北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷

1、 1第五章单元测试卷(时间：100 分钟满分：120 分)一、选择题(本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1. 下列选项中，是一元一次方程的是(b)1a. 5 b23xx1cx5 (2x5) dx3y422. 对方程2x3x4 运用等式的基本性质进行变形，下列方法最为恰当的是(d)a两边同时加上 3x b两边同时加上4c两边同时加上 2x d两边同时加上3x3. 下列方程中，解为 x2 的是(b)a4x20 bx20c3x71 d2xx44. 解方程 35(x2)x，去括号正确的是(b)a3x2x b35x10xc35x10x d3x2x2y1 4y35. 解方程1 时，去分母正

2、确的是(d)46a6y18y31 b6y18y312c6y38y612 d6y38y6126. 如果 2(x3)与 3(1x)互为相反数，那么 x 等于(d)a8 b8 c9 d97. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y1 1 5 y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y ，很快补2 23好了这个常数，这个常数是(c)a1 b2 c3 d48. 若 abc234 且 abc6，则 abc 的值为(c)a16 b17 c18 d199. 某学生从家到学校每小时行 5 k m，按原路返回家时每小时行 4 km，结果返回的时间比去学校的时间多

3、花 10 min.设去学校的时间为 x 小时，则有方程(b)1111a5x4(x ) b5x4(x ) c4x5(x ) d4x5(x )666610. 某商品进价是 200 元，标价是300 元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按1 1(b)a七折 b八折 c九折 d六折二、填空题(本大题 6小题，每小题 4分，共 24分)11. 若关于 x的方程(a1)x|a| 30是一元一次方程，则 a的值为1.712. 方程 5xx7移项后，得 4x7，方程的解为 x .413. 在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有 x排，若每排坐 30人，则有 8人无座位；每排坐31人，则空

4、26个座位，求参加晚餐的总人数根据题意可列出方程是 30x831x26.14. 某种商品每件的进价为 80元，标价为 120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 4元a2b5(其中 a，b为有理数)，则方程 3*x 的解是 x15. 若规定“*”的意义为：a*b221.16. 如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为 1，则所拼成的长方形的面积是 143.三、解答题(一)(本大题 3小题，每小题 6分，共 18分)17. 解下列方程：x13x2(1)x212(56x); (2)1.25解：x1 解：x118

5、. 方程 4x2m3x1和方程 3x4x1的解相同，求 m的值和方程的解解：由方程 3x4x1解得 x1，把 x1代入 4x2m3x1，解得 m119. 为促进教育均衡发展，a市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生 45人，其中男生比女生多 3人，求该班男生、女生各有多少人1 1解：设该班有女生 x 人，由题意可得 x(x3)45，解得 x21，则 x324.答：该班男生有 24 人，女生有 21 人四、解答题(二)(本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分)xx20. 已知 x4 是方程 3x2 a 的解，那么 x9 是方程 2x10a 的解吗？24说明理由x4解：不是，其理由是：

6、因为 x4 是方程 3x2 a 的解，所以122 a，22x所以 a8，当 a8 时，2x108 ，解得 x8，所以其方程的解不是 x9421. 服装厂生产某种型号的学生服，已知每 3 米长的某种布料可以做上衣 2 件或裤子 3件(一件上衣与一条裤子为一套)，计划用 600 米长的这种布料生产，应分别用多少米长的布料做上衣和裤子才能恰好配套？共能做多少套学生服？2x解：设用 x 米长的布料做上衣，则有 600x，解 得 x360，所 以 600x6003603240，即用 360 米长的布料做上衣，用 240 米长的布料做裤子，共能做 240 套学生服22. 我们规定，若关于 x 的一元一次方

7、程 axb 的解为 ba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x4 的解为 2，且 242，则该方程 2x4 是差解方程(1)判断 3x4.5 是否是差解方程；(2)若关于 x 的一元一次方程 5xm1 是差解方程，求 m 的值解：(1)因为 3x4.5，所以 x1.5，因为 4.531.5，所以 3x4.5 是差解方程1 1m1214(2)因为关于 x 的一元一次方程 5xm1 是差解方程，所以 m15，解 得 m5五、解答题(三)(本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)23. 下表是某次篮球联赛积分榜球队比赛场次胜场12187负场104积分34abcdef2222222222224

8、015228290221410361232(1)由 d 队可以看出，负一场积 1 分，由此可以计算，胜一场积 2 分；(2)如果一个队胜 n 场，则负(22n)场，胜场积分为2n，负场积分为22n，总积分为n22.(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的3 倍吗？解：不能设一个队胜 x 场，则负(22x)场由胜场总积分等于它的负场总积分的 366 66倍，得 2x(22x)3，解得 x .因为 x 是球队胜的场数，必须是整数，所以 x 不55符合实际因此没有哪个队的胜场总积分等于它的负场总积分的3 倍24. 公园门票价格规定如下表：购票张数150 张13 元51100 张11 元100 张以上

9、9 元每张票数的价格某校七(1)，(2)两个班共 104 人去游公园，其中(1)班人数较少，不足 50 人，但超过1 140 人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240 元，问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(2)两班各有多少学生？(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？解：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约12401049304(元)(2)根据题意知(1)，(2)两班共 104 人，而(1)班不足 50 人，且超过 40 人，所以(2)班多于 50 人但少于 64 人设(1)班有 x 人，则(2)班有(

10、104x)人，依题意，得13x11(104x)1240，解得 x48，所以 1044856，即(1)班有 48 人，(2)班有 56 人(3)如果按照实际人数购票，则 48 人共需 4813624(元)，而购 51 张票只需 5111561(元)，所以购 51 张票才最省钱25某中学学生步行到郊外旅行七(1)班学生组成前队，步行速度为 4 千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为 6 千米/时；前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10 千米/时(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？(3)两队何时相距 2 千米？解：(1)设后队追上前队需要 x 小时，由题意得(64)x41，解得x2.故后队追上前队需要 2 小时(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这 2 小时内所骑车的路程，所以10220(千米)答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20 千米1(3)要分三种情况讨论：当(1)班出发半小时后，两队相距 4 2(千米)；当(2)2班还没有