一元一次不等式[组]的应用

1、欢迎访问大家论坛，所有学习资料免费下载! 一元一次不等式（组）的应用 一、选择题 1. （河北省中考模拟试卷）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能 出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%勺价格标价.若你想买下标价为 360元的这 种商品，最多可降价（） A. 80 元B . 100 元 C . 120 元D . 160 元 答案：C 2. （ 2011广东南塘二模）已知 ab 15,且a=- 5,贝U b的取值范围是（） A、b 3B 、bv 3C 、b 3 D 、bv 3 答案：D 二、填空题 1、（2011山西阳泉盂县月考）如果点P（x,y）关于原点的对称点为

2、（一2, 3）则x+y= 【答案】x+y=2+（ 3）= 1 三、解答题 1. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司 预测某种动漫玩具能够畅销， 就用32000元购进了一批这种玩具， 上市后很快脱销， 动 漫公司又用68000元购进第二批这种玩具， 所购数量是第一批购进数量的 2倍，但每套 进价多了 10元. （1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？ （2） 如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%那么每套 售价至少是多少元？ 答案：（1）设动漫公司第一次购进 x套玩具，由题意得： 6800032000“ 10 2x x 解

3、这个方程，得x=200 经检验，x二200是所列方程的根. 2x x = 2 200 200 二 600 . 所以动漫公司两次共购进这种玩具600套 （2）设每套玩具的售价为 y元，由题意得： 6y-32000 -680020%，解这个不等式，得 y 200 所以每套 32000 +68000， 玩具的售价至少是 200元. 2、（ 2011年北京四中模拟26）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船， 在投入运输后， 每一年的总收入为 72万元，需要支出的各种费用为40万元问： （1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正 值？） (2) 若该船运输满15年要

4、报废，报废时旧船卖出可收回 20万元，求这15年平均盈利额 (精确0.1万元) 15 答案：(1)设该船厂运输 X年后开始盈利，72X- (120+40X ) 0, X , 4 因而该船运输4年后开始盈利 (2) 1572 一40一12一2025.3 (万元) 15 3、( 2011年浙江省杭州市模拟)为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国 策，我市某村计划建造 A、B两种型号的沼气池共 20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两 种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表： 型号 占地面积 (单位:m2/个 ) 使用农户数 伸位沪/个) 造价 (单位：万元/个) A 15 1

5、8 2 B 20 30 3 已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户. (1)满足条件的方案共有几种 ？写出解答过程.(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱. 解：(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20-x )个1分 依题意得：!15x+2(20-x)兰365 18x+30(20 _x)启 492 解得：7WXW 9 X为整数 x = 7，8，9，满足条件的方案有三种. 5分 (2)设建造A型沼气池X个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20 X) = X+ 606 分 1 0， y随x增大而减小， 当x=9时，y的值最小，此时 y= 51(

6、万元)7分 此时方案为：建造 A型沼气池9个，建造B型沼气池11个. 8分 解法：由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一：建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个， 总费用为：7 1 + 13 3= 53(万元)6分 方案二：建造A型沼气池8个， 建造B型沼气池12个， 总费用为：8 2 + 12 3= 52(万元)7分 方案三：建造A型沼气池9个， 建造B型沼气池11个， 总费用为:9送+ 11 3= 51(万元) 方案三最省钱 8分 4. (2011武汉调考模拟)已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.分别写出图中 点A和点C坐标； 画出 ABC绕点C按顺时针方向旋转 90

7、后的 A B C,并写出点A的坐标； 求点A旋转到点A所经过的路线长.(结果保留n ). 3J2 【答案】.解：(1)A(0 , 4) , C(3, 1) (2) 图略，A (6 , 4) (3)lAA = 2 5x + 2 a 4x, 5 (北京四中模拟)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来. Q(5-3x) H10-4x. 解：解不等式5x 2 4x，得x -2 . 解不等式3(5 - 3x) _ 10 - 4x，得x乞1 把不等式的解集在数轴上表示出来. _|IIII III -4-3-2-101234 -2 x 4,- 由题意补！,解得* 4x8,因为江为整数，所且工的值为4、5, 6

8、. 了、E,所 l-2x+204 且妄排方案共有5沖.方案略 设利润为W （百元）则* - JK 6xx 12 + 5（-2.t +20）x16 + 4AX 10 =-4Sx+ 1600 A* jt = -4S400 元，优惠券金额为y元，则：当x = 500时，y =;当x600时，y =; （2） 如果小张想一次性购买原价为x （400 xy2;当 500v xv 600 时 yi v y2; 当x= 500时，两种方式一样合算；当400WxV 500时，选第二种方式合算；当500V xv 600时，选第一种方式合算 (3) 设第一次购买花了 m元，第二次花了 n元 1 当 400WmV

9、600，n6 时，100 + ：n= 800，得 n = 2800 W = m + n-50 = m + 2750 / 400mV 600， 3150WWV 3350 W至少为3150 B组 1. （2011安徽中考模拟）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时, 当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元） 200 a400 400 a500 500 a700 700wa 0 W随着x的增大而增大。 x = 5时，W最小值为15400元。 3. （ 2011年黄冈浠水模拟1） 一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，

