L=40m空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算修改版

1、L=50m 空腹式悬链线无铰拱石拱桥计算1设计资料U型某等截面空腹式悬链线无铰拱石拱桥上部结构为等跨 50m 的石砌板拱，下部结构为重力式墩和 桥台，均置于非岩石土上。(1) 设计标准l) 设计荷载公路 - 级汽车荷载，人群荷载 3kN/m 2。2) 跨径及桥宽净跨径 L 0=50m ，净矢高 f 0=10m ，净矢跨比 f0/L0=1/5。桥面净宽为净 9+2 1.5，B0=12m。(2) 材料及其数据l) 拱上建筑拱顶填料厚度 hd=0.5m，包括桥面系的计算厚度为 0.68m，换算平均重力密度 1 =20kN/m 3。 护拱为浆砌片石，重力密度2 =23kN/m 3。腹孔结构材料重力密度

2、 3 =24kN/m 3。主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度4 =20kN/m 3。2) 主拱圈M7.5 砂浆砌 MU80 块石，重力密度 5 =24kN/m 3。拱圈材料抗压强度设计值fcd =4.37MP a。拱圈材料抗剪强度设计值fvd =0.075MP a。弹性模量 Em=7300MPa 。拱圈设计温度差为 +22， -15。(3) 设计依据1) 公路桥涵通用设计规范 (JTG D60-2004) ，简称桥规 D60；2) 公路圬工桥涵设计规范 )(JTG D61-2005) ，简称桥规 D61；3) 公路桥涵设计手册拱桥上册 ( 石绍甫 )、下册 (顾安

3、邦 )，简称拱桥。 2主拱圈计算(1) 确定拱轴系数拱轴系数 m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个 m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各 种几何尺寸， 计算出半拱恒载对拱脚截面形心的弯矩 M j 和自拱顶至 1/4 跨的恒载对 1/4 跨截面形心的弯 矩 M1/4 。其比值 M j / M1/4 y1/4 / f 。求得 y1/ 4 / f 值后，可由肌 m (1/2)( f / y1/4 2)2 1中反 求 m 值，若求出的 m 值与假定的舰值不符，则应以求得的肌值作为假定值，重复上述计算，直至两者接 近为止。l) 拟定上部结构尺寸 主拱圈几何尺寸a. 截面特性截面高度： d mk

4、3 L0 4.8 1.2 3 5000 98.495cm主拱圈横桥向取 1m 单位宽度计算， 横截面面积： A=0.90m2 ；惯性矩： Id 2 1 3 40.93 0.06075m4 ；12 12截面抵抗距：hd2W hd =0.135 m3 ；6截面回转半径： w d =0.2598 。12b. 计算跨径和计算矢高假定 m=2.814，相应的 y1/4 / f =0.21 。查拱桥表 ()-20(8)得sin j =0.70097 ， cos j =0.71319 ；计算跨径： l L0 d sin j =50+0.90 0.70097=50.63087 m 计算矢高：f f0 d/2

5、(1 cos j )=10+0.90(1-0.7131)9=10.129m1 。c. 拱脚截面的投影水平投影： x dsin j =0.90 0.70097=0.63087 m；竖向投影： y cos j =0.90 0.71319=0.64187 m 。d. 计算主拱圈坐标 (图 3.4-63)将拱圈沿跨径 24 等分，每等分长 ll2450.63087 2.10962(m)；以拱顶截面形心为坐标原点，24y下 y1 y1d2cos j拱轴线上各截面的纵坐标 yl= 表()-1 值f，相应拱背及拱腹纵坐标：其数值见表 3.4-9。主拱圈截面坐标表 表 3.4-9截面号x=n* ly1d/2c

6、os jy1 d /2cos jy1 d /2cos j1234567808.1291000.713190.630977.498138.7600716.5849610.764310.588775.996197.1737325.2618770.811000.554874.707015.8167534.1334120.852380.527933.605484.6613543.1770150.888000.506762.670263.6837752.3736000.917820.490291.883312.8638961.7071110.942120.477651.229462.1847671.16

