初一七年级数学下册《单元测试(五)不等式与不等式组》课时练(附答案)【人教版适用】

1、 单元测试(五) 不等式与不等式组(时间：45 分钟 满分：100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 24 分)1.不等式 2x+31 的解集在数轴上表示为()2.已知实数 ab，则下列结论中，不正确的是()a.4a4bb.a+4b+4c.-4a1)c.1x2d.1 a,7.若不等式组有解,则 a 的取值范围是()2x - 4 0a.a3b.a3c.a 0,11.不等式组 ( )1的解集是_.x + 4 0,3(2)解不等式组并在数轴上表示其解集.( ) ( )2 x + 5 6 x -1 ,( )3 2k +514.(8 分)若代数式的值不大于代数式 5k+1 的值,求 k 的取值范围.2

2、5 + 2 =11 +18,x ya15.(8 分)已知关于 x，y 的方程组范围.的解满足 x0，y0，求 a 的取值2x -3y =12a -816.(10 分)定义新运算：对于任意实数 a，b，都有 aba(a-b)+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.比如：252(2-5)+12(-3)+1-6+1 -5.(1)求(-2)3 的值；(2)若 3x 的值小于 13，求 x 的取值范围，并在数轴上表示出来.17.（10 分）某中学的高中部在 a 校区，初中部在 b 校区，学校学生会计划在 3 月 12 日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动，已知 a 校区的每位高中学生往返车

3、费是 6元，b 校区的每位初中学生往返的车费是 10 元，要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多 4 人，本次活动的往返车费总和不超过 210 元，求初高中最多有多少学生参加？18.(12 分)某文具商店销售功能相同的 a，b 两种品牌的计算器，购买 2 个 a 品牌和 3 个 b品牌的计算器共需 156 元；购买 3 个 a 品牌和 1 个 b 品牌的计算器共需 122 元.(1)求这两种品牌计算器的价格；(2)学校毕业前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：a 品牌计算器按原价的八折销售，b 品牌计算器 5 个以上超出部分按原价的七折销售.设购买

4、 x 个 a 品牌的计算器需要 y 元，购买 x 个 b 品牌的计算器需要 y 元，分别用含 x 的式子表示出 y ，121y ；2(3)小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5 个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由. 参考答案1.c 2.c 3.d 4.d 5.a 6.a 7.b 8.c19.5x+1 x-4210.1，2，311.1x212.1.313.(1)去括号，得 5x-10+86x-6+7.移项，得 5x-6x10-8-6+7.合并，得-x3.系数化为 1，得 x-3.(2)解不等式，得 x-1.解不等式，得 x4.不等式组的解集为-1 0，2

5、 解得- a 0.32即 a 的取值范围是- a2.316.(1)(-2)3=-2(-2-3)+1=-2(-5)+1=10+1=11.(2)3x13，3(3-x)+113.解得 x-1. 在数轴表示如图所示.17.设高中有 x 名学生参加，初中有（x+4）名学生参加.依题意，得56x+10(x+4)210.解得 x10 .8x 为整数，x 最多为 10.x+4=14.答：初中最多有 14 名学生参加，高中最多有 10 名学生参加.18.(1)设 a 品牌计算器的价格为 x 元，b 品牌计算器的价格为 y 元.依题意，得2x + 3y =156， x = 30，解得 3x + y =122.y = 32.答：a 品牌计算器的价格为 30 元，b 品牌计算器的价格为 32 元.(2)由题意得：y =0.830x,即 y =24x.11当 0x5 时，y =32x；2当 x5 时，y =325+32(x-5)0.7，即 y2=22.4x+48.2(3)当购买数量超过 5 个时，y =22.4x+48.2当 y y 时，24x22.4x+48.解得 x30;12当 y =y 时，24x=22.4x+48.解得 x=30；12当 y y 时，24x22.4x+48.解得 x30.12即购买计算器的数量超过 5 个而不足 30