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文档简介

1、第一章 整式的乘除5 平方差公式（第 2 课时）一、教学目标1. 知识与技能：经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差 公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.1. 过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模 型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学 生观察、归纳、应用能力.2. 情感与态度： 了解平方差公式的几何背景，培养学生的数形结合意识.在 探究学习中体会数学的现实意义，培养学习数学的信心.二、教学过程设计基于对教材以及教学任务的分析，本节课设计了五个教学环节：复习旧知、 引入新课；创设情境、

2、探究结论；观察思考、拓展延伸；典例分析、巩固提高； 当堂达标、自我检测；课堂小结、布置作业.一、 复习旧知、引入新课回顾上节课平方差公式平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b21.公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差.2应用平方差公式的注意事项：1） 注意平方差公式的适用范围2） 字母 a、b 可以是数，也可以是整式1） 注意计算过程中的符号和括号二、创设情境、探究结论a abb图 1-3图 1-422 22如图 1-3，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形.（1）请表示图 1-3 中阴影部分的面积小颖将阴影部分拼成了一个长方形

3、（如图 1-4），这个长方形的长和宽分别是 多少？你能表示出它的面积吗？比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？三、观察思考、拓展延伸（1）计算下列各组算式，并观察它们的共同特点7 9= 1113= 7981=8 8= 1212= 8080=（2） 从以上过程中，你发现了什么规律？（3） 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？四、例题讲解例 3 用平方差公式进行计算：（1）10397 ； （2）118122巩固练习：计算：（1）704696 ； （2）9.9 10.1例 4计算：（1）a （a+b）（a-b）+a b ； （2）（2x5）（2x+5）2x（2x3） 巩固练习：计算：

4、1 1（1）（x+2y）（x-2y）+（x+1 ）（x1）； （2）x（x1） ( x - ) ( x + )3 3五、当堂达标、自我检测计算：（1） 20011999 20002 2（2） （3mn+1）（3mn1）8m n1 1 1（3） ( x -2) ( x +2) x （x+8）2 2 4活动目的： 为学生提供自我检测的机会，及时反馈，查漏补缺. 六、课堂小结、布置作业课堂小结1.平方差公式：1）公示的符号表示：（a+b）（a-b）=a2-b2;2） 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的 积；右边是两数的平方差.2） 公式的几何解释：aab b 2应用平方差公式的注意事项：1） 注意平方差公式的适用

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