数列求和定稿讲义和练习(供参考)_第1页
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1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持数列求和一:核心梳理、茅塞顿开数列求和的常用方法1. 公式法(1) 直接应用等差、等比数列的求和公式；(2) 掌握一些常见的数列的前n项和：1 2 3 +n二, 1+3+5+=2. 倒序相加法：如果一个数列an，与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列前n项和即可用倒序相加发，如 数列的前n项和就是此法推导的。3. 错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如 数列的前n项和就是用此法推导的.4. 裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差

2、，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和。常见的拆项公式(2n 1)(2n 1)，等.有：n(n k)例1 .求和:四、练习题:1数列a.的通项公式是an(n N )，若它的前n项和为10,则其项数n为A. 11B . 99C. 120D. 121 12.数列1,-1 22nA .2n 111 2 3,2nB .n 1的前n项和为C.3.数列an的通项是an4nnn 21a1bna2n2n 1an，则数列bn的的前n项和为f (x)2x课本中推导等差数列前n项和公式的方法，f( 5)f ( 4)f(0)f(5)f (6)的值为A .6.10029929829722212的值是7.,(2

3、n1)丄2n的前n项和为Sn，则 Sn8.在等比数列an中，a1a2an2n 1,则2 a12an9.数列 1,(1 2),(12 22),|,(122| 2n1),卅的通项公式an，前n项和Sn10 .若数列an满足a12 , nan 1 (n 1总 2，则数列的通项公式a.13 .已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn,a31S36.(I)求数列a.的通项公式;(II)求和:1S2214.设数列an的前n项和为Sn 2n , bn为等比数列，且 a1bi, b2 (a2a) b .(i)求数列an和bn的通项公式;(n)设 Cnanbn，求数列Cn的前n项和Tn.15.设数列an的前n项和为Sn，且对任意正整数n ,务 Sn 4096。(1)求数列an的通项公式(2)设数列log 2 an的前n项和为人16若an的通项为务.，则前100项和S0 。Jn 1 Jn17若an的通项为an 1 ，则前n项和& 。4n 118. 已知数列an的前 n项和Sn1 5 9 13 17 21(1)n1(4n3) ,S15S22S31 19. 在数列 an 中，a11 , Sn 1 4an 2 ,(1) 设bn an 1 2an，求证：数列bn是等比数列；(2) 设Cn头求

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