新课标备战中考全国各地试题训练湖北荆门(20210217214504)

1、湖北省荆门市2011年初中毕业生学业考试数学试题、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11. 有理数的倒数是（）211B.2 C.- D.-222. 下列四个图案中，轴对称图形的个数是（）3 B. (x 2)24 C. (x2)25A.（x 2）24.如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为 一边长为8 cm，则投影三角形的对应边长为（cm B.20 cmcmcmD.（x 4）242 : 5，且三角尺的5.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后,要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统

2、计量中只需知道一个量，它是（）A.众数 B. 方差 C. 中位数D. 平均数b 11 .若1 (x 1)1，则x的值为(b a3111A. -B.C.-D.23227.如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，/ CPD = Z A=Z B，6.对于非零的两个实数a、b，规定a对 对对对8.在厶ABC中，/ A= 120，AB = 4，AC= 2，则sin B的值是（)5.17 A.D聽 cv21B.C.0）经过四边形 OABC的顶点A、C,/ ABC = 90 , OC平分xOA与X轴正半轴的夹角，AB/ X轴，将 ABC沿AC翻折后得厶AB C , B点落在OA 上，则四边形 OABC的

3、面积是? .三、解答题（共66分）17.（本题满分6分）计算：12 （1） 12 2/32118.（本题满分6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来X 33 x 121 3(x 1)v 8 x.19. （本题满分7分）如图，P是矩形ABCD下方一点，将 PCD绕P点顺时针旋转60 后恰好D点与A点重合，得到 PEA，连结EB，问 ABE是什么特殊三角形？请说明 理由.B20. (本题满分8分)2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况： 偶尔喝点酒后开车；已戒酒或从来不喝酒；喝酒后不开车或请专业司

4、机代驾；平 时喝酒，但开车当天不喝酒将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题(1)(2)(3)(4)该记者本次一共调查了名司机求图甲中所在扇形的圆心角，并补全图乙第在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第种情况的概率 请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数21.(本题满分8分) 的横截面如图所示 =1 :，桥下水深第21题图某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞.已知上、下桥的坡面线 ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度 i OP= 5米，水面宽度 CD = 24米.设半圆的圆心为 0,直径AB在坡角顶点M、

5、N的连线上，求从 M点上坡、过桥、下坡到 N点的最短路径长(参考数据:n 3, J3 , tan15 =)2 0 且 x 工 12 ; ; 15.方法很 多，参照给分；三、解答题（按步骤给分,17.解：原式=2、32=2.32其它解法参照此评分标准给分） （2,32） 4分2、32 =0 6 分考点：二次根式的混合运算；负整数指数幕.专题：计算题.分析：将 J12化为最简二次根式，利用负整数指数的意义化简（!）1，判断2 迈的符号，去绝对值.点评：本题考查了二次根式的混合运算，负整数指数幕的意义. 关键是理解每一个部分运算 法则，分别化简.18. 解：由得：xw 1?1分由得：x-2 2分综合

6、得：-2 vx0 抛物线与x轴有两个交点且过原点，符合题意 若抛物线不过原点，且与 x轴只有一个交点，也合题意,此时= (3m 1)2 4m(2m 1) =0 m1 m2综上所述， m 的值为 m=0或 1 或-1 2专题：计算题.分析：过B作BE丄AD于E,连接OB、CE交于点P,根据矩形 OCBE的性质求出B、P坐 标，然后再根据相似三角形的性质求出 k的值，将解析式y mx2 3m k x 2m k中 的k化为具体数字，再分 m=0和m工0两种情况讨论，得出 m的值.点评：此题考查了抛物线与坐，标轴的交点，同时结合了梯形的性质和一次函数的性质，要注意数形结合，同时要进行分类讨论，得到不同

7、的m值.23.解：(1)由题意得：5k=2, k= 252y1x5-4a 2b 2.4 1 8 a=b=-1 2 8- y2- xx16a 4b 3.25555设购n型设备投资(2)2丄2128y1(10t) 4tt ,y-t-t555521 281261 229Qy1y24-t-t2-t-t-t 4-(t 3)7 分55555551v o,.Q有最大值，即当t=3时，Q最大=29t万元，购I型设备投资(万元，共获补贴Q万元.10-t ) 10-t=7( 万元)9分即投资7万元购I型设备，投资3万元购n型设备，共获最大补贴万元10分考点：二次函数的应用.分析：(1 )根据图表得出函数上点的坐标

8、，利用待定系数法求出函数解析式即可；(2)根据y y y2得出关于x的二次函数，求出二次函数最值即可.点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数和二次函数解析式以及二次函数的最值问题, 利用函数解决实际问题是考试的中热点问题，同学们应重点掌握.24.解：(1)如图甲，连接 PE、PB，设PC = n正方形CDEF面积为1二CD = CF = 1根据圆和正方形的对称性知 OP= PC = n BC = 2PC = 2n1 分而 PB = PE, PB2 BC2 PC2 4n2 n2 5n22 2 2 2PE PF EF (n 1)12 2 (n 1)21 5n21解得n=1 ( n 舍去)2分2

9、BC = OC= 2 B 点坐标为(2, 2) 3分(2)如图甲，由(1)知 A ( 0, 2), C (2, 0)1 2t A, C在抛物线上 y x bx 2 b4抛物线的解析式为1 2 即 y (x 3)4抛物线的对称轴为1 232y - x x 24214x 3,即EF所在直线/ C与G关于直线x 3对称,CF = FG = 1 FM = - FG =-2 2在 Rt PEF 与 Rt EMF 中 PF = 2 ,匡 1:1 2EFFM 2 / EPF = Z FEMPEM = Z PEF + Z FEM =Z PEF+Z EPF = 90 ME与O P相切(注：其他方法，参照给分 )

10、(3如图乙，延长 AB交抛物线于 A，连CA交对称轴x=3于Q,连AQ 则有AQ =A Q, ACQ周长的最小值为(AC+A A与A关于直线x=3对称 A ( 0, 2),222 5 ,氏=- PEFEMFEF FM AC = . (6 2)2而 AC= 22222 2 ACQ周长的最小值为2.22、5当Q点在F点上方时，S= t+1 当Q点在线段FN上时，S= 1-t 当Q点在N点下方时，S= t-1的长(6, 2)y AA8X(?分分10分11分12分7考点：二次函数综合题.分析：(1 )如图甲，连接PE、PB,设PC= n ,由正方形CDEF的面积为1 ,可得CD=CF=1 , 根据圆和正方形的对称性知： OP=PC= n，由PB=PE，根据勾股定理即可求得 n的值，继而 求得B的坐标；(2) 由(1 )知A ( 0, 2), C (2, 0),即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则 可得 PEFEMF，则可证得/ PEM =90 ,即ME是O P的切线；(3) 如图乙，延长AB交抛物线于A,连CA交对称轴x 3于Q,连AQ,则有AQ=AQ, ACQ周长的最