实施农村初中数学差异教学更有效激发学生数学学习潜能(孙向兵)

1、.附一：金堂县2014年度教师教学成果评选申报表编号：成果类别：课题与小专题成果类（）论文案例类（）成果名称：实施农村初中数学差异教学更有效激发学生数学学习潜能申请人：孙向兵联系电话在单位：金堂县又新学校-.实施农村初中数学差异教学更有效激发学生数学学习潜能摘要：农村初中数学发展遇到了瓶颈，那就是学生的两极分化严重。现在很多平行班级的数学分数的极差是120分以上，优生面和差生面几乎一样多。面对这样的现状，需要实施差异教学，激发学生学习数学潜能。主要措施是对学生进行分层，进行心理干预，多方面实施好分层教学。激发学生数学发展潜能的关键行为是发现、唤醒和帮助。关键词：初中数

2、学差异教学学习潜能由于农村经济所迫，青壮年都远离家乡外出务工，所以现在大多数农村初中学生属于留守儿童，他们在家里接受的“隔代式”的教育管理，他们在学校表现比较随意，对学科学习往往不放在心上。对学校教学的主要学科数学，这些留守学生问题更为严重。他们数学学习的现状是两极分化严重，除极少数学生是先天智力因素影响之外，大多数学生是非智力因素造成的。看着两极分化的成绩，一些教师选择了抱怨，然后继续埋头苦干；一些教师选择了放弃，听之任之，理由是孔子弟子三千，其贤人仅72个；一些教师选择了思考和采取行动去改变。数学课程标准指出：数学教育要面向全体学生。实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的

3、人在数学上得到不同的发展。因此面对农村初中学生数学两极分化的现状，必须去认真分析原因，必须找到解决问题的办法，这是我们每个教师应尽的职责。首先我们必须承认学生生活的家庭环境不同、遗传基因不同等多种因素会导致学生在数学学习方面的差异；第二是针对差异，我们要做好学困生的个体转化，从中找到一条促进全体学生数学学习的道路。孔子说过因材施教，近代著名教育家蔡元培他以形象的比喻，阐明了因材施教的原则：“需要因材施教。松树和牡丹花所需要的肥料不同，你用松树的肥料培养牡丹，牡丹会瘦死，反之，你用牡丹的肥料培养松树，松树受不了，会被烧死。培养儿童的创造力要同园丁一样。首先要认识他们，发现他们的特点，而予以适宜之

4、肥料、水分、太阳光，并须除害虫，这样，他们才能欣欣向荣，否则不能免-.于枯萎。”因此，面对初中数学现状，提出实施农村初中数学差异教学，激发学生数学学习潜能的策略。这是我们缩小或消除学生数学学习差异的有效途径。数学差异教学就是指班上进行数学教学中立足学生差异，满足学生个别需要，以促进学生在原有基础上得到充分发展的教学。激发学生数学潜能是指通过创设特定的学习环境和发展机会，把学生潜能转化为现实发展能量的过程。具体要求来说，要从以下几个步骤入手：一、调查：了解学生情况，尊重学生个体差异，把学生进行分层。“教师首先要有“面向每一位学生、尊重每一位学生、提升每一位学生、成就每一位学生”的思想，做好与学生

5、的沟通，全面了解学生。唐代大诗人李白曾说：天生我材必有用。”而美国哈佛大学发展心理学家加德纳提出的多元智能理论认为：人的智能包括语言智能、数理逻辑智能、音乐智能、空间智能、身体运动智能、人际交往智能、自然观察智能和存在智能等。每个学生都不同程度的拥有上述九种基本智能，只是这九种智能在每一个人身上以不同的方式、不同的程度组合存在，使得每个人的智能都具有特色。因此，我们必须尊重和理解学生存在个体差异，要关注每个学生，要学会换一种心情来对待学生。著名教育家陶行知的谆谆教诲是：“你的鞭下有瓦特,你的冷眼里有牛顿,你的讥笑中有爱迪生。”为了避免因为一次数学考试成绩我们给学生分成三流九等，贴上标签，为了避