7、42330.961370.468080.696151.6323280.7341230.976140.461000.273121.1951290.4081860.986960.45595-0.047760.86413100.1799210.994330.45257-0.272640.63249110.0447590.998600.45063-0.405870.49539120.0000001.000000.45000-0.450000.45000注：1)第 2栏由拱桥附录 ()表()-1查得第 4栏由拱桥附录 ()表()-20(8)查得；2)本例中出现的 表()-值 或表()-()均为拱桥下册相

8、应表格的数值。 上构造尺寸a. 拱圈腹拱圈为 M10 砂浆砌 MU30 粗料石等截面圆弧拱， 截面高度 d=0.30m，净跨径 l=3.0m ，净矢高 f=0.6m，净矢跨比 f/l =1/5 ，查拱桥上册表 3-1 得sin 00.689655cos 00.724138水平投影xdsin 00.300.6896550.2068965m竖向投影y dcos 00.300.7241380.2172414 mb.腹拱墩腹拱墩采用M7.5 砂浆砌MU30块石的横墙，厚 0.80m ，在横墙中间留出上部为半径 R=0.50m 的半圆和下部高为 R 宽为 2R 的矩形组成的检查孔。腹拱的拱顶拱背和主洪圈

9、的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背至腹拱起拱线之间横墙中线的高 度 h y1 (d /2)(1 1/ cos j) (d f ) ，其计算过程及其数值见表 3.4-10。腹拱墩高度计算表腹拱墩号xky1 =f/(m-1) (ch k 1)tg =2fksh k/(m-1)lcosd/2(1- 1/cos h=y1+ d (1-1/cos)12 -(d+f0 )1#腹拱墩2#腹拱墩3#拱座中心线空实腹界限表 3.4-10注： 2x/Lk ln(m m2 1) 1.6946横墙高度也可根据表 3.4-9 的有关数值内插计算得到。2) 恒载计算 恒载分主拱圈、拱上空腹段、拱上实腹段三部分进行计算

10、，不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响， 其计算图式见图 3.4-64。主拱圈恒载P012 表III 19(8)值 A 5l0.55288 0.9 50.63087 24 604.6444kNM1/4 表III 19(8)值 A 5l2 /40.28762 0.9 50.630872 24/ 4 3981.471kN.mM j 表III 19(8)值A 5l2 /40.52303 0.9 50.630872 24/4 7240.2096kN.m1482图 3.4-64拱上空腹段的恒载a.腹孔上部 （图 3.4-65）图 3.4-65腹拱圈外弧跨径 : l外 =l0 2d sin 0 3 2 0.

11、30 0.689655 3.41379m腹拱内弧半径 : R0 0.725001l 2.1750m腹拱圈重 : Pa 22(R0 d)2 R0229.7664kN2腹拱侧墙护拱重 :Pb (R0 d )2 2*2 16.9004kN（以上三个系数依次分别查拱桥上册表3-1、表 l-10 、表 1-9)填料及路面重 : PC l外hd 1 3.41379 0.68 20 46.4275kN(h d0.68m)Pd (0.8 x ) y 3 ( f图 3.4-66 y ) 2 hd 1 (0.8 2x )两腹拱之间起拱线以上部分的重力 (图 3.4-66) ：(0.8 0.2069) 0.2172

12、 24 0.6 0.3 0.2172 23 0.68 20 (0.8 2 0.2069) 14.4090kN一个腹拱重力 : p 29.7664 16.9004 46.4275 14.4090 107.5033kNb. 腹孔下部1 号横墙： P=4.46714-(0.5 l.0+ 0.5 2 /2)/12 0.824=84.34kN2 号横墙： P=2.16062-(0.5 l.0+ 0.5 2 /2)/12 0.824=40.056kN3 号拱座： P=(0.69863+0.5 0.2172) 0.206924=4.0084kNc. 集中力P13=103.0654+84.3400=187.4

