2集合间的基本关系练习题

1、1.1.2 集合间的基本关系 一、选择题 1对于集合 A，B，“ A? B”不成立的含义是 ( ) AB 是 A 的子集 BA 中的元素都不是 B 的元素 CA 中至少有一个元素不属于 B D B 中至少有一个元素不属于 A 2集合 M(x，y)|xy0 ，P(x，y)|x0，y0那么() A P M BM P CM PDM P 3设集合 Ax|x21，Bx|x是不大于 3 的自然数 ，A? C，B? C，则集合 C中元 素最少有 ( ) A2个 B4个 C5 个 D6个 4若集合 2, A1,3，x，Bx2,1且 B? A，则满足条件的实数 x的个数是 ( ) A1 B2 C3 D4 5已知

2、集合 Mx|y22x，yR和集合 P(x，y)|y22x，yR ，则两个集合间的 关系是 ( ) A M P B P M CMP D M、P 互不包含 6集合 Ba，b，c，Ca，b，d；集合 A 满足 A? B，A? C.则满足条件的集合 A 的个数是 ( ) A8 B2 C4 D1 7设集合 k 1 k 1 Mx|x2k14，kZ，Nx|xk412，kZ，则 () AMN B M N CM N D M 与 N 的关系不确定 8集合 Ax|0 x3 且 x N 的真子集的个数是 ( ) A16 B8 C7D 4 9(09 广东文 )已知全集 UR，则正确表示集合 M 1,0,1和 N x|x

3、2 x0关系 的韦恩 (Venn)图是 () 参考资料 10如果集合 A满足0,2 A? 1,0,1,2，则这样的集合 A个数为 （ ） A5 B4 C3 二、填空题 D2 11设 A正方形 ，B 平行四边形 ，C四边形 ，D矩形，E多边形 ， 则 A、 B、 C、D 、E 之间的关系是 2 * 2 * 12集合 Mx|x1a2，aN*，Px|xa24a5，aN*，则集合 M 与集合 P 的关系为 13用适当的符号填空 （，?，? ，? ， ， ， ） a b， a ；a（ a，b）； a，b， c a，b ；2,42,3,4 ； ? a 1 *14. 已知集合 A x|xa6，aZ ， b1

4、 Bx|x23，bZ ， c1 C x|x26，cZ 则集合 A，B，C 满足的关系是 （ 用? ， ， ?， 中的符号连接 A，B， C） 15（09 北京文 ）设 A 是整数集的一个非空子集，对于kA，如果 k1?A，那么 k 是 A 的一个“孤立元” 给定 S 1,2,3,4,5,6,7,8 ，由 S的 3 个元素构成的所有集合中， 不含“孤 立元”的集合共有 个 三、解答题 16已知 A xR|x5，BxR|axa4，若A B，求实数 a的取 值范围 17已知 Ax|x2，Bx|4xa0 知 x 与 y 同号，又 x y0 x与 y同为负数 xy0 等价于 x0 y0 3. 答案 C

5、解析 A 1,1 ， B 0,1,2,3 ， A? C， B? C， 集合 C 中必含有 A与 B 的所有元素 1,0,1,2,3，故 C中至少有 5个元素 4. 答案 C 解析 B? A， x2 A，又 x2 1 x23 或 x2x，x 3或 x0.故选 C. 5. 答案 D 解析 由于两集合代表元素不同，因此 M与 P互不包含，故选 D. 6. 答案 C 解析 A? B，A? C，集合 A 中的元素只能由 a或 b构成 这样的集合共有 22 4 个 即： A?，或 Aa ，或 Ab或 Aa，b 7. 答案 B 解析 解法 1：用列举法，令 k 2，1,0,1,2可得 3 1 1 3 5 M

6、4，4，4，4，4， 113 N 0，4，2，4，1， M N，故选 B. 解法 2：集合 M 的元素为： xk12k1(k Z)，集合 N 的元素为： xk1k2 2 4 44 2 4 (kZ)，而 2k 1为奇数， k2 为整数， M N，故选 B. 点评 本题解法从分式的结构出发，运用整数的性质方便地获解注意若k 是任意整 数，则 km(m 是一个整数 )也是任意整数，而 2k 1,2k 1均为任意奇数， 2k为任意偶数 8. 答案 C 3 解析 因为 0 x 5. 即 a 5 或 a 5. 17. 解析 Ax|x2 ， B x|4x a0 x|x4a， A? B，a 1，即 a 4， 4 所以 a 的取值范围是 a4. 2 18. 解析 (1)A2,3,4 x25x93 参考资料 解得 x2 或 3 2 (2)若 2 B，则 x2 axa2 又 B A，所以 x2 5x 9 3 得 x2 或 3，将 x2 或 3 分别代入 x2 axa 2 中得 a (3)若 B C，则 x2axa1 x2(a1)x 33 得