公务员行测：和与差

1、公务员行测：和与差 一天，小明对一些小朋友说：“请你们随意说出 2 个数来，我会 一下子算出它们的和减去它们的差的结果来！” “真的吗？”小光惊奇地问。 “那当然，请出题吧！”小明自信地说。 于是，小光写出了两道题： （348256）（ 348256） （75643125）（ 75643125） 小光刚写完第 2 题，小明就立刻说出两题的得数分别是 512、 6250。大家一起算，得的结果跟小明的一样。 小兰想弄明白小明计算的奥秘，又说出下面 4组数： 47和 23， 400和 278， 120与 80，16840与3020。结果小明总是很快就说出了 答案。 这时，小明问小兰：“你找出规律了吗

2、？” “还没找到。不过，我觉得关键在两数中的较小数上。”小兰回 答。 “对！你再研究一下得数跟较小数的关系就会明白！” “我知道了，得数是较小数的 2 倍！”小光兴奋地说。 小明给大家解释：当我们从两个数的和中减去这两个数的差时， 就是从两个数的和中减去了较大数比较小数多的一部分，得到的结 果是两个较小数的和，也就是较小数的 2 倍。” 三只船运货 西方传入我国学校里的第一本算术教科书是美国人狄考文编的 笔算数学，这本书中有这样一道题： 甲、乙、丙三艘船共运货 9400箱，甲船比乙船多运 300 箱，丙 船比乙船少运 200 箱。求三艘船各运多少箱货？ 这道题如果思路不对的话，就很难抓住解题的

3、关键。事实上，它 代表着一类广泛的问题，其共同特点就是有两个或两个以上的未知 量。 思考时，一般先假设几个未知量相等，或假定要求的一未知量是 题里的某一已知量；然后按照题里的已知条件推算。所得结果常与 题里对应的已知量不符，再加以调整，即可得到正确的答案。 因此，这道题就可以这样来思考：根据已知甲船比乙船多运 30O 箱，假设甲船同乙船运的一样多，那么甲船就要比原来少运 300 箱， 结果三船运的总箱数就要减少 300 箱，变成（ 9400300）箱。 又根据丙船比乙船少运 200 箱，假设丙船也同乙船运的一样多， 那么丙船就要比原来多运 200 箱，结果三船总箱数就要增加 200 箱， 变成

4、（ 9400300200）箱。 经过这样调整，三船运的总箱数为（ 9400300 200）。根据假 设可知，这正好是乙船所运箱数的 3 倍，从而可求出动船运的箱数。 乙船运的箱数知道了，甲、丙两船运的箱数马上就可得到。 微软招聘员工试题 1. 有 7克、 2克砝码各一个，天平一架，如何只用这些物品三次 将 140 克的盐分成 50 克、90 克各一份？ 砝码称重是常见的数学问题。要使称的次数最少需要讲究方法技 巧。经过思考按下述步骤操作：（ 1）把 2 克重的砝放在天平左端， 分盐于天平两端直到平衡，此时，左端有盐 69 克，右端有盐 71 克。 （2）取下天平左端的 2克砝码换上 7 克重的

5、砝码，端重（ 69+7）76 克，右端仍重 71 克，从左端取出 5克盐后，天平两端平衡，这时左 端余 64克盐。在取下天平两端物品。（ 3）用刚才称出的 5 克盐当 作砝码，与 2 克、 7克砝码合成 14克砝码。从 64 克盐取出 14克， 恰好剩下 50克盐。则其余盐的重量就是 90 克。 2. 有两个房间，其中一间房里有三盏灯，另一间房里有控制这三 盏灯的开关。这两间房是相对独立、相对封闭的，没有空上的直接 联系；三盏灯与三个开关也没有顺序上的必然联系。现在只允许你 分别进入这两个房间一次，然后判断三盏灯分别是由哪个开关控制 的 对于这个问题，我们更多虑的可能是灯与线之间怎样连结及如何

