折叠问题中的角度运算

1、专题7:折叠问题中的角度运算 1如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若/ BAD =30 ，则/ AED= 2如图将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则/ 1+ / 2= D 处，折痕为CD,则/ A 3如图，Rt ABC中， DB= 4已知 ABC是一张三角形的纸片. 1) 如图，沿DE折叠，使点A落在边AC上点A的位置，/ DA E与/ 1的之间存在怎样的数量关 系？为什么？ 2) 如图所示，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点A的位置，/ A、 怎样的数量关系？为什么？ (3)如图，沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点 的数量关系？为

2、什么？ A / 1与/2之间存在 与/ 2之间存在怎样 D C 图 : 图 当点A落在四边形BCDE的内部时，则/ A与/ 5已知，如图，把厶ABC纸片沿DE折叠， 种数量关系：2 / A= / 1+ / 2始终保持不变，为什么？ 6如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， 1) 设/ AED的度数为x , / ADE的度数为y ,那么/ 1、/ 2的度数分别是多少？(用含有x或y的代 数式表示) 2) / A与/ 1+ / 2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由. 折一折，想一想，如图所示，在厶ABC中，将纸片一角折叠，使点C落在 ABC内一点C

3、上，若/仁40 , / 2=30 (2) 如图 研究 研究 研究 1)求/ C的度数； 试通过第(1)问，直接写出/ 1、/ 2、/ C三者之间的关系. (1 ) (1 ) (2) (3) , ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是 ABC边上的两点； :若沿直线DE折叠，则/ BDA与/ A的关系是/ BDA =2 / A; :若折成图2的形状， :若折成图3的形状， 猜想/ BDA 猜想/ BDA ,/ CEA和/ A关系，并说明理由； ,/ CEA和/ A的关系，并说明理由. 图 1+ / 2之间有 7如图，把厶ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A的位置，通过计算我们

4、知道：2 / A=Z 1+ / 2 .请你继续探索： (1) / 1、 (2) 如果把 ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A的位置，如图，此时/A与 / 2之间存在什么样的关系？为什么？请说明理由. 如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A、D的位置，如图，你 / 1与/ 2之间的关系吗？(直接写出关系式即可) 能求出/ A、/ D、 求/ 1+ / 2的大小. .沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A、B处， 10、如图， ABC中，/ ACB=90 ，沿CD折叠 CBD,使点B恰好落在 AC边上的点E处.若/ A=22 11、将

5、五边形纸片ABCDE按如图方式折叠， ，则/ BDC等于（） 、D，已知/ AFC=76 ，则/ CFD等于 折痕为AF,点E、D分别落在E H 12如图，在平面内，把矩形ABCD沿EF对折，若/ 1=50 ,则/ AEF等于 13如图，把 ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC / DE;若/ B=50 如图，把一 则/ 1等于 14将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设/ 1=x ,则/ a的度数为（ 15将长方形ABCD沿折痕EF折叠，使CD落在GH的位置，若/ FGH=55 16如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则/仁（ ，则/ BDF的度数为1 张长方形纸片AB

6、CD,沿EF折叠后，ED与BC的交点为G,点D, C分别落在 D, C的位置上.若/ EFG=55 , ) ，_则 / HEF= ) DE/ BC，将厶ABC沿线段 DE折叠， 使点A落在BC上的点F处， B=55 ，则/ BDF的度数为 （） 18如图所示，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D, C分别落在D , C的位置上，ED的延长线与BC的交点为 / EFG=80 ,则/ BFC的度数为（） 19如图a是长方形纸带，/ DEF=24 ，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c,则图c中的/ CFE的度数（ G.若 E 处，折痕为BD,则厶AED的周长为（） 21如图，将长方形ABCD沿

7、对角线BD折叠，使点 C恰好落在如 图C的位置， 若 / DBC=15,则 / ABC=() D E O / 2=( 22 一张长方形纸条折成如图的形状，如果/仁130 23如图：将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C 则/仁（） 24如图，已知长方形ABCD,我们按如下步骤操作可以得到一个特定角：（1 ） ） 的位置，ED 的延长线与BC交于点G.若/ EFG=55 ， 以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使 ） 沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E 则/ 1的度数为（） 点B落在AD 上，折痕与BC交于E; （ 2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为

8、折痕，使点A落在BC 上， 折痕EF交AD于F，则/ AEF的度数 25如图，将纸片 ABC沿着DE折叠压平，且/ 1+ / 2=72 ，则/ A=（ 持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ 27 如图，三角形纸片 ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm， 处，折痕为BD，则厶AED的周长为（） 28 一个宽度相等纸条，按如图所示的方式折叠一下，已知/ 3=120 ，则/ 1的度数为（ 29如图，把一张长方形纸条折叠后，若/ A0B =70 ，则/ OGC的度数为（） 30如图，/ A=60 ，/ B=70 ，将纸片的一角折叠，使点C落在 ABC内，若/ 2=80 ， D

9、/ 圉心） （2）,再沿BF折叠成图（3），则图 A 31如图（1 ）是长方形纸带，/ DEF= a，将纸带沿EF折叠成图 的度数是 （3）中的/ CFE 32如图， 33如图， （ ） 生活中，将一个宽度相等的纸条按右图所示折叠一下， 四边形ABCD中，点M, N分别在 如果/ 1=140 ，那么/ 2的度数为（ AB，BC 上，将 BMN沿 MN翻折，得 FMN,若 MF/ AD，FN/ DC， ) 则/ B =( 100 E D E BC B 张长方形纸条沿AB折叠，如果/仁124 ，那么/ 2的度数是（） 把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若/ AEF=110 ，则/ 1=（

10、张三角形纸片 ABC，沿DE折叠使得顶点C落在边AB上，若DE/ AB，Z ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中/ 1+ / 2+ / 3+ / 4+ / 5+ / 如图，一 如图， 如图，一张三 如图所示，把一个三角形纸片 度数和是（） 38如图，将 ABC三个角分别沿 34 35 36 37 DE、HG H G F F D 39 40 41 42 ） A=45 ，则/ ADC的度数是（ EF翻折，三个顶点均落在点0处，则/ 1+ / 2的度数为（ B DT 如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三 如图，将五边形ABCDE沿AE对折到如图的位置，其中/ AEC=72 ，则/ CED 如图，在 ABC中，/ A=35 ，在平面内沿直线DE将厶ABC折叠后，量得