1+4=6 练习：1、 温度由t C下降3C后是；C. 2、飞机每小时飞行a千 米，火车每小时行驶b千米，飞机的速度是火车速度的 倍.3、 无论a取什么数，下列算式中有意义的是()A. B. C. D. 4 、全 班同学排成长方形长队，每排的同学数为a,排数比每排同学数的3 倍还多2,那么全班同学数为（）A. B. C. D. 5 、轮船在A B两 地间航行，水流速度为 千米/时，船在静水中的速度为 千米/时， 则轮船逆流航行的速度为 米/时6、甲、乙

5、、丙三家超 市为了促销一种定价均为 元的商品，甲超市连续两次降价 20%乙 超市一次性降价40%丙超市第一次降价30%第二次降价10%此 时顾客要想购买这种商品最划算， 应到的超市是（）（人）甲（B） 乙（C）丙（D）乙或丙7、下列说法中： 一定是负数； 一定 是正数；若，则 三个有理数中负因数的个数是 0或2,其中正确 的序号是8、设三个连续整数的中间一个数是，则它们三个数的和是 9、设三个连续奇数的中间一个数是，则它们三个数的和是10、设为 自然数，则奇数表示为 偶数表示为 能被5整除的数为 被4除余3 的数为二、代数式：1、用基本运算符号（加减乘除及乘方）把数或 字母连接而成的式子叫代数

6、式-计算式 规定：单独的一个数字或 字母也是代数式。女口：下列不是代数式的是（）2、单项式：由 数字与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。其中数字（连同符号） 叫做单项式的系数，注意：书写时，系数是1的时候可省略； 是 数字，不是字母。如的系数是；如的系数是；如的系数是；3、 多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式称为项女口：代数 式 有 项，第二项的系数是，第三项的系数是，第四项的系数是 三、 合并同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同 的项，叫做同类项.注意：两个相同：字母相同；相同字母的指数相 等.两个无关：与系数无关；与字母顺序无关.2、合并同类项法则： （1）找

7、同类项；（2）合并同类项：各同类项的系数相加作为新 的系数 字母以及字母的指数不变 （3）不同种的同类项间，用“ +” 号连接（4）没有同类项的项，连同前面的符号一起照抄练习：1、 单项式与是同类项，则，2、下列各组中：； 与； 与与，同类项有（填序号）3、合并同类项： 4、若，则四、去括号-就是乘法分配律注意点：1、括号 内，每一项都要乘2、同号为-“ +字母数字” 异号为负 “字母数字” 3、去完括号后不存在括号4、有多重括号时， 从内到外。既小、中、大5、化简就是 就是把答案化为最简 单的形式 去括号；合并同类项 练习：1、化简： 2、一个两位数，十位数字是，个位数字比十位数字2倍少3,

8、这个 两位数是3、化简：（1） （2） 五、 代数式求值 用数值代替字母，按照代数式指明的运 算进行计算 化简，求值 先化为最简的代数式；再 用数值代替字母，按照代数式指明的运算进行计算 经典例题 例题 1、若abx与ayb2是同类项，下列结论正确的是（）A .X= 2,y=1 B.X=O, y=0 C. X= 2, y=0 D、X=1, y=1解：A点拨：正确理解同类项的两 个标准是本题解的关键.例题2. 2x x等于（）A . x B. - x C. 3x D.- 3x解：A点拨：本题是对合并同类项法则的考查，牢记合并同 类项时，系数加，两不变.例题3.x -（2x- y）的运算结果是（）

9、 A. x+y B. - x - y C. x - y D. 3x- y 解: A 点拨：注意括号前是 “”时，去掉括号和它前面的“-”号时，原括号里各项的符号都 要改变.练习：1、当时，求代数式的值 2、已知 互为倒数， 互为相反数，求代数式 的值 3、已知，求的值。 4、化简，求值：，其中，其中4、已知，求 六、 探索规律列代数式 例题1.观察下列数表：根据数表所反映的 规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为 ,第n行与 第n列交叉点上的数应为 （用含有n的代数式表示，n为 正整数） 解：11; 2n1点拨：由已知的四个特例即可得到第 n行 与第n列交叉点上的数满足2n 1.例题2.观

10、察下列各等式：（1） 以上各等式都有一个共同的特征：某两个实数的一等于这两个实数的 如果等号左边的第一个实数用 x表示，第二个实数用 y表示，那么这些等式的共同特征可用含 x, y的等式表示为 . （2）将以上等式变形，用含y的代数式表 示x为;（3）请你再找出一组满足以上特征的 两个实数，并写出等式形式： 解：差；商；x -y= xy （y工0,且y= 1）x=如： 例题3. 一串有黑有白，其排 列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图1? D3? D3所示，则这 串珠子被盒子遮住的部分有 .解：27点拨：此题考查学生 的推理能力和动脑能力，由外面的珠子排列可知：1个白珠于后跟黑 珠子，且自珠子后的黑珠子数依次增加，由此可推出盒子后的珠子为： 5+1+6+1+7+ 1+（8 2）= 27 . 综合练习题1、代数式 的系数是. 2、的系数为3、 化简：二4、下列各题中，去括号正确的是（）A. B. C. D. 5、的相反数是（