13、054kNP14=103.0654+40.0560=143.1214kNP15=(103.0654-14.4090)/2+4.0084=48.3366kN 拱上实腹段的恒载 (图 3.4-67)图 3.4-67a.拱顶填料及桥面重P16l x 1hd14.823970.68 20 201.6060kNb.悬链线曲边二角形部分f 1 f y上 ( 1 1) 10.1291cos0.45(0.713191) 9.9481 mlx 0 g22lx2 14.82397 0.585650.63087m=2.814ln( mm 2 1) ln(2.8142.814 2 1) 1.694533k 0 1.6

14、945330.48360.8195则悬链线曲边三角形的重量为：P172( mlf 11)k (shk 050.63087 9.94812(2.8141) 1.694533(sh 0.81950.8195)19 147.7 kN重心位置：由表得 M j /M 1/415326.399 7 /1480.0585f / y1/4m 1 ( f2y1/42)21( 10.355322 )2 -1=2.843|2.814-2.843|=0.0272.814 2.514 0.15 (满足半带宽要求)故可确定 2.814 为设计拱轴系数。(2) 弹性压缩内力l) 弹性中心ys0.333431 10.1291

15、 3.38m2) 弹性压缩系数系数： ( r )( 0.2598 )2 0.0006610.1291lx0.753 lx 0.4410 ml (shk 0 k 0 / 2) (chk 0 1) / kx shk 0 k 0 各块恒载对拱脚及拱跨 1/4 截面的力矩见表 3.4-11。块号自重/KN1/4 截面拱脚截面力臂/m力矩 /(KN m)力臂 /m力矩 /(KN m)P0-12604.64443981.7412.31427445.7121P13187.4054l/2-22.23087=3.0846578.0707P14143.1214l/2-18.43087=7.00671002.808

16、7P1548.336614.92742l-l/4=2.2697109.7096l/2-14.92742=10.3880502.1206P16201.6060l/4-1/2*14.82397=5.24571057.5646l/2-1/2*14.82397=17.90353609.4530P17147.7000l/4-10.5=2.1177312.7843l/2-10.5=14.81542188.2346合计1332.81381480.058515326.3997半拱恒载对拱脚和 1/4 拱跨截面的弯矩表 3.4-113) 验算拱轴系数查表计算得：11.1272(0.0734r29.18594 (

17、 ) 20.006060.07341 0.006060.0729（3）主拱圈截面内力计算大跨径拱桥应验算拱顶、 3/8拱跨、 1/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算 1/8 拱跨截面。为节省篇 幅，本例只验算拱顶、 1/4 拱跨和拱脚三个截面的内力。其余截面，除不计弹性压缩的内力必须在影响线直接布载求得以外，其步骤和 1/4 拱跨相同。l）恒载内力计算计算拱圈内力时， 为了利用现有的表格， 一般采用所确定的拱轴线进行计算。 但是在确定拱轴系数时， 计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“五点”完全重合，本例中二者相差0.21001-0.21=0.00001 。当这个偏差较大时，要用“假载法”计

18、入其影响。本例不计偏离的影响。不计弹性压缩的恒载推力1513.1058 kNM j 15326.3997 f 10.129 1Hg cos在不考虑偏离影响时，拱为纯压构件，弯矩、剪力为零，轴力为计入弹性压缩的恒载内力见表3.4-12。计入弹性压缩的恒载内力 表 3.4-12项目拱顶（ L/2 截面）L/4 截面拱脚y s / m1.20111.20111.2011y 1 / m0.00000.60662.8888yy1y s-1.2011-0.54051.6877cos1.00000.94210.71321 / (1 )0.07290.07290.0729H g / kN1513.150815

19、13.15081513.1508S H g g 1 / kN g g111.029911.029911.0299H g H g S/ kN1502.12991502.12991502.1299HgNgg Scos /kNcos1502.12091595.75542113.7695M g S(ys y1) /kNgm29.896511.0674-59.7666sin 0.00000.33530.7010QgSsin /kN0.00003.69837.73202）公路 -级活载内力计算汽车荷载：设计荷载：公路 -级、公路级 车道荷载：单位拱宽承担均布荷载：Pk 360kN单位拱宽承担集中荷载：人群

