抵达,而后远航

1、抵达，而后远航“分数的意义”是人教版教材五年级下册的内容， 教学的重 点是让学生明确分数的意义。为了使学生能够初步理解单位 “1”的含义，教师要让学生经历分数意义的抽象过程，在建构 分数意义的过程中，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力， 让学生学会用数学思维思考问题。一、顺学而导，引入新知 师：这节课我们研究什么内容？ 生 1：分数的意义。师：三年级时，我们两次学习分数，下面来检验大家学得怎 么样。师（板书：）：认识它吗？它表示什么含义呢？换种方式， 不用语言表达，在纸片上画一张图来表示的含义。 （学生动手操 作；教师巡视，并选择有代表性的学生作品进行展示）师（指图 3）：对于这幅作品，大家

2、有什么比较好的建议？ 生 2：这里的 4 个圆应该加上一个圈， 这样更容易看出“ 1” 在哪里。师：你的想法与这位同学一样（出示图 4），他的作品就有 一个圈。还有别的建议吗？生 3：我认为，分数首先要“分”。图 4 虽然看到了一个整 体，但看不出“分”的痕迹。师（指图 4）：我非常同意生 3的观点。分数首先要“分”， 这张图“分”了吗？哪位同学来把它分一下。（学生修改图 4，得图 5） 师：说说你是怎么分的。生 4：我把这 4个圆平均分成 4份。 师：在研究分数的过程中，有一个特别重要的前提是什么？ 生 5：前提是要平均分。师（强调）：这是研究分数的前提，没有平均分就没有分数。二、比较探究，

3、逐步抽象1. 第一次概括：抽象出单位“ 1”师（出示图 6）：老师也带来了一幅图，这幅图可以表示 幔?生（齐）：可以！ 师：在刚才的作品中选择两幅，再加上老师的这一幅，编上号（如图7、8 9）。三幅作品的画法不一样，为什么都 能表示？它们有什么相同的地方？生 1：都是把一个整体平均分成 4 份，取其中 3 份。 师：善于比较、求同存异是学习数学的一项重要的基本功。大家再比较号图形有什么不同的地方。生2：号图是线段图，号和号都不是线段图。生 3：它们的形状不同。生4:号图分的是一个物体。师（板书：一个物体）：既然号图分的是一个物体，那号图呢？生5:号图分的是4个物体。师：分的物体只能是 4 个吗

4、？画 8个行不行？画 10个呢？ 生 6：可以。师：那号图可以怎么概括？生 7：把多个物体平均分成 4份。师：对，这是三年级下册所学习的知识，你们的领悟能力特 别强！那号图中的这条线段代表什么呢？生 8：质量单位。师：如果把这里的 1吨换成 1米、1小时、 1平方米，行不行？生（齐）：可以！师：谁能说说号图中的这条线段实际上代表什么？生 9：一个计量单位！ 师：其实一个物体、一个计量单位和多个物体组成的一个整 体，它们都有一个共同的名称，就是单位“ 1”。师：回过头看一看，单位“ 1”有哪几种类型呢？ 生 10：单位“ 1”有一个物体、一个计量单位、多个物体组 成的一个整体共三种类型。师：还能

5、再举一些单位“ 1”的例子吗？2. 第二次概括：抽象出的意义 师：理解了单位“ 1”，谁来说说的含义？ （教师把的意义补充完整并板书，让学生完整地说出 的意 义）3. 第三次概括：抽象出分数的意义 师出示：师：每个句子里的单位“ 1”分别是什么？分数表示什么含 义？生 11：第（ 1）句是把全班学生人数看作单位“ 1”， 把单 位“1”平均分成 9 份，表示这样的 5 份，就是。生 12：第（ 2）句把地球表面积看作单位“ 1”，平均分成 100份，海洋面积是其中的 71 份。师：这句话里面还隐含了另外一个分数，你能找到吗？生 13：地球表面有的面积被陆地覆盖。 师：真棒！能看到表面的数学，还

6、能找出隐藏在文字里面的 数学，这是比较高级的学习方式。生 14：第（ 3）句是把 1 小时看作单位“ 1”，平均分成 3 份，小明做家庭作业用了这样的 1 份。师：我们研究了这么多的分数，如果继续研究下去，能研究 得完吗？生（齐）：研究不完。 师：那能不能概括出什么是分数呢？生 15：把单位“ 1”平均分成 x 份，表示其中的 x 份。师：你有很强的符号意识。如果用文字来表示呢？生 15：若干份。师：表示这样的用什么词好呢？生 16： 1 份或几份。因为把单位“ 1”平均分成若干份，表 示的可以是 1 份，也可以是几份。师：现在让我们自豪地把分数的意义完整地读一遍。 要提醒 大家的是，读的时候

7、把你认为重要的词加重语气。 现在回顾一下， 我们是怎么概括出分数的意义的？（生答略）师：说得太好了！是的，我们以“变”与“不变”为线索，研究出了分数 的意义。其实，分数的知识中还有许多的“变”与“不变”，让 我们来一起学习吧。三、拓展延伸，意义建构1.分一分师出示：师：这里的单位“ 1”有 12 个圆片，其中有一部分涂了颜色， 请你先分一分，再用表示出来。生 1：把单位“ 1”平均分成 3 份，涂色部分表示其中 1 份， 就是（如图 10）。生 2：把单位“ 1”平均分成 6 份，表示其中的 2 份，用表 示（如图 11）。生 3：把单位“ 1”平均分成 12 份，表示这样的 4 份，就是（如