6、 开关等，这样就步入了解题的歧途。利用灯亮的发热特性操作如下： (1)先走进有开关的房间，将三个开关编号为A、B、G( 2)将 开关A打开数分钟后关闭，再打开 Bo( 3)立即进入有灯的房间， 此时亮着的灯则由开关B控制。用手摸另外两盏灯：发热的由开关 A控制，不热的由开关C控制。 3. U2 合唱团赶往演唱会场，途中必需经过一座桥，天色很暗， 而他们只有一只手电筒。一次时最多以有两人一起过桥，而过桥的 时候必须持有手电筒，所以就得有人把手电筒带来带去，来回于桥 的两端。手电筒是不能用丢的方式来传递的。四个人的步行速度各 不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。Bo no需花1分钟过桥， Edg

7、e需花2分钟过桥，Adam需花5分钟过桥，Larry需花10分钟 过桥，他们如何在 17 钟内过桥？ 此题属于策略优化问题。从题中我们知道，同行两人的过桥时间 应该尽量接近，且来回传递电筒者应尽量选用速度快的人。根据以 上分析，作如下安排：(1) Bono和Edge两人先行过桥后，Bono带 手电回，共用时3分钟。2) Adam和Larry两人同时过桥，Edge带 手电返回。共用时12分钟。(3) Bono和Edge两人再次过桥，用 时2分钟。至此，四人全部过桥，一共用时 3+12+2=17(分钟)。 4. 有一列火车以每小时 140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同 时，另一列火车以每小时16

8、0千米的速度从纽约开往洛杉矶。如果 有一只鸟以每小时 30 千米的速度和两列车同时启动，从洛杉矶出发， 碰到另一列车后返回，往返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。 已知洛杉矶到纽约的铁路长 4500千米，请问，这只小鸟飞行了多远 路程？ 小鸟在两列火车之间往返飞行，思维也很容易随着跑起来。如果 我们试图算出那些越来越短的路程，问题就会十分复杂。其实大可 不必，因为这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞，所以，火车 的相遇时间就是小鸟的飞行时间。这样，小鸟的飞行路程为：30X :4500+( 140+160) =450 (千米)。 5. 对一批编号为 1-100，全部开关朝上(开)的灯进行以下操

9、作： 凡是 1 的倍数反方向拨一次开关； 2的倍数方向又拨一次开关； 3 的 倍数反方向又拨一次开关问：最后为关熄状态的灯的编是哪些？ 若实际操作求解会相当繁琐。我们知道，就某个亮着的灯而言， 如果拨其开关的次数是奇数次，那么，结果它一定是关着的。根据 题意可知，号码为N的灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约 数个数是奇数，则N 定是平方数。因为10=100，可知100以内共 有 10 个平方数，即，最后关熄状态的灯共有 10盏，编号为 1、4、 9、16、25、36、49、64、81、100。 6. 一个大院子里住了 50 户人家，每家都养了一条狗。有一天他 们接到通知说院子里有狗生病了，

10、并要求所有主人在知道自家狗生 病的当天应立即把狗枪杀掉。所有主人和他们的狗都不得离开自家 的房子，主人与主人之间也不准进行任何沟通，他们能看到其他 49 条狗，且能准确判断是否生病，但看不到自家的狗。院中第一天、 第二天都没有枪声，第三天传出了一阵枪声，问有多少条病狗被枪 杀。 这是一道逻辑推理趣题。分析如下：( 1)如果 50 条狗中只有 1 条病狗。比如说张家的狗有病，那么，张看到的另 49 条狗是正常的， 从而判断自家的狗一定病了，张就会把自家的狗枪杀掉，但第 1 天 没有枪声，说明病狗多于 1 条。( 2如果 50 条狗中只有 2条病狗， 比如说王家和李家的狗是病狗，那么，除了王和李以外，其余的人 都看到了 2 条病狗，而王和李只能看到 1 条病狗和 48 条正常的狗， 已经知道病狗数量多于 1，所以王和李可以判断出自