20、荷载 3kN/ 。qk 10.50.75 7.875( kN / m)7.875 3 1.96875 kN / m12360 390kN/ m12人群荷载：单位拱宽承担人群均布荷载： 3.0 122 1.5 0.75(kN / m)截面项目汽车荷载人群荷载影响线面积(qr,qk)影响线竖标 Pk乘数乘数拱顶Mmax1.96875900.750.007252563.485033.922412.92280.0540550.63087246.2939228.3390262.2614相应 H10.06913253.081231.933312.16510.233024.9963104.781497.14

21、28129.0761相应 N0.3456750.6308731.944412.16931.165121104.860897.2164129.1608Mmin-0.004562563.4850-21.3360-8.1280-0.0114650.63087-52.2207-48.4138-69.7498相应 H10.05903253.081227.267810.38770.108974.996349.000245.428172.6959相应 N0.2951650.6308727.276610.39110.54487149.038345.463472.74001/4 截面Mmax0.00882256

22、3.485041.268315.72130.059150.63087269.3056249.6732290.9415相应 H10.04035253.081218.63897.10050.138084.996362.090057.563776.2026相应 N0.2215550.6308720.47417.79960.93089183.780177.672598.1466Mmin-0.010472563.4850-48.9886-18.6623-0.0297350.63087-135.4730-125.5970-174.5856相应 H10.08781253.081240.562215.4522

23、0.207414.996393.265486.4664127.0285相应 N0.4660050.6308743.064416.40551.08493197.643790.5255133.5899拱脚Mmax0.019942563.485093.298235.54220.0540150.63087246.1116228.1701321.4682相应 H10.09242253.081242.691716.26350.198464.996389.240959.314196.2651相应 V10.1706750.6308715.77216.00840.29351126.415917.749531.4

24、017相应 N0.4491950.6308741.510915.81370.91344182.209654.566890.4984Mmin-0.014092563.4850-65.9263-25.1148-0.0591350.63087-269.4423-144.6952-190.4897相应 H10.03575253.081216.51406.29110.064494.996328.999019.274233.5677相应 V10.3293350.6308730.434311.59400.93757184.381356.697883.0416相应 N0.3583250.6308733.113

25、412.61460.88717179.845353.431682.09443) 温度变化内力计算1. 月平均最高温度： 20 月平均最低气温： 0拱圈合拢温度： 1550.8 10 537 C15 C22C0C15 C15C拱圈砌体线膨胀系数 温度升高值：t1温度降低值：t12. 内力计算：1. ）单位温变引起弹性中心的赘余力：拱圈采用 M7.5 砌 MU80 号的块石，弹性模量： E=7300Mpa 。查附表有：Y 2dS s EI0.099373LfEI(1tI2Y 2dSs EI50.8 10 5 1 50.63087(1 0.0729) 0.09937350.63087210.1291

26、 20.3243 kN67.3 10 6 0.060752. ）内力计算表拱圈温度变化内力见表 3.4-16项目拱脚L/4 截面拱顶cos 1.00000.94210.7132y y s y1-1.2011-0.5405-1.6877Ht=1( kN )0.32430.32430.3243N(kN)0.32430.30550.2313M(kNm)0.38590.1753-0.5473温升N(kN)0.12630.0536-0.1266t 5 CM(kNm)1.94750.8765-2.7365温降N(kN)-11.9991-11.3035-8.5581t 37 CM(kNm)-14.4115-

27、6.486120.2501拱圈温度内力表 3.4-16注： 1.温度下降时的内力与温度上升的内力符号相反；2.当砂浆为小石子混凝土时，应酌情计入徐变的影响。（4）主拱圈正截面强度验算l）正截面受压强度验算荷载组合根据桥规 021和桥规022的规定，本例可得如下两种荷载组合：S1sos1S1.2S恒1.4S汽1.12S人S2sos1S1.2S恒1.4S汽0.98( S温 S人 )荷载效应不利组合的设计值见表3.4-17主拱圈荷载效应不利组合的设计值 表 3.4-17荷载效应系数拱顶1/4 截面拱脚M/(kN m)N/kNM/(kN m)N/kNM/(kN m)N/kN1恒载1.2(1.0)29.