8、图 12）。师：比较图 10、 11、 12，什么变了，什么没变？生 4：图 10 是把单位“ 1”平均分成 3 份，阴影部分表示这 样的 1 份；图 11 是把单位“ 1”平均分成 6 份，阴影部分表示这 样的 2 份；图 12 是把单位“ 1”平均分成 12 份，阴影部分表示 这样的 4 份。生 5：单位“ 1”没变，阴影部分的数量也没变。 师：同样的单位“ 1”，不同的分法就能得到不同的分数。 还有没有其他发现？生 6：分的份数越多，每一份代表的数就越小。生 7：这三种分法中，阴影部分没变，三个分数的大小应该 是相等的。师：真了不起！这是我们将要学习的内容，你现在已经有所 感觉了！2.

9、游戏 师：分圆片中有“变”与“不变”，游戏中也有“变”与 “不变”呢！（1）游戏一：按要求取物师（拿出 A、B 两个袋子，袋子中装有一些圆片，分别发给 两位学生，让他们数一数一共多少个）：请拿 A 袋的同学和拿 B 袋的同学各取出袋中圆片的摆到黑板上。（拿 A 袋的学生贴出 5 个，拿B袋的学生贴出3个）师：同样是，为什么 A袋取了 5个，而B袋只取3个？生 8：两个袋子的单位“ 1”不一样。师：大家算一算，A袋的单位“ 1”是多少？ B袋的单位“ 1” 又是多少？生9： A袋10个，B袋6个。师：请两位同学把袋子里的圆片都摆上黑板，公布答案。师：请拿A袋的同？W取出，拿B袋的同学取出。（两个

10、学生都摆出 2 个圆片）师：对于他们取的结果，如果你是数学老师，你可能会问一个什么数学问题？生 10：为什么分数不一样，拿出的个数却是一样的呢？师：你真有做小老师的天分，跟我要问的问题是一样的。谁 能回答这个问题？生 11：因为它们的单位“ 1”不一样。师（小结）：不一样的单位“ 1”，不一样的分数，但是它 们取出的个数可能是一样的。（ 2）游戏二：挑战未知师出示：师：把刚才A、B两个袋子里的16个圆片都摆在一起，组成 一个大的单位“ 1”。师：如果要你取圆片，你打算取几个？方框里填几？（生答略）师：谁能看出这两则游戏里的“变”与“不变”呢？四、回顾反思，全课总结师：通过这节课的学习你有哪些收

11、获呢？【赏析】细细品味周老师的这节课，深深地感到：如果把每一节课看 作是一段难忘的旅程的话，那么周老师的这节数学课所实现的不 仅仅是知识的抵达，更是儿童思维发展和生命成长的远航。1. 启锚：知识的生长点与学情基点奥苏伯尔曾说： “如果让我不得不把所有教与学的原理还原 成一句话的话，那就是要知道学生已经知道了什么， 然后在已有 知识的基础上进行教学。 ”要让学生的学习真正发生， 最关键之 处就是要摸准他们学习的真实起点，找准他们“现在在哪里”。 本节课是在学生初步认识分数的基础上教学分数的， 需要学生能 够完整地概括、抽象出分数的意义，这正是学生学习分数的一个 难点。周老师打破常规思路，创造性地

12、从切入，引导学生根据已 有的知识积累，从平均分一个物体，自然生长到平均分由多个物 体所组成的整体，不断逼近“单位 1” 这一核心概念。然而， 对于的表述，班上没有一个学生能给出完美答案， 周老师不急不 忙，顺学而教，引导学生将多幅接近分数意义的图形进行比较、 修正，使学生最终领悟“整体”的概念， 为理解分数的意义做好 准备。2. 抵达：知识的核心处 维果茨基的“最近发展区”理论认为： 支架式学习是指围绕 事先确定的学习主题， 建立一个概念框架， 把学生的学习从一个 水平引向另一个水平的学习方式。 根据以往的教学经验， 要让学 生深刻地理解并准确地表达出分数的意义十分困难， 对此，教师 要善于帮

13、助学生积累根的知识储备，激活学生相关的活动经验， 让分数的意义在丰富的土壤中自然地生长出来。 周老师巧妙地引 导学生分三次来概括分数的意义：先围绕单位“ 1”的三个层次 的内涵（一个物体、一个计量单位、多个物体组成的一个整体） 抽象出“单位 1”；再在单位“ 1”概念的基础上概括出的意义； 最后，概括出“若干份”“一份或几份”和分数的意义。 这样的 教学，源于教材，基于学情，细致严谨、环环相扣，一步一步地 逼近和抵达分数的核心知识，学生自然理解到位。3. 远航：驶向思维的纵深处 周卫东老师一直倡导一个观念：教学，不能囿于抵达，更要 能远航！是的，教学追求被吸引，美丽的风景在远方。本节课的 教学，在概括了分数的意义之后，学生思维的脚步并没有停下， 而是在多层问题情境的作用下不断发酵、孕育与生长