解一元二次方程配方法练习题

1、解一元二次方程练习题（配方法） 22 (5) 6x -7x+ 仁0(6) 4x -3x=52 步骤：（1）移项； （2）化二次项系数为1 ; （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； 2 （4）原方程变形为（x+m） =n的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方 程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解. 1 用适当的数填空: 11.用配方法求解下列问题 x2+6x+= (x+_) 2； x2 5x+= (x _) 2. ; (1)求 2x2-7x+2 2 的最小值；（2）求-3x +5x+1的最大值。 X2+ x+= （ x+ _） 2； x2 9x+= （ x_） 2

2、 .将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为 3. 已知4x2-ax+1可变为（2x-b） 2的形式，则ab= 2=b 2 4. 将一元二次方程x -2x-4=0用配方法化成（x+a） 的形式为 ,?所以方程的根为 12.将二次三项式 4x2 4x+1配方后得（ 5.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ 2 A . ( 2x 2) +3 2 B . ( 2x 2) 3 B . -3 C. 3 D .以上都不对 2 C. (2x+2) 2 D. (x+2)3 6.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ 13.已知x2 8x+15=0 ,左边化成含有x的完全平方形式,

3、其中正确的是（） A. (a-2) 2 , 、 2 +1 B. (a+2) -1 C. (a+2) 2 +1 D . ( a-2) 2 -1 A . x2 8x+ ( 4) 2=31 B . x2 8x+ ( 4) 2=1 7.把方程 x+3=4x配方，得 2 2 C. x +8x+4 =1 D . x2 4x+4= 11 A . ( x-2 ) 2 =7 B . ( x+2) 2=21 C. (x-2) 2 =1 D. ( x+2) 2=2 14.已知一元二次方程 x2 4x+1+m=5请你选取一个适当 的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方 程。 2 （2）解这个方程. A. 2

4、10 B . -2 14 C. -2+ -10 D. 2- 10 9.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ A.总不小于2 B.总不小于7 15.如果 x2 4x+y2+6y+Z 2+13=0,求(xy) z 的值 C.可为任何实数 D .可能为负数 10.用配方法解下列方程: 2 (2) x +8x=9 (3) x2+12x-15=0 (4) 3x2-5x=2 . x2-x-4=0 4 解一元二次方程练习题(公式法) 1、用公式法解下列方程. 2 (1) 2x -4x-1=0 5x+2=3x2 (3) (x-2) (3x-5) =0 (4) 4x2-3x+1=0 2

5、(5)2x + x 6= 0; x2 _2x 4 = 0 ； 2 (7)5x 4x 12= 0; 2 (8)4x + 4x + 10= 1 8x. (9) x2 2x -2 =0 ； 2 (10) 3x 4x -1 =0 ； (11) 2y2 8y -1=0； (12) 2x2 -3x 1 =0 8 2、某数学兴趣小组对关于 2 u x 的方程(m+1) Xm + ( m-2) x-1=0提出了下列问题. (1)若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在, 求出m并解此方程. (2)若使方程为一元二次方程 m是否存在？若存在，请 求出.你能解决这个问题吗？ 3 用公式法解方程 2 4x -12

6、x=3，得到(). C. C. -3 _6 x= 2 -3_2、3 x= 2 B. x=36 2 D. x=3 2 方程2 x2+4.3x+6 2 =0 的根是(). X1=、2 , X2=3 B. X1=6， x2=、，2 X1=22 ,X2=2 D . X1=X2=- ,6 /2222 小、 (m -n ) (m -n -2) 4 B. -2 一元二次方程 ，条件是 7.当x=时，代数式x2-8x+12的值是-4. 2 2 8 .若关于x的一元二次方程(m-1) x +x+m +2m-3=0有 一根为0,则m的值是. 9、用公式法解方程：3x(x 3) = 2(x 1) (x+ 1). -

7、8=0，贝U m2-n2 的值是() C. 4 或-2 D . -4 或 2 2 ax +bx+c=0 ( a丰0)的求根公式是 10、一元二次方程的根的判别式 关于x的一元二次方程ax2 bx 0(a = 0)的根的判 另寸式是： 11、性质 2 (1 )当 b 4ac 0 时， )当 b2 4ac= 0 时， (3)当 b2 4ac 0 时， 12、不解方程，判别方程 5x2 - 7x 5 = 0的根的情况。 13、若关于 X 的一元二次方程(m-2)2x2，(2m 1)x 1 =0 有两个不相等的实数根，求 m的取值范围。 用配方法解一元二次方程练习题答案 1.9, 3 2.52, 2.

8、50.52, 0.54.52, 4.5 3、2 492尼 2.2(X-)3. 44.(x-1)=5，1 .55. C 48 6. A 7 . ?C 8. B 9. A 2 52 10. (1)方程两边同时除以3，得 x - x=, 33 配方, 得 X2-5X+ ( 5 ) 2= 2 + (5) 2 3 6 3 6 即 5、 2 49 5 7 5丄 7 (x-) =, X-=- 十 ,x= 6 36 6 -6 6 6 所以 5 7 5 7 ,= 1 - . X1 = + =2, X2= 6 6 6 6 3 所以X!=2 , X2=- 3 (2) X|=1 , X2=-9 (3) x -33 ,

9、 2 33 最小值为-33 , 8 2 (2) -3x +5x+ 仁-3 (x-5 ) 6 2 3737 + w , 12 12 37 最大值为 一 12 另外：12. B 13. B 1.答案不唯一 2.v( x-2) (y+3) 2+ -7=0, 1 x=2 , y= 3, z= 2, (xy) z= (- 6) -2= 36 想来生活，从来就不是阳春白雪的神话。光阴的陌上，总有风自八方来，或许是忧凄，也许是欢喜，无论怎样，都是 岁月最真的馈赠。 待到老去的那一日，偶尔有回忆念及了过往，依旧还会有初初的心动，流转了眉眼。而那一路迤逦而来的美好，一 步一步写就两个梅花小楷 日常。 暖阳小窗，

10、无事此静坐。杯盏光阴，又在指间如风轻过，回首，依稀还是那年秋，低低一低眉，却已是春光葳蕤。 光阴荏苒，而流年从来也不曾缺少错乱和犹疑。是否在这样一个万物复苏的季节里，一切的纷扰是非，终究会给出 一个水落石出的答案。 轻倚初春的门楣，且把盏清风，问心明月，让来者可来，去者可去，宿命里的拥有，一一欣喜悦纳。而我也只需以 花香绕肩的美，步履从容的，走过生命里的山山水水。 若说，那一程走旧的时光，已然温暖了我的眉眼。那么，在明日那个花满枝桠的清晨，我依旧愿意轻踮了脚尖，重 行在与你初见的陌上，只待，与你折柳重逢。 然后，在你温热的耳边，把一些前生来世的故事，反复的吟唱。只盼，你在莞尔低眉时，与我轻轻的相和。 所谓素年锦时，或许就是这样的一程光阴吧