10、答 错（或不答）一题扣 5分.设小明同学在这次竞赛中答对x道题. （1）根据所给条件，完成下表： 答题情况 答对 答错或不答 题数 x 每题分值 10 -5 得分 10 x （2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题? 答案：（1）略；（2）至少要答对16道题. 欢迎访问大家论坛，所有学习资料免费下载! 4. ( 2011年杭州模拟17)杭州市“杨梅节”期间，某中学70名教职工组团前往参观欣赏， 旅游景点规定：门票每人60元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和 十一座车，四座车每辆 60元，十一座车每人 10元.学校教职工正好坐满每辆车且总费用不 超过5000元，问

11、学校租用的四座车和一座车各多少辆？(2010黄冈中考第21题改编) 答案：设四座车租 x辆，十一座车租 y辆. 则有 解得y 50 11 4x 11y = 70 70 60 60 x 11y 10 乞 5000 又t yw 70，故 y = 5， 6 11 当y = 5时, 15 x =， 4 故舍去 - 60% 大家论坛，精品学习论坛！ x = 1， y= 6 答：四座车租1辆，一座车租 6辆. 5. ( 2011年深圳二模)据统计某外贸公司2007年、2008年的进出口贸易总额分别为3300 万元和3760万元，其中2008年的进口和出口贸易额分别比2007年增长20帰口 10%. (1)

12、试确定2007年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元； 2009年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200万元，其中出口贸易额所占比重 不低于60%,预计2009年的进口贸易额比 2008年增长10%,则为完成上述目标，2009 年的出口贸易额比 2008年至少应增加多少万元 ？ 解：(1 )设2007年进口贸易额为x万元、出口贸易额为 y万元 ,=1300 y =2000 则XW 33000 公(1 +20%) + y(1 +10%) =3760 2007年进口贸易额为1300万元、出口贸易额为 2000万元 (2)设2009年的出口贸易额比 2008年至少增加z万元 由2008年的进

13、口贸易额是：1300 (1+20% =1560万元 2008年的出口贸易额是： 2000 (1+10% =2200万元 则: 1560(1 10%)(2200 z) 一4200 2200 z 1560(1 +10%) + (2200 + z) 欢迎访问大家论坛，所有学习资料免费下载! z 284 ZH374 所以z 374 ，即2009年的出口贸易额比 2008年至少增加374万元. 6. (安徽芜湖2011模拟)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越 来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计，2007年底全市 汽车拥有量为180万辆，而截止到2009

14、年底，全市的汽车拥有量已达216万辆. (1) 求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2) 为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011 年底全市汽车拥有量不超过 231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的 汽车数量是上年底汽车拥有量的10% 假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年 新增汽车数量最多不能超过多少万辆. 答案： 解：(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得 150(1 x)2 =216 解得为=0.2 =20%，X2 - -2.2 (不合题意，舍去)。 答：该市汽车拥有量的年平均增长

15、率为20% (2)设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为 216 90% - y 万辆，2011年底全市的汽车拥有量为 (216 90% y) 90% y万辆。根据题意得 (216 90% y) 90% y 岂 231.96 解得y 30 答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆。 7. (浙江杭州靖江 2011模拟)某工厂计划为某山区学校生产 A, B两种型号的学生桌椅 500 套，以解决1250名学生的学习问题，一套 A型桌椅(一桌两椅)需木料 0.5m3，套B型 桌椅(一桌三椅)需木料 0.7 m 3，工厂现有库存木料 302 m3 . (1)有多少种生产方

16、案？ (2)现要把生产的全部桌椅运往该学校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运 费2元；每套B型桌椅的生产成本为 120元，运费4元，求总费用y (元)与生产 A型桌椅 x (套)之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用.(总费用二生产成本 运 费) (3)按(2)的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两 种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由. 答案：解：(1)设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅(500 -X)套，由题意得 0.5x 0.7 (500 -x) 1250 解得 240 x 0, 70 x 0, 由 解得10

17、 x 0, x -10 0. (2) 由 W =20 x 16800 17560， .x 38 . .38 x 40，x =38，39，40. .有三种不同的分配方案. x=38时，甲店 A型38件，B型32件，乙店 A型2件，B型28件. x=39时，甲店 A型39件，B型31件，乙店 A型1件，B型29件. x=40时，甲店 A型40件，B型30件，乙店 A型0件，B型30件. (3 )依题意： W =(200 -a)x 170(70 -x) 160(40 -x) 150(x -10) -(20 -a)x 16800 . 当0：a；：20时，x=40，即甲店 A型40件，B型30件，乙店

18、A型0件，B型30 件，能使总利润达到最大. 当a =20时，10 x 40，符合题意的各种方案，使总利润都一样. 当20： a： 30时，x=10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件， 能使总利润达到最大. 9. (2011深圳市一模)某家庭装饰厨房需用 480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材 料商场出售的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50片，价格为30元；小包装每包 30片，价格为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用 最少？ 大家论坛，精品学习论坛！ 答案：解：根据题意，可有三种购买方案; 方案一：只买大包装，则需买包数为: 由于不拆包零卖所以需买 方案二：只买小包装则需买包数为: 48048 而一 5， 10包.所付费用为 30X 10=300（元） 480 30 =16 所以需买1 6包，所付费用为1 6 X 20= 320（元） 方案三：既买大包装.又买小包装，并设买大包装x包.小包装y包.所需费用为 W元。 50 x 30y = 480 则y W = 30 x 20 W = -x 320 3 / 0 : 50 x : 480，且 x 为正整数, 二 x =9 时，W最小=290（元）. 购买9包大包