c长方体的再认识

1、明晓教育 2011 年寒假班预初数学讲稿十四2012.5.26长方体的再认识知识点归纳1长方体棱、面的三个特点（1）长方体的每个面都是长方形（2）长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等（3）长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同 2长方体直观图的画法斜二测画法3长方体棱与棱的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面4长方体棱与面的位置关系（1 ）平行，检验方法： “铅垂线”和“长方形纸片”检验（2 ）垂直，检验方法： “铅垂线、”“三角尺”和“合页型折纸”检验 5长方体面与面的位置关系（1 ）平行，检验方法： “长方形纸片”检验（2 ）垂直检验方法： “

2、铅垂线、”“三角尺”和“合页型折纸”检验 例题与方法1 补画下列各图，使它成为长方体（虚线表示被遮住部分）2 如图，是由 120 块小正方体构成的 456 的长方体如果将其表面涂成蓝色，那么其中有一面、两面、三面被涂成蓝色的小正方体各有多少块？3 如图所示，一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半，将 这个长方体切成 12 个小长方体，这些小长方体的表面积之和为 600 平方分米，求这个大长方体的体积45方体中与平面 DCEF 垂直的棱列各图中，不能围成正方体盒子的是（如图是一个长方体的六面展开图，请找出在原来的长6 给出实物：四个大小相同的正方体木块（如图），请你用米尺设法量出正方体的对角

3、线7 把 14 个棱长为 1 厘米的正方体在地面上堆砌成如图所示的立体图形，然后将露出的表8 （1）图（a）是正方体木块， 把它切去一块， 可能得到如图 （b）（c）（d）（ e）的木块 请将（ b）（ c）（ d）（ e）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表：图顶点数棱数面数（a）8126（b）（c）（d）（e）2）观察上表， 请归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系 3）请想象一种与图（ b）（ e）不同的切法，把切面用阴影表示出来该木块的顶点数，棱数 ，面数 这是否满足你在第（ 2）题中所归纳的关系？拓展与提高9 如图，从长为 13 厘米，宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角各去

4、掉边长是 2 厘米的正方形， 然后将剩余的长方形硬纸板折叠成长方体容器， 这个容器的体积是多少立方厘米？16 厘米， 4 厘10 如图是一个透明的长方体容器，厘米装着水，从里量长、宽、高分别为米， 8 厘米，水深 6 厘米如果把长方体的右侧面作为底面，放在桌上，那么水深是多少厘米？11 在一个棱长为 4 厘米的正方体上，分别在它的前、后、左、右、上、下各面的中心位 置挖去一个横断面是边长为 1 厘米的正方形的长方体（都和对面打通） ，则这个物体的 表面积为多少厘米？体积是多少立方厘米？12 如图，一个长方体的宽和高相等，并且等于长的一半将这个长方体切成12 个小长方体，这些小长方体的表面积之和

5、为600 平方分米，求这个大长方体的体积13 把 1 至 8 这八个数字分别填入图中各顶点的内，使立方体的任何一个平面上四个内数的和相等14 如图是一个立方体和它的平面展开图，四边形APQC 是切正方体的一个截面，问截面的四条线段 AC、CQ、QP、PA 在展开图的什么位置上？并把它们画出来1 厘米的正方体小边长为 1 厘米， 那么最后得到的立体图形的表面216 有 48 个完全相同的小正方体，它的棱长为1 厘米，用它们去拼成一个长方体，这个长15 如图，大立方体的边长是 4 厘米，在此正方体的上面的正中间向下挖一个边长为 2 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中间再向下挖一个边长为洞第三个

6、小洞的挖法与前两个相同，积是多少平方厘米方体的表面积最大是多少？最小是多少？17 一个长、宽、高分别为 21 厘米， 15 厘米， 12 厘米的长方体，现从它的上面尽可能大 地切下一个正方体， 然后从剩余的部分再尽可能大地切下一个正方体， 最后再从第二次 剩余的部分尽可能大地切下一个正方体，问剩下的体积是多少立方厘米？18 一个棱长为 5 的立方体，分割成若干个边长分别为1、2、 3 的小立方体如果要求分割的结果是使小立方体的总数最少，那么棱长为 1 的小立方体有多少个？【列方程解应用题】12. 某飞机所载油料疑多只能在空中飞行4小时，飞去的速度为每小时900千米，飞回 的速度为每小时850 f米，问这架飞机飞去名远应该返回？（精确到千米）图 20-113. 如图20-1所示有一个大长方形由15个相同 的小氏方形拼成，若