6、免因为我们的眼光问题造成学生终身遗憾，我们必须去了解每一个学生的特质，掌握他们学习和生存的状态，了解他们心理诉求，把他们合理的分层。分层前的调查表姓名：性别：1.你的性格属于下列哪种类型？（）a.理智型b.情绪型c.意志型2.你希望数学教师怎样关心你的学习？a.单独辅导b.鼓励你学习c.强迫你学习3.你数学基础知识掌握情况如何？a.基本上没掌握b.知道一点点c.基本掌握d.掌握很好4.你有没有明确的数学学习方法？a.没有，得过且过b.上课认真听就行c.边听边思考，下来多练习巩固-.5.你面对自己存在的问题，有没有具体的解决办法？a.反正学不懂，不管b.自己思考，想不通就算了c.及时请教同学和教

7、师6.你喜欢用数学去解决生活中的问题吗？a.觉得数学离自己遥远b.会简单的运用c.听说过数学在各种领域的运用7.数学，你喜欢那个版块？a.数与代数b.空间与图形c.统计与概率d.综合与实践8.你认为数学让你感觉到困难的主要知识点是？a.计算b.应用题c.函数d.几何证明e.多知识综合运用的填空题9.遇到数学问题，你的表现出态度是？a.觉得有挑战，积极解决b.干脆放弃c.焦虑惊慌，害怕，走神10.对于数学是否存在心理上的压抑？a.是b.否c.有时感觉好，有时感觉压抑11.你喜欢小组合作学习吗？a.喜欢b.不喜欢c.无所谓12.简述你喜欢和什么样子的学生一起学习，共同提高？13.简要说明影响你数学

8、学习的主要原因是什么？14.你希望得到心理疏导吗？15.你感兴趣的事物或者活动是什么？分层的依据是学生对数学基础知识的掌握情况、学习数学的方法、学习数学的兴趣、数学的认知风格以及实践经历等方面的差异进行了解，然后归类。传统的分层是简单根据数学成绩分成优生、中等生、后进生，这样简单而粗暴的分类方法不利于分层教学。众所周知，造成学生数学成绩不好的原因众多，不仅仅是学习能力上的差别，所以单纯的成绩辅导方式想达到激发学生学习数学的兴趣，提高数学学习能力只能是一厢情愿的妄想。学生学习也是动态的，学生的认知水平有可能在某一瞬间自我重新开启。因此分层应该是多样性，且是动态的。多样性是教师把学生的情况进行细化

9、，如属于心理问题的归为一类，属于只在几何问题存在问题的归为一类，而不单纯的看数学分数。针对学生自我发展的情况，分层就是变化的，学生提高了自己的水平，就不能在原层次上继续培养。-.二、分析：对学生开展心理疏导，找准原因，走进学生心灵。兴趣是最好的老师。要使学生喜欢数学，热爱数学，我们就要走进学生的心灵，这要学生就会自发产生学好数学的正确心态。这样学生在老师的正确引导下，生发认真学习数学的动力，从而更有效地提高数学学科的学习成绩。因此无论是哪一个层次的学生，学习潜能都需要进行再开发，这就需要我们对学生进行心理疏导。心理学表明，心理疏导有利于学生促进学生自我领悟、自我认识和自我矫正。教师积极参与学生

10、的心理疏导，会给学生产生积极的心理暗示，促进师生关系的融洽。作为一个初中数学老师，我常常让学生自我激励：每天睡觉前和起床时对自己说，学习数学很简单，我能行。我对每接手一个班的学生说：哪怕你过去数学考0分都不可怕，可怕的是你没有意识到自己强大的潜力而放弃了去努力改变现状。世人无难事，只怕有心人。我给学生讲当年为了自考会计本科，上班没时间看书，就利用上厕所的时间看书，经济法有一千多页，每一页都有考点，为了记住这些考点，必须反复去记。结果一不小心就把书掉进厕所了，我捞起来，洗了，洒些香水继续看，同年考试时我通过了这一科的考试。学习线性代数时，自己很多公式都不知道怎么读，就厚着脸皮打电话给大学同学，让