28、89651502.120911.06741595.7554-59.76662113.76952汽车Mmax1.4262.2614129.0761290.941576.2026321.468296.2651Mmin-69.749872.6959-174.5856127.0285-190.489733.56773温度上升0.981.94750.12630.87650.0536-2.7365-0.1266下降-14.4115-11.9991-6.4861-11.303520.2501-8.55814人群Mmax12.922812.165115.72137.100535.542216.2635Mmin

29、-8.12810.3877-18.662315.4522-25.11486.2911荷载组合MjNjMjNjMjNj组合 1S 恒S汽车 ， maxS人， max417.51531996.8765438.20682029.5427418.14282689.5097S恒S汽车， minS人， min-50.94802201.8386-214.91012403.7982-340.38953006.6046组合 2S恒S汽车， max （St，升S人， max）417.61471995.2972436.86482028.6011410.48512687.1087S恒S汽车， max （ St，降S人

30、， max ）367.58624154.6783227.59494385.264984.56125635.9821S恒S汽车，min （ St ，升 S人，min）-47.20101916.3649-214.87312099.7574-306.25592599.3323S恒 S汽车， min （St，降S人， min）777.84926066.8820659.90786326.1608493.35518210.37121.2，异号时则取 0.9 ，轴向力的荷载安全系数注：荷载安全系数的取值，对于结构自重，当其弯矩与车辆荷载的弯矩同号取 取值与其相应的弯矩相同，对于其它荷载都取1.4。拱圈截面抗

31、力主拱圈承载能力根据公式：0NAf cd 进行验算，计算见表。20.90 m 2 , f cd4.37103 kN / m0 1.0e( y )my1 (ey )2 ix1 ( 0.e45y ) 8 ey1( 0.259y8) 2y 3;ex 0; x 1,其中横桥向为X方向（每米宽度），竖桥向为 Y方向。M / N;m8; y 0.45; ix i0.2598e 0 0.5y（组合 1）e 0 0.6y（组合 2）x具体计算见表 3.4-18表 3.4-18主拱圈抗力效应的设计值编号荷载效应拱顶1/4 截面拱脚组合 10.29010.21590.1555组合 2-0.0231-0.0894-

32、0.1132组合 30.20930.2150.1528组合 40.08850.0510.0150组合 5-0.0246-0.1023-0.1178组合 60.12820.10430.0601组合 10.43180.58980.4819组合 20.99210.89411.0518组合 30.60510.59110.4908组合 40.89610.96160.9634组合 50.99110.86571.0466组合 60.80410.86120.8225组合 11698.22492319.73371895.4015组合 23902.04733516.54714136.8991组合 3Afcd Nj

33、 满足强度要求2379.82992324.80031930.4436组合 43524.26383782.06683789.2289组合 53897.96473404.73264116.1869组合 63162.59193386.93893234.7748经验算：符合强度要求。6、拱圈整体“强度 -稳定”验算1.恒载作用效果应进行“强度 -稳定”验算，其采用无支架施工或在拱上建筑完成前就落架的拱式拱上建筑拱桥，验算恒载为主拱自重和腹拱的自重。1P0 12 (Pa 1#腹拱墩 )+(Pa 2#腹拱墩 )( 1Pa 3#拱座) 21 =485.2223+(29.7664+84.34)+(29.766

