绵阳市三台县届九级上第二次学情调研数学试卷含答案

1、 绵阳市三台县 2017届九年级上学期 12月第二次学情调研测试数学试卷本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共6页，答题卡共 4页。满分 140分。考试时间 120分钟。注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用 0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上密封线内规定的地方。2选择题使用 2b铅笔填涂在答题卡对应题的标号的位置上，非选择题用 0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3考试结束后，交卷时只交答题卡。第卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题3 分，共36 分。在每小题给出的四个选项中，只

2、有一项是符合题目要求的。）1下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是2关于 x 的一元二次方程 ax x10 有实数根，则 a 的取值范围是214ba114da1aa 且 a0ca 且 a0443已知o 半径为 3，m 为直线 ab 上一点，若 mo=3，则直线 ab 与o 的位置关系为a相切 b相交 c相切或相离 d相切或相交4二次函数 y=x2+bx+c，经过配方可化为 y=（x1）2+2，则 b，c 的值分别为a5，1 b2，3 c2，3 d2，35已知点 a(m，1)与点 b(5，n)关于原点对称，则 m 和 n 的值为am5，n1 bm5，n1 cm1，n5 dm5，n16如图，ab

3、是o 的直径，c、d 是o 上一点，cdb=20，过点 作 的切线交c的延长线于点 ，则 等于eoabea40b50c60d707如图，直线 l 的解析式为 y=-3x,将直线 l 顺时针旋转 90 得到直线 l ，则 l 的解析式为01122y1= x33y =bxa yl13l2ox 22 33= x + 3y =dxc y3y= x2 + bx + c8抛物线图像向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位，所得图像的解析式，则 b、c 的值为bb=2，c=0y = x - 2x - 32为ab=2， c=2cb= -2，c=-1db= -3， c=29如图，四边形 abcd 中，bad=

4、acb=90，ab=ad，ac=4bc，设 cd 的长为 x，四边形 abcd 的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式是24a =b =yyx2x2252524c =d =yyx2x25510把一张圆形纸片和一张含 45角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是 1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是a4：5b2：5c ：2d：55211已知如图，圆锥的母线长 6cm,底面半径是 3cm,在 b 处有一只蚂蚁，在p 处有一颗米粒，蚂蚁从 b 爬到 p 处的最短距离是a3 3cmb3 5cmc9cmd6cm212已知二次函数 y=ax +bx+c（a）0

5、的图象与 x 轴交于点（2，0），（x ，0）；且 1x112，与 y 轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：ab0；2a+c0 ；4a+c0； 2a-b+10其中正确结论的个数是a1 个b2 个c3 个d4 个第卷（非选择题，共 104 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13已知 x=1 是一元二次方程 ax2+bx2=0 的一个根，那么 ba 的值等于14函数m=的图象是抛物线，则15等腰三角形的每条边的长都是方程 x 6x80 的根，则这个等2腰三角形的周长是_16如图，方格纸上一圆经过（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为_12

6、17已知方程 x -2x-1=0 的两根为 m 和 n，则代数式- 2m2 - + -=mn2m3nn18如图，在o 中，ab 是直径，点 d 是o 上一点，点 c 是ad的中点，ceab 于点 e，过点 d 的切线交 ec 的延长线于点 g，连 接 ad，分别交 ce，cb 于点 p，q.连接 ac。关于下列结论：badabc；gpgd； 点 p 是acq 的外心，其中正确结论是(只需填写序号)。三、解答题（本大题共 6 个小题，共 86 分）19用适当的方法解方程：（每小题 8 分，共 16 分）（1）5 23 =x+1（2）(x-4) =(5-2x)xx2220（本小题满分 11 分）如

7、图 1，四边形 abcd 是正方形，ade 经旋转后与abf 重合。(1)旋转中心是；(2)旋转角是度； (3)如果连接 ef，那么aef 是三角形。 (4)用上述思想或其他方法证明：如图 2,在正方形 abcd 中，点 e、f 分别在 bc、cd 上，0且eaf=45 .求证：ef=be+df.221（本小题满分 11 分）已知关于 x 的一元二次方程 x （2m+1）x+m（m+1）=0（1）求证：无论 取何值，方程总有两个不相等的实数根；m（2）若的两边、ab ac的长是这个方程的两个实数根，且 bc=8，当为等腰abcabc三角形时，求 的值m22.（本小题满分 11 分）如图示：学校

8、九年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球20出手时离地面高为米，与篮筐中心的水平距离为7 米，当球出手后球与队员甲的水平距9离为 4 米时球达到最大高度 4 米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮筐距地面3 米。（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中?（2）此时，若对方队员乙在甲面前 1 米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1 米，那么他能否获得成功？23.（本小题满分 11 分）如图，在直角梯形 abcd 中，ad/bc,abc=90，ab=12cm，ad=13cm，bc=22cm，ab 是o 的直径，动点p 从点 a 出发向点 d 以 1cm/s 的速度运动，动点 q 从