11、他们教我怎么读，我下来自己去理解这些公式，很顺利的通过了线性代数的考试。我每次考试前都鼓励自己：平时很努力去学习了，考试正常发挥就一定能通过考试。结果我基本上每科都一次性通过。人人都会通过同伴对自己的评价来认识自己，而且在乎别人怎样看自己，怎样评价自己。因此，数学老师多给予学生正面的评价和引导，促进学生自我认识到位。每一个学校都在做扶优辅差工作，积极的心理疏导更有利于学生自己主动去学习。常做的方法就是和学生一起来分析试卷，分析丢分的原因，鼓励学生重拾信心。农村人常说：孵蛋的鸡不去孵蛋，你把它的脚折断放在鸡窝里，它也不会孵蛋。牛不喝水，你把它的头按进水时，它也不会喝水。因此必须去疏通学生心理，这

12、样学生才会愿意学习，分层教学才可能有效实施。-.当然学生还存在各种不同的心理问题，这就需要老师去了解，去分析，去关心和帮助学生克服这些心理的障碍，引导学生卸下包袱，轻松上阵，这样学生才会学得开心，学得愉快，这样学生才会学有所得，学有成长。一些学生说：我不喜欢学习数学，但是因为数学老师关心我，我无论如何也要去学好数学。可见老师的关怀会影响到学生的心理的，学生是知道感恩的。当然，我们关心学生是应该的，不仅为了他们能够喜欢数学学习，而是为了学生的更长远健康的发展。三、实施：分层教学，提高兴趣，激发学生学习数学。在对学生进行了分层和心理疏导之后，就是如何搞好分层教学的问题。（一）根据学生的学习水平，对

13、学习目标进行分层。针对现在教学强调的三维目标，分层目标实施如下：三维目标知识目标技能目标基础目标了解水平模仿水平提高目标理解水平独立操作水平发展目标迁移应用水平熟练操作水平情感目标经历（感受）水平反应（认同）水平领悟（内化）水平以北师大七年级下第一章整式的乘除的复习课为例：基础目标：知识目标了解整式运算的法则技能目标能够直接运用整式运算法则进行基本的运算和简单的混合运算情感目标经历运算的过程，体会运算的规则提高目标：知识目标理解整式运算的法则，技能目标独立、灵活运用整式的运算法则进行计算情感目标自信的完成整式的运算，有成就感发展目标：知识目标不仅能理解整式运算法则，还能够掌握整式运算的逆运算技

14、能目标灵活运用整式运算的互逆关系进行解题情感目标能够成为学习的主人，自己开发一些运算智力活动，体验成功-.（二）实施小组合作学习，保证分层教学有效实施。农村学校由于师资匮乏，办学条件有限，往往都是大班额，学生人数从60多到80多不等，面对这么多的学生，教师辅导力量是非常有限的，这就需要实施小组合作，发挥兵教兵的作用。由于学生已经分层，已经了解学生的特质，现在就可以根据他们的特征进行合理分组，小组人员也不宜过多，一般4-6人比较合适。人员的结构是各层次学生的组合。设立小组长，负责全体组员的基础目标的过关学习。如检查学生数学公式是否记住，是否能进行简单的运用，如果学生不会，则组长要对组员进行耐心细

15、致的指导，达到从苦学到愿学的转变。对于提高目标，主要是针对小组的中等生而言，在组长带领下进行提高训练。如在整式运算中，能准确把握运算法则，进行一些复杂的混合运算，达到会学的目标。对于发展目标而言，就是组长间的相互竞争和发展，不仅仅在知识领悟和运用水平的提高，更是在学习方法上的优化和提高，健全数学思维，达到乐学的目的。同时建立小组考核机制，从课前预习到上课小组探究、回答问题、课后复习和作业、测试成绩等方面对小组进行全面的考核，设定优秀小组评定标准，奖励优秀小组每个成员，避免学生单一的竞争，而缺乏整体的提高。同时也给小组其他成员信心上的支持，增强学生的集体主义意识，为学生今后团队工作方式奠定基础。