34、4+40.056)+( 29.7664 4.0084)2688.0427kN换算均布荷载：688.042750.63087 / 227.1788 kN / mHd (0.04035 0.08781) l227.1788 (0.04035250.63087 20.08781) 27.178810.1291881.5414kNM d (0.0082 0.01047) l 2 158.1565( kN gm)27.1788 (0.00820.01047) 50.63087 2 27.1788cos1 4( f / l) 2 1 4(10.1291/50.63087)20.9284NdHd881.54

35、 944.5261 kN cos m 0.92842.活载作用效应拱式拱上建筑的拱桥不必验算腹拱合拢后的“强度-稳定”，在腹拱合拢前没有活载作用的。3.温度作用效果温度上升：0.7 Nst0.7 0.1263 0.2445 kN0.9284stN d,tcos mM d ,t0.7 Nst(y1 ys)0.7 0.1263 (0.5405) 0.0477( kN gm)温度下降：Nd,t0c.7osNjtcos m0.7 ( 11.9991) 9.0471kN0.9284M d, t0.7 N jt (y1 ys)0.7( 11.991) (0.5405) 4.5399( kN gm)4.荷载

36、组合温度上升：1.2Nd1.4Nd ,t 1.2 944.52611.40.2445 1133.7736kN1.2Md1.4M d,t 1.2 ( 158.1565)1.4 (0.0477) 189.7210kN gmey189.72101133.77360.1673 m温度下降：1.0Nd1.4Nd ,t 1.0 944.5261 1.49.047 957.1919kN1.0Md1.4M d,t 1.0 ( 158.1565)1.4 4.5399 151.8006kN gmey151.8006957.19190.1586 m5.强度 -稳定”验算根据公式： 0 NdAfcd进行验算A 0.9

37、0 m2, fcd4.37 103kN / m2, 0 1.011xy1 (ex )mx1 (ex )2 iyx ( x 3) 1 1.33( ex ) 2 i y0.002, ex 0,由于主拱圈为板拱其宽跨比大于926.1862 kN0N dAf cd 0.1400 0.90 43702864.5812 kN成立。因此拱圈整体“强度-稳定”验算符合要求。1y1e1 ( y ) m yg111xy1 (eiy )2ix1 y ( yyy3)e1 1.33( y ) 2 ixS1l11.1057550.6308755.9850ml00.36 S0.3655.985020.1546 m1.3,i

38、 x i0.2598,m 8,y0.45, 0.002l01.320.154628.814y3.5 i x3.50.2598温度上升：0.1673 81 ( )0.45yg10.13371/20 ，可取 x 3。因此1 ( 0.1673 ) 2 1 0.002 28.814 (28.814 3) 1 1.33( 0.1673 ) 2 0.2598 0.25981133.7736 kN0N d Af cd 0.1337 0.90 4370 2779.1184 kN 成立温度下降：1 ( 0.1586 )8 y 1 ( 0.45 ) g1y 0.1586 21 ()2 1 0.002 28.814

39、0.2598(28.8143) 1 1.33( 0.1586 ) 20.25980.14001.97kN / m59.2773 kN50.63087 1.97=49.87 kN90.00 kN7.拱脚直接抗剪验算1.恒载作用效应Qg Hg sin j Vg cos j 1513.1058 0.7010 1332.8138 0.7132 110.1244 kN N g 2113.7695 kN2.活载作用效应1.) qk : 单位拱宽承担均布荷载： H q1 31.9333 27.2678 Vq1 ( 0.17067+0.32933 )2.) pk : 单位拱宽承担集中荷载：1)不考虑弹性压缩的

40、水平推力Hq2 0.23302 10.1291 90 148.547 kN弹性压缩系数2）由于弹性压缩引起的水平推力：Hq20.0729H q2 0.0729148.54710.83 kN（3）考虑弹性压缩的水平推力：Hq2H q2 Hq2 148.45710.83137.627 kN与水平推力对应的竖向反力：Vq20.5 Pk0.5 9045.00 kN(4) QqH q sin jVq cos j(59.27731.2 97.1428) 0.7010(49.87 1.2 45) 0.7132123.27 75.95 47.32kNNqH q cosj Vq sinj(59.277397.1

