2020年永磁同步电机的建模与仿真2精品版

1、精选文档 研究生设计性实验论文 题目 永磁同步电机的建模与仿真 专业 机械工程 课程名称、代码 新能源汽车关键技术 年级2 013 级姓名 学号 2131170103 时间 2014 年 1 月 任课教师 成绩 精选文档 精选文档 永磁同步电机的数学建模与仿真 1. 永磁同步电机建模的流程图 2. 坐标变换的基本原理 电机控制中的坐标系有两种，一种是静止坐标系，一种是旋转坐标系。 （1）三相定子坐标系 （A, B, C 坐标系） 如图 2-3 所示，三相交流电机绕组轴线分别为 A,B,C，彼此之间互差 120 度 空间电角度， 构成了一个 A-B-C三相坐标系。 空间任意一矢量 V在三个坐标上

2、的 投影代表了该矢量在三个绕组上的分量。 （2）两相定子坐标系 （ 一 坐标系 ） 两相对称绕组通以两相对称电流也能产生旋转磁场。对于空间的任意一矢 量，数学描述时习惯采用两相直角坐标系来描述， 所以定义一个两相静止坐标系， 即一坐标系，它的 轴和三相定子坐标系的 A轴重合，轴逆时针超前 轴 90 度空间电角度。由于轴固定在定子 A 相绕组轴线上，所以 一坐标系也是 静止坐标系。 （3）转子坐标系 （d-q 坐标系 ） 转子坐标系 d 轴位于转子磁链轴线上， q 轴逆时针超前 d 轴 90 度空间电角 度，该坐标系和转子一起在空间上以转子角速度旋转， 故为旋转坐标系。 对于同 步电动机， d

3、轴是转子磁极的轴线。永磁同步电机的空间矢量图如图 2-3 所示。 图中 A、B、C为定子三相静止坐标系， 选定轴方向与电机定子 A 相绕组轴 线一致， - 为定子两相静止坐标系，转子坐标系 d-q 与转子同步旋转； 为 转子磁极 d 轴相对定子 A相绕组或 a 轴的转子空间位置角； 为定、转子磁链矢 f 间夹角，即电机功角 8 ，9 精选文档 精选文档 图 1 静止两相坐标系到旋转两相坐标系变换 从三相定子坐标系（ A， B， C坐标系）变换到静止坐标系（ ， 坐标系） 的关系式为： 从两相静止坐标系 的关系式为： 1 2 3 2 2 a 3 ， 坐标系）变换到两相旋转坐标系 dcos qsi

4、n sin cos 2-1) d，q 坐标系） （2-2） 从两相旋转坐标系（ d，q坐标系）变换到两相静止坐标系（ ， 坐标系） 的关系式为： cos sind sincosq 精选文档 精选文档 2.1 三相定子坐标系（ A，B，C坐标系）上的模型 （1）电压方程： 三相永磁同步电机的定子绕组呈空间分布， 轴线互差 120度电角度， 每相绕 组电压与电阻压降和磁链变化相平衡。 永磁同步电机由定子三相绕组电流和转子 永磁体产生。 定子三相绕组电流产生的磁链与转子的位置角有关， 其中，转子永 磁磁链在每相绕组中产生反电动势。由此可得到定子电压方程为： U A RsI A p A U B RsI

5、 B p B（ 2-4 ） U C RsI C p C 其中：UAUB UC 为三相绕组相电压； Rs为每相绕组电阻； IA IB I C为三相绕组相电流； A B C 为三相绕组匝链的磁链； P=d/dt 为微分算子。 （2）磁链方程 定子每相绕组磁链不仅与三相绕组电流有关， 而且与转子永磁极的励磁磁场 和转子的位置角有关，因此磁链方程可以表示为： ALAAI AM ABI BM ACI CfA BM BAI ALBBI BM BC I CfB（ 2-5 ） C M CAI A M CBI B LCCI C fC 其中： LAA LBB LCC 为每相绕组互感； M AB =M BA , M

6、 BC =MCB , M CA =M AC 为两相绕组互感； fA fB fC 为三相绕组匝链的磁链的转子每极永磁磁链； 并且 f ：定子电枢绕组最大可能匝链的转子每极永磁磁链 fAf c os fBf c o s 2 /3（2-6 ） fC f c os 2 /3 （3）转矩方程： 精选文档 精选文档 Tem Pem 2 mpUE0 sin mpU ( 1 sin ( Xd 2 Xq 1 )sin2 Xd 2-7) 式中： 为电角速度， Xq,X d为交，直流同步电抗 用三相交流变量表示的电压方程如下： vua vva vwa Ra PLa 1PM a 2a 1 PMa 2a 1 PMa 2

7、a Ra PLa 1PM a 2a 1 PMa 2a 1 PMa 2a Ra PLa iva eva iwa ewa iuaeua 式中， vua ， vva ， vwa 为三相电枢电压 fua fa cos re fva fa cos( re 2 /3) fwa fa cos( re 2 /3) re re dt re p rm P fua re fa sin re eva P fva re fa sin( re 2 /3) ewa P fva re fa sin( re 2 /3) L M a l 2.2 静止坐标系（ ， 坐标系）上的方程 用两相交流变量表示的电压方程的详细数学推导过程

8、根据坐标变换关系式： 精选文档 精选文档 1 2 3 2 得： vua vwa 1 2 3 2 12 2 3 2 Ra PLa 1 PM a 2a 1 2 3 2 1 2 3 2 23 23 1 PMa 2 1 PM a 2a Raiua PLaiua 12PMa iva 2 1 PM aiua 2 1 1 PM a iua 2 a ua Ra PLa 1 PM a 2a 1 PM a 2a 1 PMa 2 Ra PLa 1 PM a i wa 2 1 Raiva PLa ivaPM aiwa 2 1 PM a iva Raiwa PLa iwa 2 a va a wa a wa 1 Raiu

