北京市XX中学初二下期中考试数学试卷及答案【精选】

1、 2017-2018 第二学期期中阶段测试初二数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷附加题三部分，其中第卷（选择题）和第卷共 100分，第卷 20分，考试时间 100分钟。第卷（共 30分）一、选择题：(本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的).1下列各式中，运算正确的是（）a3 3 - 3 = 3 b 8 = 2 2 c2+ 3 = 2 3 d (-2)2 = -22下列二次根式中，是最简二次根式的是（）1a 15bcd 91233下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）a1， ， b3，4，5c5，12

2、，13d2，2，31324如图，矩形 abcd中，对角线 ac，bd交于 o点，）.若aob60 ac8，则 ab的长为（a4b c3d54 35如图，点 a是直线 l外一点，在 l上取两点 b、c，分别以 a、c为圆心，bc、ab长为半径画弧，两弧交于点 d，分别连接 ab、ad、cd，则四边形 abcd一定是（ ）a平行四边形 b矩形c菱形 d正方形6用配方法解方程 x2 - 2x - 3 = 0，原方程应变形为（）+ =(x -1) = 2(x +1) = 4c ( -1)2 = 4( 1) 2a2b2d x2x7如图，在平行四边形 abcd中，bad的平分线交 bc于点 e，abc的平

3、分线交 ad于点 f，若 bf12，ab10，ae则 的长为（）a13b14 c15 d168下列命题中，正确的是（）a有一组邻边相等的四边形是菱形b对角线互相平分且垂直的四边形是矩形c两组邻角相等的四边形是平行四边形d对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形9如图，一根木棍斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，设木棍中点为 p，若木棍 a 端沿墙下滑，且 b沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点 p到点 o的距离（ ）a不变 b变小 c变大 d无法判断10如图，在菱形 abcd中，bad60，ab2，e是 dc边上一个动点，f是 ab边上一点，aef30设 dex，图中某条线段长为 y，y与

4、 x满足的函数关系的图象大致如图所示，则这条线段可能是图中的（a线 段 ecn）b线段 aec线段 efd线段 bfa1pmob 第 9题图第 10题图第卷(共 70分)二、填空：（每小题 2分，共 10个小题，共 20分）11写出一个以 0，1为根的一元二次方程12如果 x - 3 在实数范围内有意义，那么 x的取值范围是_13一元二次方程 2kx3=0的一个根是 x=1，则 k的值是x14如图，为了检查平行四边形书架 abcd 的侧边是否 上、下边都垂直，工人师傅用一根绳与子比较了其对角线 ac，bd的长度，若二者长度相等，的侧边与上、下边都垂直，则 该 书 架请你说出其中的数学原理15某

5、城 2016年底已有绿化面积 300公顷，经过两年绿化，绿 化 面 积逐年增加，预计到 2018 年底增加到 363 公顷，设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意所列方程是 16如图，de为abc的中位线，点 f在 de上，且afb90，若 ab5，bc8，则 ef的长为x17如果关于 的一元二次方程 2 + -1 = 0有实数根，则 的 取 值ax x范围是_18如图，矩形 abcd中，ab=3,bc=5.过对角线交点 o作 oeac交 ad于 e,则 ae的长是19如图，将矩形 abcd沿对角线 bd所在直线折叠，点 c落在同一平面内，落点记为 c，bc与 ad交于点 e，若 ab=3，

6、bc4，则 de的长为20如图，正方形 abcd的面积是 2，e，f，p分别是 ab，bc，ac上的动点，pepf的最小值等于cdcedapf题 图第 19题图第 20题图baebc三、解答题：（21，22题每小题每题 6分，28题 7分；共计 50分）4 分，23，24，25 每题 5 分， 26，27121计算（1） 18 - 8 + ( 3 +1)( 3 -1)；（2）( 12 + 3) 6 - 22- 6x + 5 = 02x - 3x -1 = 022解方程： （1） x2；（2）223如图，在四边形 abcd中，b 90，ab=bc=2，ad1，cd3求dab的度数dab2c 24

7、列方程或方程组解应用题如图，要建一个面积为 40 平方米的矩形花园abcd，为了节约材料，花园的一边 ad 靠着原有的一面墙，墙长为 8 米（ad8），另三边用栅栏围成，已知栅栏总长为 24 米，求花园一边 ab 的长25如图，四边形 abcd 中，ab/cd，ac 平分bad，ce/ad 交 ab 于 e.求证：四边形 aecd 是菱形.dcabe26已知关于 的一元二次方程x- 4 = 0有两个不相等的实数根x2+ (2m + 2)x + m2（1）求 的取值范围；m（2）若 为负整数，且该方程的两个根都是整数，求 的值m m27如图，四边形 abcd 是矩形，点 e 在 cd 边上，点

8、f 在 dc 延长线上，aebf（1）求证：四边形 abfe 是平行四边形（2）若befdae，ae3，be4，求 ef 的长28如图，在正方形 abcd 中，点 m 在 cd 边上，点 n 在正方形 abcd 外部，且满足cmn90，cmmn连接 an，cn，取 an 的中点 e，连接 be，ac，交于 f 点（1） 依题意补全图形；求证：beac（2）请探究线段 be，ad，cn 所满足的等量关系，并证明你的结论（3）设ab1，若点m 沿着线段 cd 从点 c 运动到点 d，则在该运动过程中，线段en 所扫过的面积为_（直接写出答案）admbc第卷附加题（共 20 分）3 附加题（1题 6

