专题跟踪突破5选择填空压轴题之动点或最值问题

1、最新资料推 专题跟踪突破5选择填空压轴题之动点或最值问题 一、选择题 1. (2016- 色)如图，正ZABC的边长为2,过点B的直线1丄AB,且 AfBCf关于直线1对称，D为线段BC上一动点，贝IJAD+CD的最小值 是(C) A. B. 3返 C. 2羽D. 2+3 2 包头)如图，直线y=3 y轴分别交于点A和点B,点C, D分别为线段AB, OB的 点P为OA上一动点， 2. (2016- x+4与x轴、 中点, PC+PD值最小时点P的坐标为(C) A. (一6, 0) 3. (2016- 特)已知a2, (一3, 0) B. ，0) 浩 m22am+2=0, n22an+2=0,

2、贝!j(ml)2+(nl)2 的最小值是(A ) A. 6B. 3C. 3D 0 点拨：Vm2 2am+2=0, n22an+2=0,.m, n是关于x的 方程x2 2ax + 2=0的两个根，.m+n=2a, mn = 2, /.(m l)2 + (n l)2=m22m+1 +n22n+1 =(m+n)22mn 2(m+n)+2=4a2 44a+2=4(ag )2 3, Va2,当a=2时，(ml)2+(n1尸有 最小值，/.(ml)2+(nl)2的最小值=4(a*)23=4(2*)23 = 6,故选A 4. (2016*苏 州)矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3

3、 ,4), D是OA的中点，点E在AB上，当ACDE的周长最小时，点E的 坐标为(B) A. (3, 1) B. (3, |) C. (3, |) D. (3, 2) 5. （2016-西 宁）如图，在AABC中，ZB=90, =扌，AB = 6如动点P从点A 开始沿边AB向点B以1“?/$的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向 点C以2/s的速度移动.若P, Q两点分别从A, B两点同时岀发， 在运动过程中，APBQ的最大而积是（C） A. 18cm2B. 2cnrC. 9cm2D. 3cm1 】曰 /un 6. (2016- 州 ）如图，在AABC中，ZACB=90, AC=4, BC=2

4、.P是AB边上 一动点，PD丄AC于点D,点E在P的右狈I，且PE=1,连接CE.P从点 A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动.在整个运动 过程中，图中阴影部分面积S1 + S2的大小变化情况是（C） A. 直减小直不变 C.先减小后增大D.先增大后减小 点拨：在7?rAABC中，VZACB = 90, AC=4, BC=2, A AB =QAC2+BC2=祁2 + 22 =2审，设PD=x, AB边上的高为h, h= 舍寻=, VPD II BC, :器：AD=2x, AP=x, .*.Si + S2=|-2x-x + (2/5 1 逅 x).=x22x+4 =(X1)2+3李

5、，当0 xl时，S + S2的值随x的增大而减小 ,当1WxW2时，S1 + S2的值随x的增大而增大.故选C 二、填空题 7. 如图，正方形ABCD的边长是8, P是CD上的一点，且PD的 长为2, M是其对角线AC上的一个动点，则DM + MP的最小值是 10. 8. （2016-眉 山）如图，已知点A是双曲线=半 在第三象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B, 以AB为边作等边三角形ABC,点C在第四象限内，且随着点A的运 动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y=夕 X 上运动，则k的值是一3伍. 点拨：双曲线丫=当 X 的图象关于原点对称，.点A与点B关于原点对

6、称，OA=OB,连 接OC,如图所示，7 A ABC是等边三角形，OA = OB, AOC丄AB ,ZB AC = 60。，:.tanZOAC = PC OA /.oc=羽 OA,过点A作AE丄y轴，垂足为E,过点C作CF1 y轴，垂足为F, VAE丄OE, CF1OF, OC丄OA, .*.ZAEO=ZOF oc C, ZAOE=90-ZFOC= ZOCF, AAOFCAAEO,相似比阪 羽面积比 SAOFC SA AEO =3, 点A在第一象限，设点A坐标为(a, b), V点A在双曲线丫= 上， Saaeq ab= FCOF= ：设点C坐标为(x, y), 点C在双曲线丫= g X 上，

7、.k=xy, ：点C在第四象限，.FC = x, OF= y./.FCOF=x- (y)=xy= 3&,故答案为一3托 9. (2016-沈 阳)如图，在7?rAABC中，ZA=90, AB = AC, BC = 20, DE是ZkA BC的中位线，点M是边BC上一点，BM = 3,点N是线段MC上的一 个动点，连接DN, ME, DN与ME相交于点O.若 OMN是直角三角 形，则DO的长是晋或 Xf MN F 点拨：如图，作EF丄BC于F, DN，丄BC于N咬EM于点OS此时 ZMNO=90。，VDE是厶ABC中位线，ADEZ/BC, DE=| BC=10, .DNEF,四边形DEFN，是平

8、行四边形，VZEFNF=9 0, :四边形DEFN是矩形，AEF=DN DE=FN=10, VAB = A C, ZA = 90, AZB = ZC=45, ED BN=DN=EF=FC = 5, MN DOr ON7 10 T DO 25 一 5 DO DO，=.当ZMON=90。时, DO DE V ADOEAEFM, EF_EM，EM=7EF2+MF2=13, .DO=|,故答案为乎或詈 13 10. (2016- 宁）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O,点E是 Afc 上的一动点（不与A, B重合），点F是fit 上的一点，连接OE, OF,分别与AB, BC交于点G, H,且Z

9、EOF =90。，有以下结论： 莊=丽； OGH是等腰直角三角形； 四边形OGBH的而积随着点E位置的变化而变化； ZXGBH周长的最小值为4+述. 其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上） 点拨：如答图 1所示，VZBOE+ZBOF=90, ZCOF+ZB OF=90,ZBOE=ZCOF,在厶BOE与厶COF中, |OB = OC, ZBOE=ZCOF, AABOEACOF(SAS), ABE=CF, 底 QE=OF, =丽，正确 .BE=CF,/.Z BOG=ZCOH, AABOGACOH(ASA), AOG=OH, ZCOH + ZBOF=90, AZ GOH = 90, OG =

10、 OH, A AOG H 是等腰直角三 角形，正确 JBG2+BH2 如答图2所示，VAHOMAGON,二四边形OGBH的面积 始终等于正方形ONBM的面积，错误；VABOGACOH, A BG=CH, BG+BH=BC=4,设BG=x,则BH=4x,则GH= yjx2+ (4-x) 2 ,其最小值为2 y2 , 南 阳 模 拟)如图，抛物线y= | 错误故答案为 三、解答题 11. (2016- x2+bx-2与x轴交于A, B两点,与y轴交于C点，且A(-l, 0). (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)点M是x轴上的一个动点，当ADCM的周长最小时，求点M 的坐标. 解:丁点A(1, 0)在抛物线)= | x2+bx一2上，.I | 31 X(-l)2+bX(-l)-2=0,解得b= 扌，抛物线的解析式为y=3 X2 31,31 2x_2,y=2* 一2x_2=2 325325 (X 一訝一令顶点D的坐标为G，令) (2)作出点C关于x轴的对称点C,