9、a PLaiuaPM ai a ua a ua 2 a 11 PMaiwaPM aiua 44 i uaeua eva i waewa iva 1 1 1 1 va PM aiwaPM aiuaRaivaPLaiva va 2a wa 4a ua 2 a va 2a va 1 11 PM aivaRaiwaPLaiwa 4 a va 2 a wa 2 a wa 3 3 3 PM aiua Raiva PLaiva 4 a ua2 a va2 a va 4 2 2 23 Raiwa 2 33 PM aiwaPMaiua 44 3 PLaiwa 2 3 PM i a va 4 e 1 e euae

10、vae ua 2 vae 1 2ewa 2 Ra i evaewa 2 ua 1 2iva 1 iwa 2 wa PLa i 1 ua iva ua 2 va 1 iwa 2 wa PM a 12iua 14iva a 2 ua 4 va 1 iwa 4 3 Ra ivai wa 2 1 eua 2 evae 33 PLa iva iwaPMa iva iwa 2 a va wa 4 a va wa ewa 2 wa 精选文档 3 2 eva 3 2 ewa 精选文档 Ra PLa 21PM a iua 21iva 21iwa e 1 e 1e euaevaeewa 22 3 Ra PLa 1

11、2PM a i 2 iva iwa 3e ewa 2 Ra PLa 1 PMa a a 2 a ua 又因为 : a PLa 21PM a i 1 iva 2 1i iwa 2 e 1e 1 e euaevaeewa 22 va i wa 3 2 eva 3e ewa 2 3 LaM a la 2 La M a la 有 1 La La 12M a aa 得到： Ra 1 PLa PM a Ra a 2 a a PLa 所以: 原式 Ra PLa 1 PM a 2a 23 Ra PLa Ra PLa a 0 a 2 3 RaPLa 2 iva iwa ewa 1i i wa 2 wa iva

12、2 va 1 2evae 精选文档 1 2ewa euaevae ua 2 vae 3 2 eva 12ewa 2 wa 3 2 ewa 精选文档 22i ea va iwa 22 evaewa 可得： 2-11) 2-12) Ra PLa0 i a e a 0Ra PLa i a e a 2.3 旋转坐标系（ d,q 坐标系）上的模型 永磁同步电机是由电磁式同步电动机发展而来，它用永磁体代替了电励磁， 从而省去了励磁线圈、 滑环和电刷， 而定子与电磁式同步电机基本相同仍要求输 入三相对称正弦电流。现对其在 d,q 坐标系的数学模型描述如下： （ 1） 电压方程 dd U d d d r qR

13、sI d d dt r q s d dq U q q r d RsI q q dt r d s q 其中：Ud Uq为 d,q轴上的电压分量； Id Iq为 d,q轴上的电流分量； r为 d,q坐标系旋转角频率； d q 为永磁体在 d,q 轴上的磁链； （2） 磁链方程 dLdI df qLqI q 其中: d q为永磁体在 d,q 轴上的磁链； L 为 d,q 坐标系上的等效电枢电感； Id Iq为 d,q轴上的电流分量； 精选文档 精选文档 f 为永磁体产生的磁链； (3) 电磁转矩方程 Tem pn f I q f Id pn f I q Ld Lq I d Iq(2-13) 其中：

14、Tem 为输出电磁转矩； pn为磁极对数； 两轴旋转坐标系下的电压方程的详细数学推导过程 根据坐标变换关系式： 得： cos re sin re sin re cos re cos re sin re sin re Ra PLa cos re 0 0 Ra PLa sin re cos re sin re i a cos re i a cos re Ra PLa cos re sin re Ra PLa sin re sin re Ra PLa cos re cos re Ra PLa sin re cos reRaPLasin resin re RaPLa cos re sin reRaPL

15、asin recos re RaPLa cos re cos re Ra PLa cos re sin re Ra PLa sin re cos reRa cos re sin reRa sin re cos rePLa cos re sin rePLa sin re Ra cos reLa sin re re cos re cos rePLa sin reLa cos re re sin resin rePLa Ra PLa cos re Ra PLa sin re sin re Ra PLa cos re cos reRa sin re sin reRa cos re cos rePLa

16、sin resin rePLa cos re 0 cos reLa cos re re cos re sin re PLa sin reLa sin re re sin re cos rePLa La re 其中（ sin re Ra PLa cos re cos re Ra PLa sin re sin reRa cos re cos reRa sin re sin reLa sin re re sin re cos rePLa cos reLa cos re re cos re sin rePLa La re 精选文档 精选文档 sin re Ra PLasin re cos re Ra

17、PLa cos re sin re Ra sin re cos re Ra cos re sin re La cos re re sin re sin re PLa cos reLa sin re re cos re cos re PLa Ra PLa ) qa v acos re v asin re sin reRa PLa cos re 0 0i ae a Ra PL a i ae a Ra PLa La re La re Ra PLa i da 0 i qa re fa 3. 永磁同步电机的 simulink 矢量控制仿真 应用 MATLAB/Simulink 与电气传动仿真的电气系统模块库建立了分别基于 电流滞环控制和三角载波比较跟踪控制的 PMSM 系统矢量控制仿真结构图。经 d-q/a-b-c 坐标变换得到三相电流给定值， 相电流给定信号与相电流反馈信号相比 较，经过电流调节器的调节和 PWM 产生电路控制逆变器的 PWM 型号，从而控 制电机的三相电流。 基于上述永磁同步电动机在 d-q 坐标系中的状态空