9、分，2题 7分，3题 7分，共 20分）1. 如图 1，将边长为 1的正方形 abcd压扁为边长为 1的菱形 abcd在菱形 abcd中，a的大小为 ，面积记为 s（1）请补全下表：301501222s1（2）填空：由（1）可以发现正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着a 大小的变化而变化，不妨把菱122ss形的面积 记为 ( )例如：当 30时，；当 135时，由= s(30) =s = s(135o) =s2上表可以得到( _)；( _)，由此可以归纳出)s(60) = ss(150) = ss(180 -a ) = (s，（3） 两块相同的等腰直角三角板按图 2的方式放置 ad ，aob

10、试探究图中两个2带阴影的三角形面积是否相等，并说明理由（注：可以利用（2）中的结论）x3(1) 23 0(3)2已知：关于 的一元二次方程 mx - m - x + m - = m 2（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为 x ， x ，且 x x 1212求方程的两个实数根 x ， x （用含 m的代数式表示）；12 0 2分22方程有两个不相等的实数根-b b2 - 4ac3 17 ，=x =42ad3+ 173- 17x =， x =4分4412ab23解：连接 ac在 rtabc中，b90，abbc2，bacacb45，1分6c = ab + bcac2

11、22ac= 2 2 2分ad1，cd3，+ ad =cdac23分22在acd中，ac2+ ad =cd，22acd是直角三角形，即dac904分badbac +dac，bad1355分24解：设ab的长为x米，则ad=bc=(24-2x )米.(24 - 2x)2x = 40 2分2 -12 + 20 = 0xx(x -10)(x - 2) = 0x =10, x = 2 4分1当x2=10, ad = 41= 2, ad = 20当x2ad 0 2分5 - 3分m2（2）m 为负整数， = -1或-24分m当 = -1时，方程 -m x23 = 0的根为x =3 ，x = - 3 不是整数

12、，不符合题意，12舍去5分当 = -2 时，方程 -2x = 0的根为 = 0 ， = 2 都是整数，符合题意x xmx212综上所述 = -2 6分m27.（1）证明：四边形abcd是矩形,adbc, dbcd90.bcf180bcd 18090 d90.bcf.-1分在rtade和rtbcf中,ae = bf,ad = bc.rtadertbcf.-27 分分1f.aebf.aebf,四边形 abfe 是平行四边形.-3（2）解：d90,dae190.befdae,bef190.bef1aeb180,aeb90.-4分在 rtabe中, ae=3，be=4，abae + be = 3 +

13、4 = 5 .2222四边形 abfe是平行四边形,efab-6分5.28.（1）依题意补全图形.-1分解法 1：证明：连接 ce.四边形 abcd是正方形,bcd90, abbc.1acbacd bcd45.2cmn90, cmmn,mcn45.acnacdmcn90.在 rtacn中,点 e是 an中点,1aece an. -22分aece,abcb,点 b，e在 ac的垂直平分线上.be垂直平分 ac.be -3分ac.8 解法 2：证明：连接 ce.四边形 abcd是正方形,bcd90, abbc.1acbacd bcd45.2cmn90，cmmn,cmn是等腰直角三角形.mcn45.

14、acnacdmcn90.在 rtacn中,点 e是 an中点,1aece an.2在abe和cbe中,ae ce,= cb,abbe = be.abecbe（sss）. -2分abecbe.abbc,-3分beac.21（2）bead cn（或 2b e 2 adcn）. -4分22证明：abbc, abecbe,affc.点 e是 an中点,aeen.fe是acn的中位线.1fe cn.2beac,bfc90.fbcfcb90.fcb45,fbc45.fcbfbc.bfcf.9 在 rtbcf 中,bf2bf2+cf2=2bfbc.2-5分四边形 abcd是正方形,bcad.2bfad.2b

15、ebffe,21bead cn. -622分（3）3.-74分附加题：1.（1）（2331； .（说明：每对两个给 1 分）-2分22222）120；30； .-4分（说明：前两个都答对给 1 分，最后一个 答对给 1 分）（3）答：两个带阴影的三角形面积相等.证明：将abo 沿 ab 翻折得到菱形 aebo, 将cdo 沿 cd 翻折得到菱形 ocfd.11s s s( )-5分aob2菱形 aebo211s s s(180 -a )-6分cdo2菱形 ocfd2由（2）中结论 s( )s(180 -a )s s .aobcdo2.（1）证明：mx -3(m -1)x + 2m -3 = 0(m 0)2是关于 x 的一元二次方程，d =-3(m-1) - 4m(2m-3) 1 分2= m2 - 6m + 9= (m-3)2 2 分m3，(m-3) 0d 02，即方程总有两个不相等的实数根 3 分3(m-1)(m-3)（2）解：由求根公式，得x=2m2m-3x=1或 x=m m 3，2m -33= 2 - 1mm x x，1210 2m -33= 1， x2= 2 - x1 5分mm3 m 2 3 7分3（1）证明：如图 1，作gah=eab交 ge于点 h，则gab=hae1 分eab=egb，aoe=bof，abg=aeho在abg和aeh中gabhaea