利用一元一次不等式组解决实际问题(2013年_第1页
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文档简介

1、1. (2013 湖北省黄冈市) 为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表:甲种货车乙种货车载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2 300元,求最省钱的租车方案答案:解:设租用甲种货车辆,则乙种货车辆,依题意有:解得:为正整数,共有两种方案方案一:租用甲种货车4辆,乙种货车2辆;方案二:租用甲种货车5辆,乙种货车1辆方案一费用:元,方案二费用:元,2 2002 300选择方案一即租用甲种货车4辆,乙种货车2辆最省钱 6.2 利用一元一

2、次不等式组解决实际问题 应用题 双基简单应用 2013-09-222. (2013 黑龙江省龙东地区) 今年校团委举办了“中国梦,我的梦”歌咏比赛,张老师为鼓励同学们,带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品.已知甲种笔记本每本7元,乙种笔记本每本5元,每种笔记本至少买3本,则张老师购买笔记本的方案共有()(A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种答案:D 6.2 利用一元一次不等式组解决实际问题 选择题 基础知识 2013-09-223. (2013 山东省莱芜市) 某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干.已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元,

3、且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同.(1)两种跳绳的单价各是多少元?(2)若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳,且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍,问学校有几种购买方案可供选择?答案:解:(1)设长跳绳的单价是元,短跳绳的单价是元由题意,得(3分)解之得 所以长跳绳的单价是20元,短跳绳的单价是8元(5分)(2)设学校购买条长跳绳,由题意得(8分)解之得(9分)的整数值为29,30,31,32,33(10分)所以学校共有5种购买方案可供选择 6.2 利用一元一次不等式组解决实际问题 应用题 基础知识 2013-09-194. (2013 四川省绵阳市) “低碳生活,绿

4、色出行”,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自2013年起逐月增加,据统计,该商城1月份销售自行车64辆,3月份销售了100辆。(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同,问该商城4月份卖出多少辆自行车?(2)考虑到自行车需求不断增加,该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车,已知A型车的进价为500元/辆,售价为700元/辆,B型车进价为1000元/辆,售价为1300元/辆。根据销售经验,A型车不少于B型车的2倍,但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完,为使利润最大,该商城应如何进货?答案:解:(1)设前4个月自行车销量的月平均增长率为x ,

5、 根据题意列方程:64(1+x)2 =100 , 解得x=-225%(不合题意,舍去), x= 25% 100(1+25%)=125(辆) 答:该商城4月份卖出125辆自行车。(2)设进B型车x辆,则进A型车辆,根据题意得不等式组 2x2.8x , 解得 12.5x15,自行车辆数为整数,所以13x15,销售利润W=(700-500)+(1300-1000)x .整理得:W=-100x+12000, W随着x的增大而减小, 当x=13时,销售利润W有最大值,此时,=34,所以该商城应进入A型车34辆,B型车13辆。 6.2 利用一元一次不等式组解决实际问题 应用题 基础知识 2013-09-1

6、95. (2013 云南省昆明市) 某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本.(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元?(2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种 购买方案?答案:解:(1)设打折前每本笔记本的售价是x元.(1分)根据题意得:,(2分)解方程得:.经检验,是原方程的解.答:打折前每本笔记本的售价是4元.(2)设购买笔记本m本,则购买笔袋(90m)个.根据题意,得(5分)解得:,m是正整数,m=68,69,70.答:有三种购买方案:方案一:购买笔记本68本

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