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文档简介
1、 1.5.2平方差公式(二)导学案编写人:李坚霞 审核人:夏玉梅【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程,会通过图形的拼接验证平方差公式,了解平方差公式的几何背景,并会运用所学的知识,进行简单的混合运算.2通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,通过探索规律,归纳出利用平方差公式,解决数字运算问题的方法,培养学生观察、归纳、应用能力.3培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义.【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材第 p21-p22 页,用红笔进行勾画探索平方差公式的过程,再针对课前预习二次阅读教材,并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题,随时记录在课本
2、或导学案上,准备课上讨论质疑.【课前预习1、知识回顾与准备:(1)平方差公式:;公式的结构特点:( )()(2)计算:(3a + b)(b - 3a)a - 2b -a - 2b =2、自学课本:阅读课本第 21-p22 页,思考下面问题:( 1)课本 第 21 页,图 1-5 与图 1-6 中的阴影部分面积相等吗?你能分别表示出它们的面积吗?、(2)你从课本 p21 的“想一想”得到什么规律?请用字母表示这一规律.【课堂探究】专题一、通过图形的拼接验证平方差公式aabb图 1-5图 1-6 如图 1-5,边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形.(1) 请表示图 1-5 中阴影部
3、分的面积(2)小颖将阴影部分拼成了一个长方形(如图1-6),这个长方形的长和宽分别是多少?你能表示出它的面积吗?(3)比较(1)(2)的结果,你能验证平方差公式吗?专题二、寻找规律(1) 计算下列各组算式,并观察它们的共同特点79=88=1113=1212=7981=8080=(1)从以上过程中,你发现了什么规律?(2)请用字母表示这一规律,你能说明它的正确性吗?专题三、学以致用1.用平方差公式进行计算:803 797 204 196(3)9.9 10.1 2. 用平方差公式进行计算:11(3n + )(3n - ) - 9m n(2)(2x + y)(x - y) + (y - x)(y +
4、 x)(1)m22222【学习小结】1平方差公式结构特征2本节学习哪一个问题或题目要引起你注意?【课堂检测】1下列式中能用平方差公式计算的有()1122(x - y)(x + y); (3a -bc)(-bc -3a) ; (5a - bc )( b c + 5a )32232233a0 个b1 个c2 个d3 个2三个连续奇数,若中间一个 ,则它们的积为a3用平方差公式进行计算:111(3mn+1)(3mn1)8m n(2)( x - 2) ( x + 2) x(x+8)(1)2 2224 1210 9200 -1992012(3)(4)3 3【巩固作业】1下列式中能用平方差公式计算的有( )( ) ( )( ) ()() ()( )+ b a - cx + y - y + xab - 3x - 3x - ab- m - n m + n aa1 个b2 个c3 个d4 个2下列各式中,计算正确的是(a(x - 2)(2 + x) = x2 - 2)(3x + 2)(3x - 2) = 3x2 - 4b(ab - c)(ab + c) = a b - c(-x - y)(x + y) = x - ycd222223. 用平方差公式进行计算6-19
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