《用样本平均数估计总体平均数》同步练习题

1、第二十章数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数 第2课时用样本平均数估计总体平均数 1某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的 情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节水 情况5如下表： 节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（） 33 A 130 m3B 135 m3 33 C 6.5 m3D 260 m3 2在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级（1）班同学组织献爱心捐款活 动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成

2、如图的条形统计图根据图 中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（）A 20元B- 15元 C12元D10元 3某校八年级共有四个班，在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数 如下表： 班级 一班 一班 三班 四班 参加人数 51 49 50 60 平均分 83 89 82 79.5 则本校八年级参加这次英语测试的所有学生的平均分为（保留三个有效数字） A 83.1 B 83.2 C 83.4D 82.5 4 赫111中学一个学期的数学总平均分是按图20- 1- 8进行计算的，该校胡 军同 学这个学期的数学成绩如下： 图 201 8 胡军 平时作业 期中考试 期末考试 90 85 88 A

3、87.4B 87.5 C 87.6D 87.7 5下表中，若平均数为2，则x等于() 分数 0 1 2 3 4 学生人数 X 5 6 3 2 A.OB 1 C2D3 6 某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为 15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（） A35 C05D3 7 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先 按长势把苹果树分成了 A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵， c级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了 3棵、6 棵、1棵，测 正确估计出了 出其产量，制成了如下的统计表小李看了这个统计表后马上

4、第8页共8页 该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千克 苹果树长势 A级 B级 C级 随机抽取棵数（棵） 3 6 1 所抽取果树的平均产量（千 80 75 70 克） 8 某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数 为整数，满分为100分）： 分数段 （ 61 70 71 80 81 90 91 100 人数（人） 2 8 6 4 则这次演讲比赛的同学的平均数为 9 小亮调查本班同学的身高后，将数据绘制成如图20-1-9所示的频数分布 直方图（每小组数据包含最小值，但不包含最大值，比如第二小组数据x满 足： 145x150，其他小组的数据类似）设班上学生身高的平均数为

5、x，则x 的取值范围是 10为了宣传节约用水，小明随机调查了某小区家庭5月份的用水情况，并将 收 集的数据整理成如图20-1-10所示的统计图 (1) 小明一共调查了多少户家庭？ (2) 求所调查家庭5月份用水量的平均数； (3) 若该小区有400户居民，请你估计这个小区5月份的用水量 11为了了解七、八、九年级学生的身体发育情况，有尖部门从该地区的中学生 中随机抽取各年级60名学生测量其身高，并对其统计制成下表(单位：cm): 年级 人数 身高(cm) 七年级 八年级 九年级 总计(频 数) 143.5 153.5 12 3 0 153.5 163.5 18 9 6 163.5 173.5

6、24 33 39 173.5 183.5 6 15 12 183.5 193.5 0 0 3 (身高为整数) (1) 根据表中数据填写表中的空格; (2) 计算这些学生的平均身高 12 济南以“泉水”而闻名，为保护泉水，造福子孙后代，济南市积极开展 “节水保泉”活动宁宁利用课余时间对某小区300户居民的用水情况进行 了统计，发现5月份各户居民的用水量均比4月份有所下降，宁宁将5月 份各户居民的节水量统计整理制成如下统计图表： 图 20- 1 节水量（米3） 1 1.5 2.5 3 户数 50 80 100 70 （1）扇形统计图中25米彳对应扇形的圆心角为_度； （2）该小区300户居民5月份

7、平均每户节约用水多3? 少米 13统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数 分布直方图（部分未完成）： 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 组别（万人） 组中值（万人） 频数 频率 7.5 14.5 11 5 0.25 14.5 21.5 6 0.30 第7页共8页 21.5 28.5 25 0.30 28.5 35.5 32 3 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图 疑数(天) k 7 6 5 3 2 1 0 1】2532人数（万人） 图 20-1-12 请补全频数分布表和频数分布直方图； 求出日参观人数不低于 经万的天数和所占的百分比; 利用以上信

8、息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数 答案解析 1 A 2 D 3 B 4 .B 【解析】 【解析】 【解析】 第一组捐款金额的平均数 是2X 根据平均数的意义进行计 算 运用加权平均数的概念进行计 (6x5 + 4x10 + 2x25) =10. .X = 90 x20% + 85x30% 一 第10页共8页 88x50% = 87.5. 5B【解析】根据加权平均数列方程得： 解得x = 1. Oxx + 1x5 + 2x6 + 3x3 + 4x2 x + 5 + 6 + 3 + 2 6D【解析】设实际平均数为x，则求出的平均数为 30X-105 + 15 30 180 第12页

9、共8页 所以求出的平均数与实际平均数的差为一3. 7 7 600 8 - 81.5分【解析】 先计算组中值平均数，各组的组中值为65.5，75.5，85.5， 95.5，平均分数为（655x2 + 755x8 + 85.5x6 + 955x4） - （2 + 8 + 6 + 4） =1 630-20 = 81.5 （分） 9 154.5x159.5 1 【解析】分别求各个小组的最小值与最大值的平均数，即51ox(3x140 + -1 6x145 + 9x150 +16x155 + 9x160 + 5x165 + 2x170) xsox (3x145 + (2) x = 4.5 （吨）即所调查家

10、庭 1 +2 + 3x3 + 4x6 + 5x4 + 6x2 + 7x2 + 8 20 6x150 + 9x155 +16x160 + 9x165 + 5x 170 + 2x175)，即 1545Wxv159.5. 10 解 (1)由统计图可得1+1+3 + 6 + 4+ 2+ 2 + 1=20 (户)，即小 了 20户家庭 月份用水量的平均数是4.5吨 （3）估计这个小区5月份的用水量是4.5x400 = 1 800 （吨） 11. 年级人数身高 （cm） 七年级 八年级 九年级 总计（频数） 143.5 153.5 12 3 0 15 153.5 163.5 18 9 6 33 163.5

11、 173.5 24 33 39 96 173.5 183.5 6 15 12 33 183.5 193.5 0 0 3 3 解：（2）各组的组中 值分 别为 148.5 158.5，168.5，178.5，188.5， 30 090. 148.5x15 +158.5x33 +168.5x96 +178.5x33 +188.5x3 15 + 33 + 96 + 33 + 3 167 （cm），即这些学生的平均身高约为167cm. 12解 .（1）3600 x130oo=1200 ； （2）x = 1x50 + 1.5x80 + 2.5x100 + 3x70 300 = 2.1 （米 3） ，故该小区居民5月份平 第2页共8页 均每户节约用水2.1米3 13 解： （1）如下表及下图所不： 上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方 第13题答图 上海世博会前20天日参观人数的频数分布表 组别（万人） 组中值（万人） 频数 频率 7.5 14.5 11 5 0.25 14.5 21.5 18 6 0.30 21.5 28.5 25 6