9、点 c 出发向点 b 以 2cm/s 的速度运动.点 p、q 同时出发，其中一个点停止时，另一个点也停止运动。设运动时间为 t 秒。（1）求当 t 为何值时，pq 与o 相切？（2）直接写出 pq 与o 相交时 t 的取值范围。 24(本小题满分 12 分)如图，在 rtabc 中，c90，bac 的平分线 ad 交 bc 边于点 d.以 ab 上一点 o 为圆心作o，使o 经过点 a 和点 d.(1)判断直线 bc 与o 的位置关系，并说明理由；(2)若 ac3，b30. 求o 的半径；设o 与 ab 边的另一个交点为 e，求线段bd，be 与劣弧 de 所围成的阴影部分的面积(结果保留根号

10、和 )25（本小题满分 14 分）如图，直线 y = x+2 与 x 轴，y 轴分别交于 b，c，抛物线 y=ax2+bx+c1（ 0）经过点 ， ， ，点 坐标为（1，0）a b caa（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与 轴交于点 ，连接，点 是直线cd上方抛物线上的一动点（不xdpbc的面积最大？求出此时四边形pcdb与 ， 重合），当点 运动到何处时，四边形b c ppcdb面积的最大值和点 坐标；p （3）在抛物线上的对称轴上:是否存在一点 m,使的值最大;是否存在一点mamcn，使ncd 是以 cd 为腰的等腰三角形？。若存在，直接写出点m,点 n 的坐标；若不存在，请说

11、明理由。数学参考答案(满分 140分 时间：120分钟)一、选择题：（每小题 3 分，共 36 分）题号 1选项 d2345678910a11b12dadcdbabc二、填空题(每小题3分，共18分)13.-2?14.-115. 6 或 10 或 1216. （2,2） 17. 018.三、解答题：（本大题有 7 个小题，共 86 分，解答题要求写出，文字说明，证明过程或计算步骤）19. 计算（本题满分 16 分，每小题 8 分）(x-4) =(5-2x)2225x 3x=x+1（1）（2）2(x-4) =(5-2x)225x 4x-1=0解：解：公式法与因式分解法均可x-4=5-2x或x-4

12、=-（5-2x)1x =-x =1x =3x =11521220.解：(1)点 a (2)906分】(3)等腰直角 . 【每空 2分，共（4）将abe 绕 a 点顺时针旋转 90 ，得到ade ,0/ 因为eaf=45 ，所以bae+daf=45 ，因为bae=dae ,00/所以fae =45 .所以fa e =fae。因为ade =adf=90/0/0e所以 e、d、f 三点共线。又因为 ae=af,ae=ae ,所以eafe af(sas),所以 ef=e f./因为 e f=df+de ,e d=be,所以 ef=be+df.（11 分）/221.解：（1）=（2m+1） 4m（m+1

13、）=10，不论 为何值，方程总有两个不相等的实数根.(5 分）m（2）由于无论 为何值，方程恒有两个不等实根，故若要为mabc2等腰三角形，那么必有一个解为 8；设 = =8，则有：8 8（2 +1）ab x m12+m（m+1）=0，即：m 15m+56=0，解得： =7， =8则当abc为等腰三角形时， 的值为 7 或 8mmm12.(11 分）1( )y = - x -4 + 4222.(1).(6 分）9当 x=7 时，y=3. 所以此球能投进.(8 分）（2）当 x=1 时 ，y=3. 3.13，所以他能盖帽成功.(11 分）23.(1)如图，pq 切圆 o 于点 f.作 pebq

14、于点 e.依题意：ap=t,pf=t,qc=2t,qb=qf=22-t, eq=22-3t. pe=ab=12 adpfo(22-t) -(22-3t) =12。(3 分）222cbqet =2 t =91 2t -11t+18=02 .(7 分）（2）0t2 或 9t11.(11 分）24.(1)相切，理由如下：连接 od.ad 平分bac，cadoad.oaod，oadoda，cadoda.odac，又c90，odbc，bc 与o 相切.(4 分）(2)ac3，b30，ab6.又 oaodr， ob2r.ab 3r. 3r 6 ， r 2 ， 即 o 的 半 径 是2；.(8 分）由(1)

15、得 od2，在 rtodb 中，b30，则 ob4，bd2 3.126022 s s s 2 3 2 2 3 阴 影 bod扇 形 eod36023.(12 分）25. 解：（1）令 x=0，可得 y=2，令 y=0，可得 x=4，即点 b（4，0），c（0，2）；2设二次函数的解析式为 = + + ，将点 、 、 的坐标代入解析y ax bx ca b c式得，2，解得：，即该二次函数的关系式为 = + +2；x xy.(4 分） （2）如图 1，过点 作 轴于点 ，交 于点 ，过点 作p pn xnbcmc 于 ，ce pn e2设 （ ， +2）， （ ， + +2），m a a p aa a22 = + +2（ +2）= +2 （0 4）pm a aaa ax22 = + +2= （ ） + ，x xyx点 的坐标为：（ ，0），ds=s+scpm+spmb= +bd oc pm ce pm bn + ，pcdb bcd四边形22= + a（ a +2a）+ （4a）（ a +2a），2=a +4a+ （0x4）2=（a2） +a=2 时，s= ，pcdb四边形的面积最大22 + +2=