古典概型说课稿

1、 古典概型 说课稿说课人：马小平各位老师，大家下午好！今天我说课的题目是必修3 第三章第二节古典概型。对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材、学情、教法和学法、教学过程、预期效果五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计。一、教材分析：1、地位及作用本节课是高中数学必修 3 第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型（由于它在概率论发展初期是主要的研究对象，许多概率的最初结果也是由它得到的，所以称它为古典概型），也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。学好古典概

2、型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用。2、教学目标分析根据新教材新理念，以教材为背景，根据具体学情，设计了本节课的教学目标。（1）、知识与技能目标：理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。（2）、过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型 的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决

3、概率的计算问题。（3）、情感目标：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。3、重点和难点分析重点：理解古典概率的含义及其概率的计算公式。难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随即事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。本节课的核心目的就是要求学生能理解古典概率的含义和对概率的计算公式的理解。古典概性的教学应

4、该让学生通过实例理解古典概型的特征：实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性。让学生初步会把一些实际问题化为古典概型。教学中不把重点放在“如何计算”上，应着重于概念的理解和从简单的试验推出公式的计算过程，让学生理解古典概型的定义及概率的计算公式。所以我将理解古典概率的含义及其概率的计算公式作为本节课的重点。学生在运用其计算概率时容易出现的错误是对古典概型的特征把握不够，和后面学到的几何 概型易混淆。对古典概型中某随即事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数分辨不清，列举出错。故我将如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随即事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总

5、数作为难点。二、学情分析：在义务教育阶段的九年级下的教材中安排有统计和概率这一章。在这章教材中，没有给出概率的概念，也没有古典概率、几何概型等概念。在教材中安排的问题是转动圆盘（圆盘被等分为 20 等份并涂有各种颜色）抽奖的问题，实际上是古典概率问题。还有游戏公平性问题（抛掷两次骰子其点数之和与积从而决定输赢）也体现出了古典概型。所以学生对此内容的学习应该并不陌生。只不过在义务教育阶段的这一章中是要求学生分组动手进行实验得出结论，没有上升到理论的高度。我估计学生在由具体到抽象，由特殊到一般的过程中存在思维障碍，所以我们应该引导学生通过观察动手、概括归纳出古典概型的特征及其计算公式。学生在学习此

6、节内容时的第二个困难在于如何弄清一个古典概型中某随即事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。在这一章中的第一节中同学们已经用过列举的方法数出某随机事件中的基本事件的个数和试验中基本事件的总数，在此基础上，可以要求学生进一步尝试列表和画出树状图，要有足够的耐心和细心。三、教法和学法分析：教法分析：根据这节课的特点和学生的认知水平，为了培养学生的自主学习能力，激发学习兴趣，我设计了在教学中采取引导发现法和归纳概括相结合的教学方法。通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，

7、让每一个学生充分地参与到学习活动中来。结合问题式教学引导学生进行观察讨论，归纳总结，鼓励学生自作自评，让学生做课堂的主人，培养团队精神，并利用了情感暗示以及恰当的评价等教学方法。学法分析：让学生通过两个试验和例一的分析得出古典概型的两个特点和计算公式。学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。教师指导学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法。四、教学过程分析：（一）、教学过程设计创设情境，引出新课；通过类比，

8、引出概念。开放课堂，探索公式；例题分析，加深理解。循序渐进，知识引申；课堂小结，自我评价。上述六个方面由表及里，由浅入深，层层递进。从数到行，螺旋上升。多层次，多角度的加深对概念的理解，进行对重点的突破。提高学生的学习兴趣，以达到良好的教学效果。1、创设情境引出新课课前模拟试验： 抛掷一枚质地均匀的硬币，观察哪个面朝上的试验。抛掷一枚质地均匀的骰子的试验，观察出现点数的试验。问题一：分别说出上述两试验的所有可能的试验结果是什么。每个结果之间有什么关系？设计意图：问题的引出，激发学生的求知欲望的学习兴趣，并让学生思考讨论问题，直接进入新课，把课堂交给学生。模拟试验的目的是把问题具体化，过渡到新课