16、教师加强对小组长的培训，保证小组合作学习真正落实到位。一开始小组长怕耽误自己的学习，给学生介绍了金字塔学习理论之后，小组长找到了自信，积极投入到小组管理之中去了。教师不是不辅导学生了，而是集中精力帮助一些特别的学生。教师在课堂上更是要关注每个小组的表现，每一节课对小组都有一个评价，促进小组成员的合作和积极性。数学课堂搞小组合作比较有优势，一节课可以抛出不同层次和不同类型的问题供学生抢答。如在整式乘除这一章的复习课上，作业有默写常见的运算字母公式，思考这些字母公式的逆运算公式和拓展公式。学生在复习到完全平方公式时，写出了以下一些变形式：a22ab+b2=(a+b)2，（没有拓展到因式分解去，而是

17、根据等式的对称性得到，当然有专家说学生层次较高的时候，也可以告诉这是因式分解的过程）a2+b2=(a+b)2-2ab-.a2+b2=(a-b)2+2ab(a+b)2-(a-b)2=4ab(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac杨辉三角接下来的作业是对刚才复习的运算法则出了些判断题，这些判断题是直接运用了刚才所复习到的基本公式，看学生能不能对这些题的对错做一个正确的判断，鼓励学生说明理由。如：(2)=a35，学生先进行判断，再说明理由，很显然此题错误，考查的-23+(p-2010)0，此题就是考查了混合运算的法则，负指数运算，乘方()()()()()()()是幂的乘方运算，法则

18、是：幂的乘方，底数不变，指数相乘。提高练习就是比较综合的混合运算，要求小组成员一步步写详细过程，组长检查组员完成情况，并提供指导。如其是的一道是这样子的：1-13去处，0指数运算。要求学生每做一个运算都要说明理由，如负指数运算是“底倒指反”（底数变倒数，负指数变正指数），第二个是乘方的定义，表示3个2相乘，第三个是非零数的0次方等于1,然后再求和。拓展练习：主要是公式的拓展和逆运算。如其中一道为：22(2+1)(2+1)(4+1)-1，此题需要添加一项(2-1)，使整个运算变成学生所熟悉的平方差公式运算。而添加项的过程，就是促进学生思维发展的过程。同时要明白添加的(2-1)1,没有改变原式的值

19、，如果改变了原式的值，则还需要进行扩大或缩小的对应运算，老师在这里可做一个点拨。解答过程如下：2解：原式(2-1)(+1)22+124+1-122-122+124+1-124-124+1-1-.28+1-1256在这个计算过程中，解决的根本方法是添加项，构造了平方差公式，然后是平方差公式的连续运用，有幂的乘方运算，有乘方运算。最后还设置了一个作业，下去画本章知识的结构图，促进学生去巩固知识和建构自己的知识系统。三个臭皮匠顶一个诸葛亮。数学的小组合作学习，有利于学生相互学习，相互交流学习所得，相互去发现学习中所存在的问题，从而更有效地促进小组的共同进步。（三）改革课堂教学模式，激发学生学习数学的

20、兴趣我们现在都有一个共同的观点，要提高数学学科教学质量，提高学生学生学习效果，我们就要改变传统的满堂灌的课堂模式，把课堂还课堂给学生，让学生成学习真正的主人。以前教师是导演和演员一身，现在是教师只是导演，学生是演员，甚至学生也可参与导演。现在课堂模式是百花齐放，眼下流行的是教育云平台，翻转课堂等，而对于农村初中来说，这些眼前还达不到。我们着眼于立足农村实际，实施了阳光数学课堂。这个课堂主要是强调“五自”：（1）创设氛围，自由开放（2）围绕目标，自主学习（3）合作交流，自信沟通（4）总结归纳，自然生成（5）巩固延伸，自身发展。现以北师大七年级上化简求值课堂ppt为例进行简单的说明：ppt1：课前

