18.1.2平行四边形的判定(二)

1、课题 18.1.2平行四边形的判定（二） 课型 新授课 教学环节 第一步：创 景引入： 教师活动 学生活动 设计意图 第二步: 用举例: 第一步：课堂引入 1. 平行四边形的性质； 2. 平行四边形的判定方法； 3. 【探究】取两根等长的木条 AB CD,将它们平行放置，再用两根木 条BC AD加固，得到的四边形 ABCD 是平行四边形吗？ 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 例1 （补充）已知：如图，ABC中，E、F分别是AD BC勺中 点，求证：BE=DF 分析：证明BE=DF,可以证明两个三角形全等，也可以证明 四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看岀第二种方法简单.

2、例2 （补充）已知：如图，ABC中，E、F分别是AC上两点， 且BE丄AC于 E，DF丄AC于 F.求证：四边形 BEDF是平行四边形. 分析：因为 BE丄AC于E，DF丄AC于F,所以BE/ DF.需再证明 BE=DF这需要证明 ABEW CDF全等，由角角边即可. 证明： 四边形ABCD1平行四边形， AB=CD，且 AB/ CD. / BAE=/ DCF. / BE 丄AC于E，DF丄AC于F， BE / DF，且/ BEA= / DFC=90 . 例3、 已知：如图3，E、F是平行四 边形ABCD对角线AC上两点，且AE= CF。 求证：四边形 BFDE是平行四边形。 小组讨论 合作交

3、流解 决问题 通过复习四 边形的一般 性质，再通过 证明得出平 行四边形的 性质一。 图3 引导学生总 结归纳 学生归纳得 岀性质，更易 于掌握。 教 学 目 标 知识目标： 1 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法. 2 会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题. 3、使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思 维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。 能力目标： 通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力. 情感目标： 培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。 教学

4、重点 平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法. 教学 难点 几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用. 教学 用具 三角板 教学 讲授法、练习法 教学过程设计 例 4、 已知：如图 DEAC , BFAC, DE = BF。且ADB = DBC 第三步: 堂练习 第四步: 后练习: 求证：四边形 ABCD是平行四边形。 分析：1.由于.ADB DBC，所以AD/BC，只要再证AD= BC 即可。 2.由于DE平行且等于 BF，可证 DB与EF互相平分，但要使 DB与 AC互!相平分C 还BF证ACAE= CFo 经过比较E两种证法,ci第一种

5、较简便。 证又；DE 二BF 明 / adb . :Ade db-. cbf ad adbjbc -四边形 ABCD是平行四边形。 学生练习 讨论合作 通过适当的 练习，学生更 容易掌握平 行四边形的 性质。 1 在下列给岀的条件中，能判定四边形 平行四边形的是（ ) (A) AB/ CD, AD=BC (B)Z A=Z B,Z C= 1 I ABCM F 2 (C) AB=CD AD=BC (D) AB=AD CB=CD 小结 布置作业 板书设计: 2已知：如图，AC/ ED 平行四边形，并说明理由. 占 八、 B在ACh,且 AB=ED=BC 3 .已知：如图，在 二ABCD中，AE、CF分别是 / DAB / BCD的平分线. 找岀图中的 求证：四边形 AFCE是平行四边形. 4、.如图 6，平行四边形 ABCD中, BE= DF； AG= CHo 求证：四边形 GEHF是平行四边形。 18.1.2平行四边形的判定（二） 性质 平行四边形 判定 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组