北师大版初一数学下册《平方差公式(二)》导学案

1、 1.5.2平方差公式（二）导学案编写人：李坚霞 审核人：夏玉梅【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程，会通过图形的拼接验证平方差公式，了解平方差公式的几何背景，并会运用所学的知识，进行简单的混合运算.2通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，通过探索规律，归纳出利用平方差公式，解决数字运算问题的方法，培养学生观察、归纳、应用能力.3培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义.【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材第 p21-p22 页，用红笔进行勾画探索平方差公式的过程，再针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本

2、或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习1、知识回顾与准备：（1）平方差公式：；公式的结构特点：( )()（2）计算：(3a + b)(b - 3a)a - 2b -a - 2b =2、自学课本：阅读课本第 21-p22 页，思考下面问题：（ 1）课本 第 21 页，图 1-5 与图 1-6 中的阴影部分面积相等吗？你能分别表示出它们的面积吗？、（2）你从课本 p21 的“想一想”得到什么规律？请用字母表示这一规律.【课堂探究】专题一、通过图形的拼接验证平方差公式aabb图 1-5图 1-6 如图 1-5，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形.（1） 请表示图 1-5 中阴影部

3、分的面积（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图1-6），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？专题二、寻找规律（1） 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点79=88=1113=1212=7981=8080=（1）从以上过程中，你发现了什么规律？（2）请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？专题三、学以致用1.用平方差公式进行计算：803 797 204 196（3）9.9 10.1 2. 用平方差公式进行计算：11(3n + )(3n - ) - 9m n（2）(2x + y)(x - y) + (y - x)(y +

4、 x)（1）m22222【学习小结】1平方差公式结构特征2本节学习哪一个问题或题目要引起你注意？【课堂检测】1下列式中能用平方差公式计算的有()1122(x - y)(x + y)； (3a -bc)(-bc -3a) ； (5a - bc )( b c + 5a )32232233a0 个b1 个c2 个d3 个2三个连续奇数，若中间一个 ，则它们的积为a3用平方差公式进行计算：111（3mn+1）（3mn1）8m n（2）( x - 2) ( x + 2) x（x+8）（1）2 2224 1210 9200 -1992012（3）（4）3 3【巩固作业】1下列式中能用平方差公式计算的有( )( ) ( )( ) ()() ()( )+ b a - cx + y - y + xab - 3x - 3x - ab- m - n m + n aa1 个b2 个c3 个d4 个2下列各式中，计算正确的是（a(x - 2)(2 + x) = x2 - 2）（3x + 2)(3x - 2) = 3x2 - 4b(ab - c)(ab + c) = a b - c(-x - y)(x + y) = x - ycd222223. 用平方差公式进行计算6-19