21、开心一刻一数学老师去超市购物，一乞丐伸手说：“哥，给点钱吧，一块、五毛都可以。”老师愤怒对他喊：“哥一月工资2500,每天工作8小时以上，除去节假日一个月10560分钟赚2500，每分钟赚0.226元，你花7秒说13字,就跟我要的1块钱，哥要花265秒才能挣回来，你居然还敢跟我要钱？”乞丐听后给了老师2块，泪崩不止痛哭流涕的握着老师的手说：”兄弟！这样吧！加入我们队伍吧,上下班自由!”ppt2：一、我们来回顾1.简单的有理数计算（口算哦！）-.（5）-(-6)+2=（6）+-(-24)=()3.（1）-5+3=（2）-5-3=（3）3（-3）=（4）-6（-2）=121533126ppt3：一

22、、我们来回顾2.什么是同类项？请问上边这两个单项式是不是同类项：-3.怎样合并同类项？练习一下哦！-3a+2b-3b-2a1pa2bc与2ba2cppt4：二、我们来自学教材p91，做一做，求代数式的值：-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2其中：x=1，y=7，说说你是怎么做的。要求：各小组讨论，找出解题方法，5并上台来讲解此题ppt5：三、我们来展示（第二小组抽上来的完成情况）-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2其中：x=15，y=7解：原式=5x-2，当x=，y=7时，原式=5-2=-11351（3）已知2a2-ab-4a2+8ab-ab，其中a=-，b=，求代数式

23、的()()1155ppt6：四、我们来巩固教材p91随堂练习3，求代数式的值（1）8p2-7q+6q-7p2-7，其中p=3,q=3m-n-n-m,其中m=6,n=2（2）3266ppt7：五、我们来提高1()1122223值；再练习一下，看是否掌握了哦！4y2-x2+y+x2-4y2,其中x=-28,y=18ppt8：六、我们来总结-.已知a=4ab-2b2-a2,b=3b2-2a2+5ab,当a=,b=-时，求3b-4a的值.你做化简求值用到了哪些知识？你能说出化简求值的一般步骤吗？ppt9：七、我们来延伸3122ppt10：八、我们在课外加油教材p97，第2题求下列各式的值（1）-（2）

24、小题练习册，p62（6）先化简后求值ppt11：开心说再见“（兄弟打来电话：“大哥，有个工程项目，我负责招标，分4个标段同时施工，由于赶工期，可直接进场施工，目前还有一个标段，你考虑下做不做？”我激动万分：“什么工程，好不好收款？”“好收款，不垫资，现场结算。”我欣喜若狂：“我现在过来和你谈。”赶到约定地点，我勒个去：“打麻将，三缺一！”这一节课，由开心一刻进入一个快乐的氛围，设计了以下几个环节：（一）我们来回顾，这一环节是为整式化简奠定基础，通过有理数的口算，复习有理数运算法则，通过复习同类项概念、合并同类项法则为化简求值铺平道路。（二）我们来自学，体现阳光课堂围绕目标，自主学习的要求。这一

25、节课的目标是会通过合并同类项，对多项式进行化简后求值，所以课堂围绕着化简求值展开。在这一环节，传统课堂是告之学生如何做更简便，而阳光课堂是让学生通过小组合作探究，亲自动手去发现最好的解题方式。在这一节课，学生发现了三种解题的办法，我让学生来判断哪一种更简便，从而得出了化简求值的方法。就是要先用合并同类项的办法来化简再代值求解。在这一环节，兵教兵”，“兵帮兵”，学生之间沟通无障碍。（三）我们来巩固：这一环节主要是对刚才所获得的方法进行巩固练习，看学生是否能准确把握解题方法。在这里，各小组组内讨论完成，回顾了方法，同时对后进生对这一知识的认知能力进行了强化提高。（四）我们来提高：这一环节是在学生基

