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1、基本不等式练习题（带答案） 5 / 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 基本不等式 若 a R，下列不等式恒成立的是 1 2 B. h 1 C. a 9 a 1 1，则下列四个数中最大的是 A. a2 6a D. 2 lg(a 1) lg | 2a | 若0 a A. 1 2 设x0,则 A. 3 3x 设x,y R,且x A. 10 1 若x, y是正数，且- x A.最大值 若 a, b, c R, 2 2 A. a b 16 B.a2 b2 1 1的最大值为 x B. 3 3、2 C. C. 5,则3x3y的最小值是（） B. 6 .3 4 1，则xy有 y 2ab D. 32

2、_3 C. 4 6 D. D. 18. 3 1 B.最小值 C.最小值 16 ab+bc+ca=1,则下列不等式成立的是 16 D. 最大值 1 16 ) B. (a c)23 1 1 1 C.- a b c 若x0, y0,且 x+y 4,则下列不等式中恒成立的是 A11 A. x y 4 B. 8. a,b是正数，则 即，ab D. a C. a b 1 丄 1C. ； x y 迪三个数的大小顺序是 D. 丄1 xy 2ab a b a b 2 B. ab D. ab b 2 2ab a b a b 2 9.某产品的产量第一年的增长率为 有（ ） p，第二年的增长率为 2ab a b q，

3、设这两年平均增长率为x,则 A. x 2 10.下列函数中，最小值为 4的是 4 x - x B. x C. A. B. p q 2 ) 4 C. Jx e 4e D. 11.函数 x 1 x2的最大值为 D. y sin x(0 sin x y log3x 4log x3 12. 建造一个容积为18m3,深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每 m2的造价为200 元和150元，那么池的最低造价为 元. 13. 若直角三角形斜边长是1,则其内切圆半径的最大值是 . 2 2 14. 若x, y为非零实数，代数式 笃 爲 8止 丄）15的值恒为正，对吗？答 . y x y x 三、解答题，本大

4、题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明 过程和演算步骤 2 2 2 2 15. 已知：x y a, m n b（a, b 0）,求 mx+ny 的最大值. 16. 设 a, b, c (0,),且 a+b+c=1，求证：(丄 1)(丄 1)(- 1) 8. a b c 1 17. 已知正数a, b满足a+b=1（ 1）求ab的取值范围；（2）求ab 的最小值 ab 18.是否存在常数 c,使得不等式 x 2x y y x 2y x x 2y 对任意正数x, y恒 2x y 成立？试证明你的结论 基本不等式综合检测 、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C A

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