专题04 平抛运动与圆周运动-2019年高考物理母题题源系列(解析版)

1、 专题 04 平抛运动与圆周运动【母题来源一】2019 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国 ii卷）【母题原题】（2019新课标全国卷）如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用 v表示他在竖直方向的速度，其 vt图象如图（b）所示，t 和 t 是他落在倾斜雪道上的时刻。则12a 第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小b 第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大c 第一次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大d 竖直方向速度大小为 v 时，第二次滑翔在竖直方向

2、上所受阻力比第一次的大1【答案】bd【解析】由 vt图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，a 错误；由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故bv v正确；由于 vt斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由a易知，故 c 错0a at12误；由图象斜率，速度为 v 时，第一次图象陡峭，第二次图象相对平缓，故 a a ，由 g f=ma ，可知，f112yy1f ，故 d 正确y2【母题来源二】2019 年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）【母题原题】（2019江苏卷）如图所示，摩天轮悬挂的座

3、舱在竖直平面内做匀速圆周运动座舱的质量为m ，运动半径为r ，角速度大小为，重力加速度为g，则座舱1 2ra运动周期为wb线速度的大小为rc受摩天轮作用力的大小始终为mg2d所受合力的大小始终为m r【答案】bd22=，解得：t =【解析】由于座舱做匀速圆周运动，由公式w，故 a 错误；由圆周运动的线速度与twv = r角速度的关系可知，w ，故 b 正确；由于座舱做匀速圆周运动，所以座舱受到摩天轮的作用力是变力，mgf = m rw2 ，故 正确。不可能始终为，故 c 错误；由匀速圆周运动的合力提供向心力可得：d合【命题意图】 考查平抛运动规律，摩擦力、向心力的来源、圆周运动的规律等知识点，

4、意在考查考生对圆周运动知识的理解能力和综合分析能力。【考试方向】 高考对平抛运动与圆周运动知识的考查，命题多集中在考查平抛运动与圆周运动规律的应用及与生活、生产相联系的命题，多涉及有关物理量的临界和极限状态求解或考查有关平抛运动与圆周运动自身固有的特征物理量。竖直平面内的圆周运动结合能量知识命题，匀速圆周运动结合磁场相关知识命题是考试重点，历年均有相关选择题或计算题出现。单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近

5、年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。【得分要点】 熟练掌握平抛、圆周运动的规律，对平抛运动和圆周运动的组合问题，要善于由转折点的速度进行突破；熟悉解决天体运动问题的两条思路；灵活应用运动的合成与分解的思想，解决带电粒子在电场中的类平抛运动问题；对带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题，掌握找圆心、求半径的方法。1对于平抛运动，考生需要知道以下几点：（1）解决平抛运动问题一般方法解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分解的优点是不用分解初速度，也不用分解加速度，即先求分速度、分位移，再求合速度、 合位移；特别提醒

6、：分解平抛运2 动的末速度往往成为解题的关键。（2）常见平抛运动类型：求运动时间往往是突破口在水平地面水平平抛：在半圆内的平抛运动：斜面上的平抛问题：顺着斜面平抛；对着斜面平抛。对着竖直墙壁平抛（3）类平抛运动的求解方法常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为 、 ，初速a axy度 分解为 、 ，然后分别在 、y 方向列方程求解。v vvx0xy2对于圆周运动，考生需要知道以下几点：2prv2rw 2

7、p 2p= r = frrn（1）描述匀速圆周运动的各物理量间的关系：v =，a= rw 2t（2）向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种特定的力（如重力），因此在分析物体的受力时，切记不可将向心力也作为物体的受力考虑在内。（3）在分析传动装置的线速度、角速度、向心加速度与半径之间的关系时，关键是抓住不变量，确定w另一变量与半径的正比或反比关系进行判断。如同轴转动的物体上各点的角速度 、转速n 和周期 相等，tv = rwv根据公式，可知线速度 与半径 r 成正比；皮带传动中，在皮带不打滑的情况下，通过皮带连接的轮子边缘的各点的线速度大小相等（不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点的线速度也大小相