41、428)0.7132(49.8745) 0.7010111.55966.504178.063 kN单位拱宽承担人群均布荷载：0.75 kN/mHr12.165710.387122.5528kNVr(0.170670.32933)50.630870.75 18.9866 kNQrH r sinj Vr cosj22.55280.701018.9866 0.713215.81 13.541 2.269 kNNrH r cosj Vr sinj22.55280.713218.9866 0.701016.08513.310 29.395 kN=0.07291+3）3. 温度作用效应温升： QtHtsi

42、n8.3833 0.66165.547kN温降：Q tH t sin5.7159 0.6616 kN3.7816 kNNtHtcos8.383 3 0 .74986.286 kNNt Ht cos5.7159 0.7498 kN4.28 6kN4.荷载组合、拱脚直接抗剪验算验算公式0VdAfvd 1.4 f Nk2 3 20=1.0 f 0.70A 0.90 m 2 fvd 0.75 103 kN / m2直接抗剪验算编号荷载效应系数Q/kNN/kN1恒载1.2110.12442113.76952汽车荷载1.447.32178.0633温升0.985.5476.286温降-3.7816-4.2

43、864人群0.98( 1.12)2.26929.395直接抗剪验算Vd/kNNk/kNAf vd1fNk1.41AfvdfNk1.4荷载组合 11.2Sg 1.4Sq 0.8 1.4Sr200.93862818.734067.50001409.36701476.8670满足荷载组合 21.2Sg 1.4Sq 0.7 1.4(St,升+Sr )206.05702820.779067.50001410.38951477.8895满足荷载组合 31.2Sg 1.4Sq 0.7 1.4(St,降 +Sr)196.91492810.418467.50001405.20921472.7092满足8.主拱圈

44、裸拱强度和稳定性验算本桥采用早托架施工，应验算裸拱在自重内力作用下的强度和稳定性。1.弹性中心的弯矩和推力22Ms表 ( )-15A 5l20.18636 0.90 24 50.63087 2 2579.748 kNgmHs表 ( )-16A 5l 220.90 24 50.63087 24(1 ) f0.53288 723.868 kN4(1 0.00606) 10.12912.截面内力1）拱顶截面内力：M M sH s ys2579.784723.8681.2011 2.814 133.1859 kNgmN H s 723.868 kN2） 1/4 截面内力：M s H s( ys y1)

45、表 (A 5l 242579.784723.868(3.38 1.71)0.287620.90 24 50.63087 24192.8280 kN gmH s cos 6表 ( ) 19(8)A 5l sin723.8680.94212 0.393510.90 24 50.63087 0.3353826.2679 kN3）拱脚截面内力：Ms H s(ys y1)表 ( ) 19(8) A 5l42579.784723.868( 4.7492) 0.523030.90 24 50.63087 21222.6757 kN gmH s cos表（) 19(8) A 5l sin j723.8680.

46、71320.55288 0.90 2450.630870.70097 954.3788kN3. 强度验算承载力根据公式： 0 NdAfcd 进行验算。2A 0.9m2fcd4.371111=y11xyx y 3,ex 0, x 1,其中横桥向为ey M / N, m8, y1）拱顶截面(ey)m y1 (ey / 0.45) 8(eiy)2ix1 (ey / 0.2598) 2103kN /m20 1.0X 方向（每米宽度），竖桥向为 Y 方向0.45, ix i 0.2598133.1859 kNgm723.868 kN所以：723.868ey M / N 133.1859 / 723.8688得： 1 (0.1596 / 0.45) 8 1 (0.1596 / 0.2598)Afcd 0.66 842 =0.66840.18280Nd0.90 43702628.82 kN成立。2） 1/4 截面192.8280 kN gmN 826.2679 kNey M / N192.8280 / 826.2679 0.23348得：1 (0.0679 / 0.45) 8=0.5505得：1 (0.0679 / 0.2598) 2所以：826.26790NdAfcd 0