专题11 电磁感应中的图象与能量-2019年高考物理母题题源系列(解析版)

1、 专题 11 电磁感应中的图象与能量【母题来源一】2019 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国卷）【母题原题】（2019新课标全国卷）空间存在一方向与直面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图（a）中虚线mn所示，一硬质细导线的电阻率为、横截面积为 ，将该导线做成半径为 的圆环固sr定在纸面内，圆心 在 上。 =0时磁感应强度的方向如图（a）所示。磁感应强度 随时间 的变化关系如o mntbt图（b）所示，则在 =0到 = 的时间间隔内t tt1a圆环所受安培力的方向始终不变b圆环中的感应电流始终沿顺时针方向b rsc圆环中的感应电流大小为 04t r0b r2d圆环中的感应电动势大

2、小为04t0【答案】bc【解析】ab、根据图象，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向一直为顺时针，但在 时tb-t0刻，磁场的方向发生变化，故安培力方向 的方向在 t 时刻发生变化，则 a 错误，b 正确；f0adfdb r2pecd、由闭合电路欧姆定律得： = ，又根据法拉第电磁感应定律得：e =i，又dt dt 2r2prb rs0r=i，则 c 正确，d 错误。故本题选 bc。根据电阻定律得： r，联立得：4trs0【母题来源二】2019 年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国卷）【母题原题】（2019新课标全国卷）如图，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面夹角为，导轨电阻忽略不计

3、。虚线 、 均与导轨垂直，在 与 之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。ab cd ab cd1 将两根相同的导体棒 、 先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好。已知pq mn进入磁场时加速度变小恰好为零，从 进入磁场开始计时，到mn离开磁场区域为止，流过 的电流pq pq pq随时间变化的图像可能正确的是【答案】ad【解析】于进入磁场时加速度为零，ab若出磁场时仍然没有进入磁场，则出pqpqpqmn磁场后至释放，故进入磁场的这段时间，由于磁通量 不变，无感应电流。由于、pq mn同一位置mnmn进入磁场时与进入磁场时的速度相同，所以电流大小也应该相同，a 正确 b

4、 错pq误；cd若出磁场前已经进入磁场，由于磁通量 不变， 、mn pq mn均加速运动， 出pqpq磁场后，mn 由于加速故电流比进入磁场时电流大，故 c 正确 d 错误。pq【母题来源三】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国卷）【母题原题】（2019新课标全国卷）楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？a电阻定律c欧姆定律【答案】db库仑定律d能量守恒定律【解析】楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化,这种阻碍作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能,所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量转化的过程。【母题来源四】2019 年普通高等学校招生全

5、国统一考试物理（全国卷）【母题原题】（2019新课标全国卷）如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒 、 静止在导轨上。 =0时，棒 以初速度 向右滑动。运ab cd t abv0动过程中， 、 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用 、 表示，回路中的电流用 表示。下列ab cd v v i12图像中可能正确的是2 【答案】ac【解析】 棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向左做减速运动，；金ab属棒 受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒cd速度相等时，感应电流为零

6、，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为0，故 ac 正确，bd 错误。【母题来源五】2019 年普通高等学校招生全国统一考试物理（天津卷）【母题原题】（2019天津卷）单匝闭合矩形线框电阻为 ，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，r穿过线框的磁通量f 与时间t 的关系图像如图所示。下列说法正确的是ta 时刻线框平面与中性面垂直22fb线框的感应电动势有效值为mt22f2c线框转一周外力所做的功为mrtft= 0=d从t到t过程中线框的平均感应电动势为m4t【答案】bct【解析】由图像可知 时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此 a 错误；由图可知22p2pww

7、f=交流电的周期为 t，则，由交流电的电动势的最大值为 e nbsm，则有效值为ttm2pfe2pfe222e =有=有r=，故b 正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，w，故tm2mmtrtf f4fte =mmc 正确；从 0 时刻到 时刻的平均感应电动势为t，故 d 错误。tt443 【命题意图】 考查法拉第电磁感应定律的应用，涉及图象问题，意在考查考生分析问题，通过图象获取有用信息的能力和应用数学知识解决问题的能力。电磁感应中的电路、法拉第电磁感应定律、能量转换及电量的计算等知识点，意在考查考生对电磁感应电路的分析以及对电磁感应中功能关系的正确理解和应用。【考试方向】 电磁感应中

8、常涉及 bt 图象、t 图象、et 图象、it 图象、ft 图象和 vt 图象，还涉及 ex 图象、ix 图象等，这类问题既要用到电磁感应的知识，又要结合数学知识求解，对考生运用数学知识解决物理问题的能力要求较高。主要以选择题的形式单独命题，有时也会以信息给予的方式命制计算题。电磁感应与能量的综合，涉及到的考点有：法拉第电磁感应定律、楞次定律、闭合电路欧姆定律、功和功率、焦耳定律、能量守恒定律、功能关系、动能定理等，主要以选择题和计算题的形式考查。【得分要点】应注意“抓住两个定律，运用两种 观点，分析三种电路”。两个定律是指楞次定律和法拉第电磁感应定律；两种观点是指动力学观点和能量观点；三种电

