“直线和平面”选择填空题专项训练(一)

1、“直线和平面”选择填空题专项训练(一)参考答案班级姓名选择填空题1 在空间直角坐标系中，已知点P(x, y,Z),那么下列说法正确的是(D )A 点p关于x轴对称的坐标是p, X,y, z B点p关于yoz平面对称的坐标是x, y, zC.点p关于y轴对称点的坐标是M与2 在下列条件中,A、B、y, z D.点p关于原点对称点的坐标是 C 一定共面的是P3 x,(A )x, y, zA . OM 20A0BOCB. OMOA30B _oc2C.MA MBMCD. OMOAOBOC 0解 析：空间的四点 项AP、A、C共面只需满足OP xOAyOB zOC,且 x y1既可只有选3 .设A、B、

2、C、D是空间不共面的四点，且满足AB?AC0, AC?AD 0, AB?AD 0，贝 U BCD 是(B )A .钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形-第1页一解析：假设AB为a, AD为b, AC为c,且a b C则，BD=a ,CD二；c2 b,BC二a2 c?如图则BD为最长边，根据余弦定理 2 2 22 2 22 22小a c - c b a bcos DCB 2 2 1 2c . c b2、a2 c2 . c2 b2DCB最大角锐角。A0C=60 0 ,则 cosf OA, BC ) BCD是锐角三角形。4 .空间四边形OABC屮，OB=OC, AOB=D. I解析：建立一组基向

3、量 OA, OB, 0C,再来处理OA BC的值5 已知斜三棱柱直截面(与侧棱垂直且与侧棱都相交的截面)的周长为60角，8,则棱柱的高为4,侧棱与底面成 则斜三棱柱的侧面积为/ X(A 32(B)16(C) 16 3764彷(D)31_第7页一6 正四棱锥的侧面是正三角形，则它的高与底面边长之比为(A) 1 : 2(B) 2 : 1(0 1 : 2(D). 2 :7 .四棱锥的底面是菱形，顶点在底面的射影是底面菱形的对角线交点，贝U()(A)这个棱锥的侧棱与底面所成的角相等；(B)这个棱锥的侧面与底面所成的角相等；(C)这个棱锥的相邻两个侧面所成的角相等；(D)以上结论都不对&长方体一个顶点上

4、三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的体积是(D) 200 n1经过三个点的小圆的周长为4n,那么6()(A) 202 n(B) 25 2 n(C) 50 n9球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的这个球的半径为(A) 432 . 3(B)(C) 2(D) 310.在北纬45圈上的甲、乙两地，甲在东经30,乙在西经60处，若地球半径为R,则甲、乙两地的球面 距离是 （）11.二面角 I 是直二面角，A , B,设直线AB与所成的角分别为/ 1和/2,则（C ）(A) Z 1 + Z 2二90，( B) Z 1+ / 2 90(0/ 1+ Z 23(D

5、)Z 1 + Z 2v90解析：C如图所示作辅助线，分别作两条与二面角的交线垂直的线，则Z1和Z 2分别为直线AB与平面，所成的角。根据最小角定理：斜线和平面所成的角，是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角屮最小的角AB0 2:ABO 190：21 90：12 在正方体ABCD-AiBiCiDi +与ADi成60。角的面对角线的条数是（A） 4 条（B） 6 条（0 8 条（D） 10 条b/1X, ID1XfIJ r)cC解析：如图这样的直线有4条，另外，这样的直线也有4条共8条。13.设a、b是两条不同的直线，&、B是两个不同的平面，则下列四个命题若a b, a,则 b 若a/,则a

6、8,则 a/若ab, a, b，则其中正确的命题的个数是(B )A.0个B .1个C. 2个D. 3个11c(A) R(B) R(c)-n R(D；n RABB解析：注意中b可能在a；中a可能在a；中b 或b均有故只有一个正确命题14已知正三棱柱ABC A1B1C1中，AiB丄CBi,贝u AiB与ACi所成的角为(C )(A)45。(B) 60。(C) 90。(D) 120。C解析：作CD丄AB于D,作CiDi丄AiBi于Di,连理得AiB BiD. ADi,易知ADBiDi是平行四边形，由三垂线定 丄ACi,选Co15. 空间三条直线互相平行，由每两条平行线确定一个平面，则可确定平面的个数

7、为(CB. 1 或 2解析：C如三棱柱的三个侧面。16. 若a, b, I是两两异面的直线，a与b所成的角是，1与&、I与b所成的角都是 ,则的取值范围是B. :3, 235C.恰,石解析:D解：当I与异面直线a, b所成角的平分线平行或重合时，a取得最小值，当I与a、b的公垂线平行时,6a取得最大值一，故选(D).2二.填空题17.若 a (2, 3, 1) , b2, 1,3),则a, b为邻边的平行四边形的面积为乞三。解析：cos a, ba b 2 3. 5,得 sin a, b,可得结果.|a |b771_第7页一18用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板，折成正四棱柱的侧面，则此四棱柱的对角线长为19.正四棱柱的表面积