9、时自然有序，同时也培养了学生的动手能力和个人合作能力。2、通过类比引出概念研究问题一：基本事件及其特征。教师引导：提出两个试验结果的问题及发现他们的关系学习方式：先小组讨论，然后全班交流。明确概念：在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的。（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。研究问题二：古典概型及其特征从字母 a,b,c,d 任意取出两个不同字母的试验中有哪些基本事件？变式练习：一个袋子中有红黄蓝绿四个大小形状完全相同的球，从中一次性摸出三个球，其中有多少个基本事件？教师引导：在上述练习中，从

10、基本事件这个角度探索发现他们的共同特点？学习方式先小组讨论然后全班交流。上述试验，他们都具有以下共同点：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。每个基本事件出现的可能性相等。我们将具有这两个特点的概率称为古典概率模型，简称古典概型。设计意图：两个概念的教学我采用教师引导和学生计论的方法，培养学生用对立统一的辩证唯物主义的观点来分析问题的能力和观察，概括，归纳的能力，建立对概念的基本认识，明确两个概念，让学生正确理解概念，走出概念的认识误区，不发生歧义。3、开放课堂探究公式研究问题三：古典概念概率公式思考：在古典概率下，随机事件出现的概率如何计算？思考：在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”发生的

11、概率是多少？设计意图：这里没有直接给出公式，而是安排了递进的的例题，引导学生进行知识的迁移，培养学生的逻辑思维能力，展示学生的思维过程，在课堂上把问题交给学生，提倡学生自主学习的新理念，也对古典概型公式这一重点进行突破，培养学生猜想，对比论证的数学思维。对于古典概型，任何时间 a 发生的概率为:p(a)=a 包含的基本事件的个数/基本事件的总数 让学生能够从感性、理性两方面认识并理解古典概型的计算公式。4、例题分析加深理解例 2.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从a、b、c、d 四个选项中选择一个正确答案，如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随即地选择一

12、个答案，问他答对的概率是多少？设计意图：培养学生学以致用的能力，直接使用 ，注意前提，培养学生严谨的思维习惯。思考：在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从 a、b、c、d 四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对。设计意图：让学生用枚举法列出基本事件，明确解决问题的关键，突破本节课的重点和难点。5、循序渐进知识延伸例 3.同时掷两个骰子，计算：一共有多少种不同的结果？其中向上的点数之和是 5 的结果有多少种？向上的点数之和是 5 的概率是多少？设计意图：掌握枚举法，培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力，突破本节课的教学难点。6

13、、小结归纳，回顾反思。小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。（1）、课堂小结a、小结古典概型的解题方法与步骤：判定是否属于古典概型；求出基本事件，求出概率。b、古典概型的两个基本特征是什么？试验结果具有有限性和等可能性。（2）、教学反思本节课的教学通过提出问题，引导学生发现问题，经历思考交流概括归纳后得出古典概型的概念，由两个问题的提出进一步加深对古典概型的两个特点的理解：再通过学生观察类比推导出古典概型的概率公式。这一过程能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。在解决概率的计算上，鼓励学生尝试列表和划出树状图，让学生感受求基本事件个

14、数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合学习概率这一教学困惑。在最后我设问了三个问题：、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？、通过本节课的学习，你最大的体验是什么？、通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？在整堂课中，学生自主学习，相互交流时间控制在10 分钟左右，师生互动， 教师引导、学生归纳总结大约控制在 15 分钟。例题的教学和课堂总结提炼大约10 分钟。课后练习处理 5 分钟。（二）、作业作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学习氛围的形成（1）书面作业：130 页练习题 1,2,3；（2）三维设计上的基础训练；(三)、板书设计（省略）五、预期效果：学生学习的结果评价固然重