9、路是指直流电路、交流电路和感应电路。1、电磁感应中涉及的图线大体上可分为两大类：由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像，或由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。对图象问题，首先要看两坐标轴代表的物理量，然后再从图线的形状、点、斜率、截距、图线与横轴所围的面积的意义等方面挖掘解题所需的信息。除了从图象上寻找解题信息外，还要结合楞次定律、右手定则判断感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律判断感应电动势大小，结合闭合电流欧姆定律计算感应电流的大小，进而计算安培力大小，或根据电路知识求解其他量。如果线圈或导体做匀速运动或匀变速运动，还有用到平衡条件和牛顿第二定律等知识。2、安培力做的功

10、是电能和其他形式的能之间相互转化的“ 桥梁”，安培力做的功是电能与其他形式的能转化的量度。安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能；安培力做多少负功，就有多少其他形式的能转化为电能。3、当一个闭合回路中的磁通量的改变量为d时，通过回路中导体横截面的电量为：dtreq = idt = dt =rdt = n或者q（n 匝线圈时），它与磁场是否均匀变化、线框的运动rr状况以及线框的形状无关。1（2019浙江高二期中）中国空军八一飞行表演队应邀参加于 2019 年 3 月举行的巴基斯坦国庆日飞行表演。中国歼10 战斗机在广场上方沿水平方向自西向东飞行。该飞机翼展10 m，表演地点位于北半球，

11、该5处磁场的竖直分量为 5.010 t，该机飞行时速度约为 300 m/s，下列说法正确的是4 a该机两翼尖端电势差大小约为 0.15 vb该机两翼尖端无电势差c右端机翼电势较高d若飞机转向为自东向西飞行，机翼右端电势较高【答案】a【解析】该机两翼尖端电势差大小约为ublv0.15 v，故 a 正确；巴基斯坦的地磁场方向斜向下，在竖直方向的分量向下，根据右手定则可得，无论飞机沿水平方向自西向东飞行或是自东向西飞行，相对于飞行员来说机翼的左端电势高，故bcd 错误。2（2019广州大学附属中学高二期末）如图甲所示，固定的光滑平行导轨（电阻不计）与水平面夹角为30，导轨足够长且间距 0.5 m，底

12、端接有阻值为 4 的电阻，整个装置处于垂直于导体框架lr向上的匀强磁场中，一质量为 1 kg、电阻 1 、长度也为 的导体棒在沿导轨向上的外力fmrlmn作用下由静止开始运动，拉力 与导体棒速率倒数关系如图乙所示已知 10 m/s2。则fgav5 m/s 时拉力大小为 12 nbv5 m/s 时拉力的功率为 70 wc匀强磁场的磁感应强度的大小为 2 td当棒的加速度 a8 m/s 时，导体棒受到的安培力的大小为 1 n2【答案】bcd1= 5m/s时， = 0.2f =14n，对应图象的拉力，故选项 a 错误；b、根据【解析】a、由图可知 vv5 p = fv =14 5w = 70wf功率

13、与速度的关系可得拉力的功率，故选项 b 正确； 、导体棒的最大速c1度= 0.1，所以最大速度=10 m/s，此时拉力最小= 7 n，根据共点力平衡条件可得vmfminvmb2l2vf - mg sinq - f= 0=bil= 2t，代入数据得 b，根据安培力的计算公式可得 fmmin安安r + rv故选项 c 正确；d、当棒的加速度 =8m/s2时，拉力设为 f ，速度为 ，根据牛顿第二定律可得ab l vp22f- mgsinq - bil = ma，而 f =v = 5 m/s= + 65 - 350 = 0，bil，整理可得 v 2v，解 得v+ rrb2l2v 40.255v =

14、-70 m/s=舍去），所以此时的安培力为 f bil=n =1 n，故选项（或dr + r5正确。3（2019广州大学附属中学高二期末）如图所示，在垂直于匀强磁场 的平面内，半径为r 的金属圆环的br电阻为 ，长为 ，总电阻为2r ，金属杆omr om绕过圆心o的转轴以恒定的角速度 逆时针转动，w2m 端与环接触良好，圆心o和边缘 k 通过电刷与一个电阻连接，电阻的阻值为r ，忽略电流表和导线的电阻，则a通过电阻 r 的电流的大小和方向做周期性变化b通过电阻 r 的电流方向不变，且从a 到bbr2wc通过电阻 r 的电流的最大值为3rbr2wd通过电阻 r 的电流的最小值为6r【答案】bc【

