分式方程应用题专题(共4页)

1、分式方程应用题专题班别：姓名：一、工程问题(1) 某水泵厂在一定天数内生产4000台水泵，工人为支援四化建设，每天比原计划增产25%，可提前10天完成任务，问原计划日产多少台？(2) 现要装配30台机器，在装配好 6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。求原来每天装配的机器数1(3) 某车间需加工1500个螺丝，改进操作方法后工作效率是原计划的2丄倍，所以2加工完比原计划少用 9小时，求原计划和改进操作方法后每小时各加工多少个螺丝?(4) 打字员甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用时间比乙打1800字的时间少5分钟，求甲乙二人每分钟各打多少字？二、路程

2、问题（ 1）某人骑自行车比步行每小时多走8 千米，已知他步行 12 千米所用时间和骑自行车走 36 千米所用时间相等，求这个人步行每小时走多少千米？（ 2）某校少先队员到离市区 15 千米的地方去参加活动，先遣队与大队同时出发， 但行进的速度是大队的 1.2 倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作， 求先遣队和大队 的速度各是多少 .（3）供电局的电力维修工要到 30 千米远的郊区进行电力抢修 .技术工人骑 摩托车先走， 15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达 已知抢修车的速度是摩托车的 1.5 倍，求这两种车的速度 .三、水流问题轮船顺流航行 66 千米所需时间和逆流航行

3、48 千米所需时间相等，已知水流速度每 小时 3 千米，求轮船在静水中的速度 .分式方程应用题专题（拓展题）（1） 一个两位数，个位上的数比十位上的数大 4,用个位上的数去除这个两位数商 是3，求这个两位数.（2 ）大小两部抽水机给一块地浇水，两部合浇2小时后，由小抽水机继续工作 1小1时完成已知小抽水机独浇这块地所需时间等于大抽水机独浇这块地所需时间的1-倍，2求单独浇这块地各需多少时间？（3） 一船自甲地顺流航行至乙地，用2.5小时，再由乙地返航至距甲地尚差2千米处，已用了 3小时，若水流速度每小时 2千米，求船在静水中的速度.（4）假日工人到离厂 25千米的浏览区去旅游；一部分人骑自行车

4、，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时到达，已知汽车速度是自行车的3倍，求汽车和自行车速度.（5）有三堆数量相同的煤，用小卡车独运一堆的天数是大卡车独运一堆天数的一半 的3倍第三堆大小卡车同时运 6天，运了这堆煤的一半，求大小卡车单独运一堆煤各要 多少天？（6 ）有一工程需在规定日期内完成，如果甲单独工作，刚好能够按期完成；如果乙 单独工作，就要超过规定日期3天现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙单独完成,刚好在规定日期完成，求规定日期是几天？（7）甲、乙两人同时从 A、B两地相向而行，如果都走 1小时，两人之间的距离等12于A、B两地距离的1 ;如果甲走-小时，乙走半小

5、时，这样两人之间的距离等于A、83B间全程的一半，求甲、乙两人各需多少时间走完全程？（8）总价9元的甲种糖果和总价是 9元的乙种糖果混合，混合后所得的糖果每千克 比甲种糖果便宜1元，比乙种糖果贵 0.5元，求甲、乙两种糖果每千克各多少元？圆中常见的辅助线的作法1遇到弦时（解决有关弦的问题时）常常添加弦心距， 或者作垂直于弦的半径 （或直径） 或再连结过弦的端点的半 径。作用：利用垂径定理； 利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系； 利用弦的一半、 弦心距和半径组成直角三角形， 根据勾股定理求有关 量。2遇到有直径时 常常添加（画）直径所对的圆周角。作用：利用圆周角的性质得到直角或直角三角

6、形。3遇到 90 度的圆周角时 常常连结两条弦没有公共点的另一端点。作用：利用圆周角的性质，可得到直径。4遇到弦时常常连结圆心和弦的两个端点， 构成等腰三角形， 还可连结圆周上一点和弦的 两个端点。作用：可得等腰三角形； 据圆周角的性质可得相等的圆周角。 5遇到有切线时（1）常常添加过切点的半径（连结圆心和切点）作用：利用切线的性质定理可得 0A丄AB，得到直角或直角三角形。（2）常常添加连结圆上一点和切点 作用：可构成弦切角，从而利用弦切角定理。6遇到证明某一直线是圆的切线时（1）若直线和圆的公共点还未确定，则常过圆心作直线的垂线段。作用：若OA=r，则I为切线。（2）若直线过圆上的某一点，

7、则连结这点和圆心（即作半径）作用：只需证0A丄I，则I为切线。（3）有遇到圆上或圆外一点作圆的切线7 遇到两相交切线时（切线长） 常常连结切点和圆心、连结圆心和圆外的一点、连结两切点。作用：据切线长及其它性质，可得到： 角、线段的等量关系； 垂直关系； 全等、相似三角形。8遇到三角形的内切圆时 连结内心到各三角形顶点，或过内心作三角形各边的垂线段。作用：利用内心的性质，可得： 内心到三角形三个顶点的连线是三角形的角平分线； 内心到三角形三条边的距离相等。9遇到三角形的外接圆时，连结外心和各顶点 作用：外心到三角形各顶点的距离相等。10遇到两圆外离时（解决有关两圆的外、内公切线的问题） 常常作出过切点的半径、连心线、平移公切线，或平移连心线。作用：利用切线的性质； 利用解直角三角形的有关知识11遇到两圆相交时 常常作公共弦、两圆连心线、连结交点和圆心等。作用：利用连心线的性质、解直角三角形有关知识； 利用圆内接四边形的性质； 利用两圆公共的圆周的性质； 垂径定理。12遇到两圆相切时 常常作连