311第1课时方程的根课时练案

1、第1课时方程的根 1. 设0,二次函数（）二-+ +的图象可能是（） 2. 若一元二次方程+ （ - 6） +5- 3=0的两根都比2大，贝U的取值范围是（） B 岀(-3 c股 3.关于的一元二次方程 的两个实数根分别是，且 =7,则：的值 第3页 是() B.12 C.13 D.25 4.已知（）二 1（）（） 并且，是方程（）二0的两根，则实数，的大小关系可能是（） A加v邸v农v刀B.a da 5.定义：如果一元二次方程 + + =0 （工0）满足+ + =0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程 .已知 + + =0 （工0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）

2、AyB* Jd.日 6. 已知，是关于的一元二次方程二尸“.+42=0的两实根，那么的最小值是 的取值范围是 7. 已知方程 一 4|+5二有四个全不相等的实根，则实数 8. 设，是关于的一元二次方程4 + +仁0的两个实数根试问：是否存在实数，使得 成立，请说明理由. 9. 画出二次函数二一2 3的图象，并根据图象回答： （1）方程一 2 3二0的根是什么？ （2）取何值时，函数值大于0 ?函数值小于0? 10已知关于的一元二次方程一 2 （ + 1 ） + 1二0,探究为何值时: （1）方程有一正、一负两根； 方程的两根都大于1; （3）方程的一根大于1, 一根小于1. 参考答案 1. （

3、0）二 0, ab0,知A, C错误，D符 合要求由B,知f(0) = c0, r. abo,x=-0,即m为任意值.设一元二次方程两根为 则叫 眄=6- m4,H卩 mv2;(4) -2) (也-?)二如叼一(巧 卜旳)+4=5 3m- 2(6 m)+40,即 m4+2 或 mW C解析：I方程有两个实数根，: 0, 根据根与系数的关系得 =m,】二又 二7,即 -2(2m-1)=7,即4m5=0, 解得=-1,=5(不合题意，舍去). 则关于x的一元二次方程为 +x-3=0,根据根与系数的关系得 =-1 ,= 4. A解析：由f(x)二1- (x- a)(x- b)可知，二次函数 =10.

4、 T m, n 是方程 f(x)二 0 的两根， f(m)二 f(n)二 0. 由f(x)的图象可知，实数a, b, m, n的关系可能是 5. A解析一：T原方程有两个相等的实数根， -4X ( - 3) =13. f(x)的开口 向下，11f(a)= f (b) o I。I ma0,即 由根与系数的关系，可得=4；=k+1. 若匕匕匕心，即卩k+1 4,解得k3. I 1 补 1 Vi7 i 需使函数f(x)与y二m的2: 40 1 2：厌 -4 ( k+1) 0,解得 kw 3. 而当k3时，原方程无实数根，因此不存在实数成立. 9. 解：由：得4. 显然开口向上，顶点为(1, - 4)

5、,与x轴交点为(3,0), (- 1,0),与y轴交点为(0, 3),图象如图. (1)由图象知一 2x 3二0的根为二一1, 二 3. 当y0时，就是图中在x轴上方的部分，这时x3或xv 1;当yvO时，即抛物线在x轴下方的部分, 这时1x0, 解得Ovavl,即当0 vav1 时，方程有一正、一负两根 (2)方法一：当方程两根都大于 1时，函数y二2(a+ 1)x+ a 1的大致图象如图所示, 所以必须满足 a09 力0, fA?Of 曰+ 1 1. 解得不等式组无解. 第5页 所以不存在实数a,使方程的两根都大于1. 方法二：设方程的两根分别为，由方程的两根都大于1,得一 1 0, - 1 0,即 O - 1)(12 -简巧-(*i + 也)+ 10 (机 _ 1)+ 他T)0tJ t, r 9 ta -1 2a + 1) + 1 AO, a a + 1) 2 故不等式组无解 即不论a为何值，方程的两根不可能都大于1. (3)因为方程有一根大于1