26、本掌握了简单的化简求值后，增加了带括号的运算。这里要用到乘法分配律，而在口算环节，已经让学生有所体验，使学生能很快找到解题的方法，事实上各小组明确总的方法是化简求值后，遇到括号去括号。五）我们来总结，这一环节是在解题水平提高情况下，是水到渠成进行一个完整解题方法的归纳。体现了阳光课堂的自然生成的要求。（六）我们来延伸：主要目的-.是学生能够学以致用，解决一些难题，此题需要学生自己正确建立运算整式，然后化简求值。（七）我们来加油：主要是通过课后作业巩固所学的知识，让学生获得发展。（八）开学说再见：结束一次开心的数学旅，让学生在愉悦心情中不觉得疲倦，对下一节课充满期待。（四）改革评价机制，促进学生

27、的学习内驱力有一位校长说过：要让学生个性发展，姚明成为姚明，郭晶晶成为郭晶晶。所以我们数学也是让每个学生在数学发展获得自己需要的发展。对于基础统一要求，对于提高和拓展则根据学生的需要进行。评价机制不改革，对于学生进行一刀切，无异于我们所说的“拔苗助长”，反倒伤害了学生学习学习的积极性，更加厌学。所以，我们的数学学科评价机制是分四个方面：（1）课堂表现：是否积极参与小组合作学习，上课是不是认真参与了相关层次知识的学习。（2）作业表现：作业书写规范，对于错了的题，能够主动修改。（3）测验态度端正，基础基本过关，其他层次的学生大体能够掌握提高和拓展题。（4）课外数学活动实践：编制数学游戏，进行测量，

28、进行数据分析等。课外数学实践活动作为学生加分项目，鼓励学生运用数学解决生活中的问题，让学生感知数学来源于生活并为生活服务。总评：课堂表现占20%，作业占20%，测验占60%.这样的评价就避免了一次测验决定了学生的进行了判断。这只是班级对于学生促进和引导的评价，也期待整个社会对于学生考试评价机制的改革，只有全部动起来，才会真正触动学生内心深处的需要。（五）家校沟通，建立全方面育人环境家长是孩子第一任教师。所以一个优秀的家长，就会培养出一个优秀的孩子。然而农村大多数家长文化层次不高，平时又外出打工，对于孩子是疏于管理的。这就需要教师多与家长沟通，一方面是利用学校开设的家长学校，对家长进行育人方法的

29、培训。二是多与家长沟通，了解学生家庭状况，学生的心态，争取家长的支持。特别是数学这一科，很多学生是存在问题的，如果数学老师主动联系家长，与家长谈心，一定会打动家长，促进其对子女的教育与管理。三是邀请优秀-.学生的家长来学校交流育人经验，用身边的榜样引导家长去改变教育方式。四、反思：激发学生数学发展潜能的关键行为是发现、唤醒和帮助。在一次数学测试后，我让每个考得不理想的学生拿着试卷到我办公室来，不管这一道题正确还是错误，请他说说自己是如何完成的。当学生说完一道题时，我就对他的做法进行评价，做得好就予以肯定，做得不好，甚至方法错误就鼓励他：这道题你认真思考了，可是思考得不够全面，来我们一起来完善思考。我帮他进一步分析，然后让他独立完成解答，当他完成正确的时候，微笑进行表扬。北师大七年级上册第三章：整式运算一道测试题：21-42-(-1)3(-2)32(-)2其正确的解答如下：3281解：原式=-16-(-1)(-8)3431=-2484=-94解：解：原式=16-(-1)(-8)8一个学生是这样完成的：1（）34(=16+8)31（）84=-94表面上一看好像答案是正确的，仔细一看，就能发现学生存在的问题。我让学生说自己是如何完成的，学生回答：有括号先算括号里面的，乘方是高级运算要先算，除以一个数等于乘以这个数的倒数。师：很好