货币时间价值讲义(带答案)

1、补充资料资金时间价值一、含义资金时间价值是指资金 经历一定时间 的投资和再投资所增加的价值。 理论上：没有 风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率二、基本计算(终值、现值的计算)(一) 利息的两种计算方式：单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。(二) 一次性收付款项1. 单利的终值和现值终值 f= PX( 1 + n i )1-现值 P= F/ (1 + n i )【结论】单利的终值和现值互为逆运算。【例题1 单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利

2、率为5 %，若目前存到银行是30000元，3年后的本利和为()。A.34500B.35000C.34728.75D.35800【答案】A 单利计算法下：F= PX( 1 + ni ) =30000 X (1+3 X 5%)=34500元【例题2单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为 34500元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为 ()元。(职称考试2001 年)A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500【答案】A 单利计算法下：P=F/ (1+nX i ) =34500/ (1+3 X 5% =300

3、00元2. 复利的终值和现值终值 F= PX 1 i n = px( F/P , i , n)现值 P= FX 1 i n = FX( P/F , i , n)【结论】(1) 复利的终值和现值互为逆运算。(2) 复利的终值系数1 i n和复利的现值系数1 i n互为倒数。【例题3 计算题】某人存入银行 10万，若银行存款利率为 5% 5年后的本利和为多少？FJ012345105复利：F=10X( 1+5%) = 12.763 (万元)或：=10X( F/P , 5% 5) =10X 1.2763=12.763 (万元)【例题4 计算题】某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为 5%

4、,问，现在应存入多少？1002_3_45P复利：P=10X（ 1+5% -5=7.835 （万元）或=10X（ P/F , 5% 5） =10X 0.7835=7.835 （万元）（三）普通年金的终值与现值1. 年金的含义（三个要点）：定期、等额的系列收付款项。【备注】年金中收付的 间隔时间不一定是 1年，可以是半年、1个月等等。2. 年金的种类普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。01234预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。A A A A01234递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金永续年金：无限期的普通年金【例题5 多选题】A. 零存整取储蓄存款的整取额B. 定

5、期定额支付的养老金C. 年投资回收额D. 偿债基金【答案】BCD0F列各项中，属于年金形式的项目有（上OG4（职称考试2003 年）3. 普通年金终值和现值的计算（1）普通年金终值 计算：普通年金终值是每期期末等额收付款项A的复利终值之和。终值 AX (1+i) AX (1+i) 2 AX (1+i) 3F=A(1 i)n 1其中一1-1被称为年金终值系数，代码(F/A, i, n)i【例题6 计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案, 从现在起每年末付20万元，连续015是5年后一次性付120万元，另一方案是5年，若目前的银行存款利率是7%,应如何付款？01234 S2020 20 20 20

6、【答案】方案1终值：方案2的终值：F2=20按照方案2付款F1=120(F/A, 7%,=115.01(2)普通年金现值计算：普通年金现值等于每期期末等额收付款项A的复利现值之和。AX (1+i)AX (1+i)AX (1+i)AX (1+i)-1-2-3-4P=A -(1 )i其中1(1 I)被称为年金现值系数，代码( P/A, i, n)i【例题7 计算题】某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为5%,现在他应给你在银行存入多少钱？【答案】P=AX (P/A, i, n) =10000X( P/A, 5%, 3) =10000X 2.7232=27232

7、元(3)系数的关系偿债基金与普通年金终值的关系投资回收额与普通年金现值的关系偿债基金是为使年金终值达到既定金额的年 金数额。在普通年金终值公式中解出的A就是偿债基金(已知普通年金终值 F,求年金A)。【结论】 偿债基金与普通年金终值互为逆运算。 偿债基金系数和普通年金终值系数的互为 倒数。在普通年金现值公式中解出的A就是投资回收额(已知普通年金现值 P,求年金A)。【结论】 投资回收额与普通年金现值互为逆运算； 投资回收系数和普通年金现值系数互为倒 数。【例题8 计算题】拟在10年后还清200000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设 银行存款利率为4%每年需要存入多少元？【答案】

8、根据普通年金终值计算公式：F /A,i,n20000012.00616658.34元因此，在银行利率为 4%寸，每年存入16658.34元,10年后可得200000元，用来清偿债务。【例题9 计算题】假设益8%勺利率借款500万元，投资于某个寿命为12年的新技术项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？【答案】据普通年金现值计算公式可知：50000008%121 8%5000000 0.1327 663500（元）因此，每年至少要收回 663500元，才能还清贷款本利。4. 预付年金的终值和现值的计算(1)方法1A A普通年金：J_.AAA预付年金：I.；F 预=F 普 X( 1+i ) P 预

9、=P 普 X (1+i)(2)方法2预付年金终值1,而系数减1。系数间的关系：预付年金终值系数和普通年金终值系数相比，期数加预付年金现值计算:系数间的关系：预付年金现值系数和普通年金现值系数相比，期数要减1,而系数要加1 ,可记作(P/A ,i, n-1) +1。【例题10 单选题】某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%五年后该项基金本利和将为()。(1998年)A.671560 元 B.564100 元C.871600 元 D.610500 元【答案】A【解析】本题考点：年金终值计算。年金分为很多种，包括普通年金、预付年金、递延年金、永续年金。由于该项年金是于每年年初

10、投入的，应属预付年金的性质，按预付年金终值要求计算即可。F=100000X (F/A, 10% 5+1) -1=100000 X( 7.7156-1 ) =671560 (元)。【例题11 计算题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年初付20万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是 7%,应如何付款？方法2：先加上后减去。递延年金现值P= AX( P/A, i , n) -AX( P/A , i , m)012346方案2的现值:P=20X (P/A, 7%,5) X (1+7%) =87.744 或 P=20+20 ( P/A, 7%, 4) =87.744选择方案1A.17.531B.15.937【答案】AC.14.579D.12.579(3) 系数间的关系名称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系数(1) 期数加1，系数减1(2) 预付年金终值系数=同期普通年金终值系数X(1+i)预付年金现值系数与普通年金现值系数(1) 期数减1，系数加1(2) 预付年金现值系数=同期普通年金现值系数X(1+i)【例题 12 单选题】已知(F/A, 10%, 9)= 13.579, (F/A, 10%, 11)= 18.531。贝U 10 年，10%的预付年金终值系