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文档简介

1、*3.5 三元一次方程组及其解法 【学习目标】 1理解三元一次方程组的含义 2掌握三元一次方程组的解法和应用通过消元,把三元一次方程组转化为二元一次方程组,再转化为一元 次方程来解 【学习重点】 会解三元一次方程组及其应用 【学习难点】 灵活运用代入法、加减法等解三元一次方程组 行为提示: 创设情境,引导学生探究新知 行为提示: 教会学生看书,自学时对于书中的问题一定要认真探究,书写答案 教会学生落实重点 说明: 典例中 A、C两项中含有四个未知数, D 项中含有三个未知数但第二个方程不是一次方程 方法指导: 方程不含有未知数 z,可通过 ,消去未知数 z,然后把所得到的方程与方程 组合成二元

2、 次方程组,通过解这个二元一次方程组可求得x、y 的值,进而求得原方程组的解 情景导入生成问题 旧知回顾: 18 分已 1什么是二元一次方程? 答:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程 2足球比赛规定:胜一场得 3分,平一场得 1分,负一场得 0 分勇士队参加了 10场比赛,共得 知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和,那么勇士队胜、平、负各几场? xyz10, 解:设胜 x场,平 y 场,负 z场,可得 xyz, 3xy 18. 自学互研生成能力 知识模块一三元一次方程组 阅读教材 P114 P118 的内容,回答下列问题: 问题: 什么是三元一

3、次方程组? 答:由三个一次方程组成的含有 3 个未知数的方程组叫做三元一次方程组 典例 :下列方程组是三元一次方程组的是 ( B ) ab9, D. 2dab 2, abd0 3x 5yz 8, x5, xy 3, A. xym3,B. y2,C. yz 1, x2yz21z 3zw8 仿例 :下列方程组是三元一次方程组的是 ( A ) x2y z1, A. x y 0, y2 1113, xyz B. 223 xyz xy 3,x21, C. xz 4,D. y2, yz 6yz 3 知识模块二三元一次方程组的解法 问题: 解三元一次方程组基本思路是什么? 答:解三元一次方程组的基本思路:通

4、过“代入”或 加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三 元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程 xyz26, 典例 :解方程组 x y1, 2xyz18. 解:,得 x2y 8. x y1,x 10 联立组成方程组得 解得 x 2y 8.y9. 把 x10,y9 代入,得 z7, 所以方程组的解为 x10, y9, z 7. 提示: 解三元一次方程组的方法: 1把方程组中的一个方程与另两个方程分别相结合消去同一个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次 方程组; 2解这个二元一次方程组,将求得的两个未知数的值代入原方程组某一个方程,求出另一个未知数的值,从 而得到原

5、方程组的解 行为提示: 教会学生怎么交流先对学,再群学充分在小组内展示自己,分析答案,提出疑惑,共同解决 (可按结对子学 帮扶学 组内群学来开展 )在群学后期教师可有意安排每组展示问题,并给学生板书题目 和组内演练的时间 仿例:已知关于 x 的代数式 ax2 bx c,且 x 1时,代数式的值为 1;x0 时,代数式 的值为 2;x 1时,代数式的值为 3.则 a、b、 c的值为 ( C ) A a 1,b2,c 2Ba 1,b 2,c 2 Ca 1,b2,c2Da 1,b2,c2 变例 :(1)一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住,某旅行团20 人准备同时租用这三种客房 共 7 间,如果每个房间都住满,租房方案有( C ) A4种 B3种 C2种D1种 2x3yk 3,8 (2)若二元一次方程组的解互为相反数,则 k 8,.) x2y2k 15 交流展示生成新知 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问 题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生

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