8、等），根据公式vw，可知角速度 与半径 成反比。=wrr（4）做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者不足以提供物体做圆周运动所需的向心力的情况下，质点是做半径越来越大的运动或沿切线方向飞去的运动，它不是沿半径方向飞去,做离心运动的质点不存在的所谓的“离心力”作用，因为没有任何物体提供这种力。1（2019四川省宜宾市高一下学期期末）如图所示，长为 l 的轻杆一端固定质量为 m 的小球，另一端固定在转轴 ，现使小球在竖直平面内做圆周运动， 为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度po92大小为gl ，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是3 a小球不能到达 p 点b小球到达 p 点时的

9、速度大于glmgc小球能到达 p 点，且在 p 点受到轻杆向下的弹力大小为2mgd小球能到达 p 点，且在 p 点受到轻杆向上的弹力大小为【答案】d211gl-2mgl = mv - mv=【解析】根据动能定理得：2p2 ，解得：vp而小球在最高点的临界速度222v2可以为零，所以小球能到达最高点，ab 错误。设杆子在最高点表现为支持力，则mg- f = m，解plv2plmg= mg - m =，故杆子表现为支持力。c 错误，d 正确。得： f22（2019四川省宜宾市高一下学期期末）如图所示，将 a、b 两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的 点， 球抛出时的高度较 球的

10、高， 点到两球起抛点的水平距离相等，不计空pabp气阻力。与 球相比， 球baa初速度较小b速度变化率较小c落地时速度一定相等d落地时速度方向与其初速度方向的夹角较小【答案】d1= gt2【解析】根据竖直方向h，所以 运动时间长，而水平匀速，水平位移相同，所以 的水平速度a a24 小，a 错误。速度变化率等于加速度大小，两小球加速度均为 ，相同，b 错误。因为落地速度是竖直g速度与水平速度的合速度，而 的竖直速度大，水平速度小，所以无法具体比较两物体落地速度大小，agttan =qc 错误。落地时速度方向与其初速度方向的夹角正切值，a 的初速度小，而运动时间长，所v0以 落地时速度方向与其初

11、速度方向的夹角较大，d 正确。a3（2019安徽省池州市高一下期末）一物体从空中某点以一定的初速度 v 做平抛运动，落地时的水平位0移为 ，记录下该平抛运动的轨迹，并按照1：1 的比例制作成了一条钢制抛物线轨道，如图所示。现让s一个铁环从抛物线轨道顶端从静止滑下，不计运动过程中摩擦阻力和空气阻力，重力加速度为 ，当铁g环滑落到抛物线轨道末端时，下面说法正确的是a铁环的水平速度等于v0gsb铁环的竖直速度等于v0gsc铁环的末速度等于v0 2gsd铁环的末速度等于【答案】c+v2 0v 01= mv2= 2gh ，钢制轨道的高度 可根据【解析】设铁环落地速度为v ，根据机械能守恒mgh，vh21

12、2sgs2gs22gs平抛运动规律求得，t =，因此铁环落地速度vgh= 2 = 2 。速=hgt2g2v2vv02v0002ghvvcos =qtan = =q0度方向与水平方向的夹角：y，则；铁环的水平速度等于v + 2ghvv0200gsgsv = vcosq =x，选 项 a 错误；铁环落地的合速度等于，选项 b 错误；铁环的末速度等于v2+2ghv00gs 2gs，选项 c 正确；铁环的末速度不等于 v +，选项 d 错误。2 v00v 05 4（2019云南省陆良县高三一模）在倾角为 的斜坡上，沿着与水平线成 角的方向斜向上方抛出一石块，如图所示。设石块落在斜坡上的位置离抛出点的距

13、离为 ，则石块抛出的初速度为l1glav = 0 2 cosa1 glbv =2 sina01=glcosacv210glsinadv20【答案】b【解析】将石块的运动看成是沿 方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动运动合成情况如图所v0示。图中平行四边形对角线是合运动位移，依题意其大小为 ，两条相邻边 和 则是两个分运动的位hls12移。设运动时间为 ，由运动学公式知： ， s v t h2 再由几何关系知： cos cos， sin+ singttslsl01 gl=，故 正确；acdb错误；故选 b。 联立以上四式，消去 ，解得vht2 sina05（2019浙江省台州市联谊五校高一下

