§18.1.2平行四边形的判定(1)

1、丹寨县第三中学2017年数学教学设计 数学组：顾昌辉 课题： 18.1.2平行四边形的判定（1） 教 学 目 标 知识 与 技能 掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进 行推理。 过程 与 方法 经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的 般思路。 情感 态度 与价 值观 平行四边形判定定理的猜想、证明，以及在掌握这三个判定定理的前提下，能 根据不同的条件灵活选取适当的判定定理进行推理。 教学 内容 18.1.2平行四边形的判定（1） 重点 难点 重点：平行四边形三个判定定理的探究与应用。 难点：根据不同的条件灵活选取适当的判定定理进行推

2、理。 教学 方法 启发式教学 学习 方法 自主学习，合作探究，小组交流 教具 准备 直尺、三角板，多媒体：PPT课件、电子白板 教学 课时 1课时 教学过程设计 备注 教 学 步 骤 复习反思引出课题 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。 冋题 如何寻找平行四边形的判定方法？ 叫学生甲 和学牛乙 回答平行 四边形的 定义和性 质，检验 学生对上 一节课的 及 主 要 内 容 当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路! 直角三角勾股定理 形的性质的逆定理 勾股定理 直角三角 形的判定 在过去的学习中，类似

3、的情况还有吗？请举例说明。这些经验 可以给我们怎样的启示? 平行四边形的性质 猜想 对边相等 两组对边分别相等的四边形是平行 四边形。 对角相等 两组对角分别相等的四边形是平行 四边形。 对角线互相平分 对角线互相平分的四边形是平行四 边形。 1、逆向思考提出猜想 思考：这些猜想正确吗? 况。 对比直角 三角形性 质和勾股 定理的互 逆推导引 出平行四 边形的判 定的方 法。 结论 强调要规 范板书， 注意步骤 与过程。 猜想1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 如图，在四边形 ABCD中，AB=CD, AD=BC.求证：四边形 ABCD 是平行四边形。 分析证明思路： 条件一-两组对边平

4、行 证明：连接BD。 AB=CD, AD=BC, BD=BD ABD CDB / 仁/2，/ 3=Z 4 AB/ DC, AD/ BC 四边形ABCD是平行四边形 猜想2两组对角分别相等的四边形是平行四边形 猜想3对角线互相平分的四边形是平行四边形 2、阶段小结 猜想2 和猜想 3由学 生小组 合作完 成,教师 巡视和 引导。培 养学生 小组合 作意识。 现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢? 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 判定定理： (1) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 (2) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 (3) 对角线互相平分的四边形是平行四边

5、形。 增加学生 对平行四 边形的判 定和定义 的记忆和 理解。 这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系，提供了研究几 何图形的一般思路。 3、直接运用巩固知识 例 1 如图，AB=DC=EF, AD=BC, 求证：AB/ EF 证明： AB=DC, AD=BC 四边形ABCD是平行四边形 AB / DC DE=CR 同理 DC/ EF 培养学生 分析问题 的能力和 证明能 力。 AB / EF 4、灵活运用掌握知识 例2如图，在平行四边形ABCD中，E, F分别是对角线AC上 的两点，并且AE=CF0 求证：四边形BFDE是平行四边形 研究平行四边形判定的过程中，我们经历了两个阶段，哪两个阶

6、 段呢？ 巩固学生 对本节课 知识的记 忆及平行 四边形的 还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法。 在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他 条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论。 练习1学生分组证明猜想2, 课堂小结 D 判定的运 用。 培养学生 举一反三 的能力以 及对平行 四边形的 判定的灵 知识的角度：平行四边形的判定定理 （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形。 过程与方法的角度：研究图形的一般思路。 活运用。 解题策略的角度：证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应 用。 布置作业：教科书第47页练习第1，2，4题; 习题18.1第4，5题。 增强学生 对本节课 的知识点 的识记。 理解本节 课的重点 内容。