15、解析】ab、金属杆om切割磁感线，根据右手定则可知金属杆中电流由o到 m ，且方向不变，故电阻中电流方向由a 到b ，故选项 a 错误，b 正确；c、 m 端的线速度为v = w r，金属杆om切割磁感6 12v=，金属杆om 转动切割磁感线产生的电动势为e brv=2线的平均速度为vbr w ，由于各个量2不变，则 e 不变，当 m 位于最上端时圆环被接入的电阻为 0，整个电路的总电阻最小，此时r 中有最1br2we2br2w3ri =max=大电流，为，故选项 正确；d.当 m 端位于最下端时，圆环左右两部cr32r +r2分电阻相等，并联的总电阻最大，r 中的电流最小，此时 r 中有最小

16、电流，为1br2we2br2w4ri =min=，故选项 d 错误。r rr + +2 22r4（2019四川高二期末）如图所示，在竖直向下的磁感应强度为b 的匀强磁场中，金属框架abcd 固定在水平面内，ab 平行且足够长，bc 夹角 （90），光滑导体棒 ef（垂直于 cd）在外力作用下以垂直于自身的速度 向右匀速运动，在滑动过程中导体棒始终保持与导轨良好接触，光滑导体与与cdcdv棒经过 点瞬间作为计时起点。若金属框架与导体棒是由粗细相同的均匀的同种材料组成的导体，cef下列关于电路中电流大小 与时间 、消耗的电功率 与导体棒水平移动的距离 变化规律的图象中正确i t p x的是abcd

17、【答案】bdr cosx xbcq【解析】ab、设导轨间距为 ，导体及导轨单位长度的电阻为 。当导体棒移动距离时，l7 bvxtanqbvtanqi =1x x cos时，感q感应电流x一定；当导体棒移动距离r(x + xtanq) r(1 tanq+)+bccosqcosqblvr(2x + x - x cosq + l)i =应电流，当 增大时， 减小，两者是非线性关系。故 a 错误 b 正确。x ibcbc x cosbccd、当导体棒移动距离 xq时，电路中消耗的功率(bvxtanq)2bvxtan2q22p =x x cosq时，电路中消耗的功率bcx1与 x 成正比；当r(x +

18、xtanq) r(1 tanq+)+cosqcosq(blv)2r(2x + x - x cosq )p =，当 增大时， 减小，两者是非线性关系。故 错误 d 正确。cxp+ lbcbc5（2019北京四中高二期中）如图 a 所示，矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向，线框中沿着abcda 方向为感应电流 的正i方向。要在线框中产生如图 所示的感应电流，则磁感应强度 随时间 变化的规律可能为b b tabdc【答案】bd【解析】a 图中，在 0 时间内，磁场垂直纸面向里，且均匀增大，根据楞次定律，知感应电流的方向t0为

19、，与规定的正方向相反，感应电流为负值。故a 错误。b 图中，在 0 时间内，磁场垂直纸adcbat0面向里，且均匀减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为abcda，与规定的正方向相同，根据法拉8 第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，同理，在t 2t 时间内，感应电流的00方向为 adcba，与规定的正方向相反，感应电流为负值，且为定值。故b 正确。c 图中，在 0t 时间0内，磁场垂直纸面向里，且均匀减小，根据楞次定律，知感应电流的方向为abcda，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，在t 2t 时间内，磁00场方向垂直纸

20、面向外，且均匀增大，根据楞次定律，感应电流的方向仍然为abcda，与规定的正方向相同。故 c 错误。d 图中，在 0t 时间内，磁场垂直纸面向外，且均匀增大，根据楞次定律，知感应电0流的方向为 abcda，与规定的正方向相同，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为定值，则感应电流为定值，同理，在t 2t 时间内，感应电流的方向为adcba，与规定的正方向相反，感应电流00为负值，且为定值。故 d 正确。6（2019黑龙江大庆一中高考模拟）如图，在水平桌面上放置两条相距l 的平行光滑导轨 ab 与 cd，阻值为r 的电阻与导轨的 a、c 端相连。质量为m、电阻不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿

21、导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为b。导体棒的中点系一不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m 的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用 h 表示物块下落的高度（物块不会触地），g 表示重力加速度，其他电阻不计，则a电阻 r 中的感应电流方向由 a 到 cb物体下落的最大加速度为0.5gmgrc若 h 足够大，物体下落的最大速度为b l2 2blhd通过电阻 r 的电荷量为r【答案】bcd【解析】从静止开始释放物块，导体棒切割磁感线产生感应电流，由右手定则可知，电阻r 中的感应电流方向由 c 到 a，故 a 错误；设导体棒所受的安培力大小为 f，根据牛顿第二定律得：物块的加速度mg - f2m12a =g，故 b 正确；物块和滑杆先做加速，当 f=0，即刚释放导体棒时，a 最大，最大值为blvi =运动，后做匀速运动，此时速度最大，则有mg=f，而 f=bil，解得物体下落的最大速度为r9 mgrdfdf bds blhv =，故 c 正确；通过电阻 的电荷量：q = it =dt =，故 d 正确。rb lrdt2r2