14、学期期中）如图所示为一个半径为 5 m 的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点 处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20 m 的高度有一小球正在a向边缘的 点以一定的速度水平抛出， 取 10 m/s2，要使得小球正好落在 点，则aga6 a小球平抛的初速度一定是 2.5 m/sb小球平抛的初速度可能是 2.5 m/sc圆盘转动的角速度一定是 rad/spd圆盘转动的加速度可能是 rad/sp【答案】a12hr= gt2可得t = 2sv = = 2.5m/s0 t【解析】根据h，则小球平抛运动的初速度，故选项 a 正2g2npw 2 p ( =1、2、3k ) ，解得圆盘转动的角速

15、度w = np (n =1、2、3k )= n，确，b 错误；根据 t圆盘转动的加速度为a，n，t，(n =1、2、3k )2，故选项 c、d 错误。wp5 p= r = n r = n22226（2019广东省汕头市潮南实验学校高一月考）一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相等的小球 和 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则aba球 a 的角速度等于球 b 的角速度b球 a 的线速度大于球 b 的线速度c球 a 的运动周期小于球 b 的运动周期d球 a 与球 b 对筒壁的压力相等【答案】bd【解析】小球 和 紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动。由于 和

16、 的质量相同，小球 和bababa在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的。由公式，由于球 运动的半径af = mw r2大于 球的半径， 和 相同时，半径大的角速度小，球 的角速度小于球 的角速度，故 a 错 误；由bfmab向心力的计算公式，由于球 运动的半径大于 球的半径， 和 相同时，半径大的线速度a b f mv2rf = m7 大，球 的线速度大于球 的线速度，故 b 正确；由周期公式p ，所以球 的运动周期大于球ab2abt =w的运动周期，故 c 错误；球 对筒壁的压力等于球 对筒壁的压力，所以 d 正确ab【名师点睛】对物体受力分析是解题的关键，通过对ab 的受力

17、分析可以找到的内在的关系，它们ab的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题7（2019安徽省池州市高一期末）一根长为 l 的细线上端系在天花板上 p 点，下端系一质量为m 的小球，将小球拉离竖直位置，给小球一个与悬线垂直的水平初速度使小球在水平面内做匀速圆周运动，悬线与竖直方向的夹角为 ，悬线旋转形成一个圆锥面，这就是常见的圆锥摆模型，如右图所示。关于圆锥摆，下面说法正确的是（已知重力加速度为 ）ga圆锥摆的周期 t 与小球质量无关b小球做圆周运动的向心力由绳子的拉力和重力的合力提供lcosq= 2pc圆锥摆的周期tgsinqd小球做匀速圆周运动向心加速度为

18、g【答案】abc4plcosq2【解析】由牛顿第二定律得mgtanq = m= sin= 2，r l q ，解得t，周期与摆球质量rt2g无关，a、c 正确；小球做圆周运动的向心力由拉力和重力的合力提供，b 正确；由牛顿第二定律得mgtanq = ma ，小球的向心加速度a = gtanq， 错误。8（2019四川省绵阳市南山中学实验学校高一月考）2013 年 9 月 9 日，wta 官网公布最新一期网球女单选手世界排名，我国女选手李娜位居第 5 位。如题图所示，李娜在边界 a 处正上方 点将球水平向右击db出，球恰好过网 落在 处，已知c高 1.8 m， 18.3 m， 9.15 m，网高为

19、 ，不计空气cddabhxh12阻力，则8 a球网上边缘的高度 h =1 m2b若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s，球不能落在对方界内c任意增加击球高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内d任意降低击球高度（仍高于 h ），只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内2【答案】ac12h21.8=s = 0.6 s，则平抛运动的初速度为：【解析】根据 = gt12 得：t1h11210gxx 18.3x+18.3+ 9.15t = =s = 0.4 s2。则运动到球网的时间为：；则下落v =m/s = 45.75m/s45.75v000.6t121的高度为：

20、 = 100.16 m=0.8 m，则球网上边缘的高度为：h =h =1.8 m0.8 m=1m。故hhgt2221a 正确。根据x=v t =600.6 m=36 m2x，知球一定能落在对方界内。故b 错误。增加击球高度，只有0 1速度合适，球一定能发到对方界内。故c 正确。任意降低击球高度（仍大于 ），会有一临界情况，此h2时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是高度比网高，就一定能将球发到界内，故 d 错误。9（2019重庆市南岸区高一期末）如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道ab 和圆轨道 bcd组成，ab和相切于 点，ob 与 oc 夹角为 37 ，cd连线是圆轨道竖直